平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是OB,OD的中点,过点O任作一直线分别交于AB,CD于点G
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平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是OB,OD的中点,过点O任作一直线分别交于AB,CD于点G,H
求证:GF平行EH
求证:GF平行EH
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大眼鱼儿 共回答了15个问题
|采纳率93.3%- 连接GE,FH
因为 在平行四边形ABCD中 AB//CD,OB=OD
所以 角ABO=角CDO
因为 角GOB=角HOD,OB=OD
所以 三角形BOG全等于三角形DOH
所以 OG=OH
因为 点E,F是OB,OD,的中点,OB=OD
所以 OE=OF
因为 OG=OH
所以 GEHF是平行四边形
所以 GF//EH - 1年前
逍遥小宝贝_ii 共回答了1个问题
|采纳率- 连接GE.FH
因为平行四边形ABCD
所以角ABO=角CDO
因为角GOB和角HOD是对顶角
所以角GOB=角HOD
所以三角形GBO全等与三角形HDO(ASA)
所以GO=HO
因为E.F是OB.OD的中点
所以OE=1/2BO OF=1/2DO
所以OE=OF
因为OE=OF GO=HO
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则四边形ABNM和四边形NCDM均为菱形
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∴CF/DF=CE/AD=4/8=1/2
∴DF=2CF
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AC=√65 ,BD=√17,
所以a²+b²=41
所以2ab=40即ab=20
又a+b=9
所以a=4,b=5
过C作CE垂直AD于E,
设DE=x,则AE=5-x
由勾股定理
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解得x=2.4,CE=3.2
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则BC+CD=37.5(厘米),
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附图:
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先证:四边形ADPE是平行四边形
是由AD//BP,AE//DP得到的
再证:在三角形AGD与三角形EFP中
AG=EF;角AGD=角EFP;角P=角GDA
证明角P=角GDA的方法:
AD//EP(两直线平行,同位角相等)
所以:三角形AGD与三角形EFP全等(A.A.S.)
所以:平行四边形AGFE的面积等于平行四边形ADPE.
又因为现在:ADPE与ADCB的一条边AD重合,且AD上的高相等,
所以:平行四边形ABCD的面积等于平行四边形AEFG面积.
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|采纳率90.9%因为AE,BF分别平分角DAB和角ABC并且四边形ABCD是平行四边形ABCD
所以∠EAB=∠DEA=∠DAE
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所以边DE=AD
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|采纳率91.7%∵EF‖AB
∴∠dfe=∠abd.∠def=∠bad.
∴△def∽△dab
∴de:ea=ef:ab=2:3
又∵ef=4,∴ab=6
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∴cd=6
应该是这样1年前查看全部
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如果是问AC的平方+BD的平方的值
那答案也是不确定的.
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∴AD=BC,AB=CD,OA=OC,
∵EO⊥AC,
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∵AB+BC+CD+AD=16(cm),
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本题考点: 平行四边形的性质;线段垂直平分线的性质.
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在RT△ADE中,AG为斜边上的中线.
∴DE/2 = AG = EG = DG = AB
∴∠ABE = ∠AGE ,∠ADE=∠GAD
∴∠ABE = ∠AGE = ∠ADE+∠GAD=2∠ADE = 2∠CBD1年前查看全部
- 平行四边形abcd中,ac bd相交于点o,则下列结论中①oa=oc②∠bad=∠bcd③ad=bc④∠bad+∠abc
平行四边形abcd中,ac bd相交于点o,则下列结论中①oa=oc②∠bad=∠bcd③ad=bc④∠bad+∠abc=180°
哪个正确()
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个yanwei8511年前1
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把我的相片还给我 共回答了27个问题
|采纳率88.9%A1年前查看全部
- 平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的点,且BE=DF.
平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的点,且BE=DF.
1、请你写出图中所有的全等三角形;2、试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明.lwz5213281年前1
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jj_656 共回答了21个问题
|采纳率100%△AEB∽△CFD
△ABD∽△CDB
△AED∽△CFB
证明△ABD∽△CDB
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD,AD=CB,∠ABD=∠CDB
∴△ABD∽△CDB1年前查看全部
- 已知平行四边形ABCD中E伟AD的中点,AF:AB=1:6,EF与AC交于M,求AM:AC
duideqile1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 平行四边形ABCD的周长为28厘米AC与BD相交于O三角行AOB的周长比三角形的周长大4厘米则BC=?
idul1年前2
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liy078 共回答了17个问题
|采纳率76.5%题目应为:
平行四边形ABCD的周长为28厘米AC与BD相交于O三角行AOB的周长比三角形BOC的周长大4厘米则BC=?
因为AO=CO
AB+AO+BO-(BC+CO+BC)=4 ,即
AB-BC=4
AB+BC=14
∴2BC=10
∴BC=5cm1年前查看全部
- 平行四边形ABCD中,∠A+∠C=100°,则∠B=______度.
xuxiaoling2221年前1
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13789224646 共回答了16个问题
|采纳率81.3%解题思路:根据平行四边形的性质可得∠A=∠C,又有∠A+∠C=100°,可求∠A=∠C=50°.又因为平行四边形的邻角互补,所以,∠B+∠A=180°,可求∠B.∵四边形ABCD为平行四边形,
∴∠A=∠C,又∠A+∠C=100°,
∴∠A=∠C=50°,
又∵AD∥BC,
∴∠B=180°-∠A=180°-50°=130°.点评:
本题考点: 平行四边形的性质.
考点点评: 此题主要考查:平行四边形的两组对角分别相等,平行四边形的邻角互补.1年前查看全部
- 平行四边形ABCD中,E是CD的中点,AE交BD于点M,若向量AB=向量a,向量BC=向量b,则向量AM=_____ 用
平行四边形ABCD中,E是CD的中点,AE交BD于点M,若向量AB=向量a,向量BC=向量b,则向量AM=_____ 用向量a,b表示
美丽末端1年前1
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wawayayaoo 共回答了26个问题
|采纳率96.2%△ABM∽△DEM
|AM|/|ME|=|AB|/|DE|=2
即:|AM|=2|ME|,即:AM=2ME
即:AM=2AE/3=2(AD+DE)/3
=2(BC+AB/2)/3=(a+2b)/31年前查看全部
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