求微积分方程dy/dx=x-y/x Y+3y=e^-4x通解

afnduub2022-10-04 11:39:541条回答

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那些花儿都开好了共回答了20个问题 | 采纳率100%: 一阶线性方程y'+p(x)y=q(x)的解法：
方程两边同乘u=e^(∫p(x)dx),方程改写为[e^(∫p(x)dx)* y]'=q(x)*e^(∫p(x)dx),积分可得y*e^(∫p(x)dx)=∫[q(x)*e^(∫p(x)dx)]dx+c
上面方程你写出p(x),q(x)带入计算即可; 1年前

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求微积分方程dy/dx=y/x+x的通解. 闲云懒风1年前2: 迷惘中奋斗共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

令u=y/x,
则y=xu,
y'=u+xu'
代入原方程得：u+xu'=u+x
即xu'=x
u'=1
du=dx
u=x+C
y/x=x+C
y=x(x+c)

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