设log37=a,log23=b 则log27=

木子曰生2022-10-04 11:39:541条回答

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云93 共回答了17个问题 | 采纳率100%: 由log(3)7=a,log(23)=b log(3)7=log(2)7/log(2)3=a,则log（2)7=a*; 1年前

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换底公式可得log3=alog2,log7=blog3,因此log7=ablog2.对log42 56也运用换底公式可得log42 56=log56/log42=log(2×2×2×7)/log(2×3×7)＝（3log2＋log7）/（log2＋log3＋log7）＝（3log2＋ablog2）/(log2+alog2+ablog2)=(3+ab)/(1+a+ab)

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已知log23=a,log37=b试用a,b表示log(14)56 nopity19851年前2: 黄佳友共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

log(14)56=[log3(56)]/[log3(14)]=[3log3(2)＋log3(7)]/[log3(2)＋log3(7)]
=[(3/a)＋b]/[(1/a)＋b]=[ab＋3]/[ab＋1]

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1.log125=lg5/lg12=(1-lg2)/(2lg2+lg3)=(1-a)/(2a+b)
2.log1456=log256/log214=(3+log27)/(1+log27)
=(3+log23log37)/(1+log23log37)=(3+ab)/(1+ab)

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