动点A(a,b)在双曲线y=6/x上,以A为直角顶点作等腰Rt△ABC(点B在C的左侧,且均在x轴上.)
![](images/u2507.png)
直线AC与双曲线y=6/x(x>0)交于另一点E.问:在点A整个运动过程中,AC*EC的值是否会发生变化?请求出他的值;若会,请说明理由
(目测不是定值,当B点位于X正半轴时E都不存在.但这种题目通常都是定值,是的话就应该是12,但不知道怎么算,
![](upload/img/497e5da065d15dbd1e84bdcddb22a5cb_thumb.jpg)
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hejiangxx88 共回答了21个问题
|采纳率90.5%- 是这样的,AC·EC是定值.
因为题目已经告诉了直线AC与双曲线y=6/x(x>0)交于另一点E
所以E点一定是存在的.如果B在正半轴你会发现把A和E互相调换一下即可.
我们设A(x,6/x)
因为AC关于y=x对称,而且双曲线也关于y=x对称,
所以写出B(6/x,x)
由于AC与x轴呈45°的关系,我们写出C坐标(x+6/x,0)也不难
于是,算得AC=√2(x+6/x-x)=6√2/x
EC=√2(x+6/x-6/x)=√2x
得AC·EC=12 - 1年前
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∴ ,
∴ (6分)
又∵∠APB=∠EPF
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∴∠PAB=∠PEF
∴EF∥AB;(7分)
②S2没有最小值,理由如下:
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由上知M(0,),N( ,0),Q( ,)(8分)
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∴S2=S△PEF-S△OEF=S△EFQ-S△OEF=S△EOM+S△FON+S矩形OMQN
=
=
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目标没有蛀牙 共回答了17个问题
|采纳率94.1%瞧,远处来了一个大皮缸,小碎步,硕大的影子在身后缓缓的挪动,肚扇膨胀着,起伏着,喘着粗气,上身向后倾斜着,用来平衡向前突出的大肚子.腿短,且细,汗流浃背.如果在地面上滚动,更省力一些.肥胖症正在蚕食着人们的健康!1年前查看全部
- 已知三角形abc中,B(-2,0),C(2,0),三角形abc的圆长为12,动点a的轨迹为曲线e,(1)求曲线e的方程;
董文华想你拉1年前1
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whw777 共回答了17个问题
|采纳率94.1%|BC|=4
|AC|+|AB|=12-4=8
A(x,y)
√[x-2)^2+y^2]+√[(x+2)^2+y^2]=8
x^2/16+y^2/12=11年前查看全部
- 已知两定点A(-2,0),B(1,0),动点P满足|PA|=2|PB|.
已知两定点A(-2,0),B(1,0),动点P满足|PA|=2|PB|.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)设点P的轨迹为曲线C,试求出双曲线x2−
=1的渐近线与曲线C的交点坐标.y2 9 yayapw1年前1
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liuzhenw 共回答了17个问题
|采纳率94.1%解题思路:(1)设出P的坐标,利用|PA|=2|PB|.直接求动点P的轨迹方程;
(2)直接求出双曲线x2−
=1的渐近线,然后联立渐近线与曲线C的方程组成方程组,求出交点坐标.y2 9 (1)设点P(x,y),由题意:|PA|=2|PB|得:
(x+2)2+y2
(x−1)2+y2=2,…(4分)
整理得到点P的轨迹方程为x2+y2-4x=0…(7分)
(2)双曲线x2−
y2
9=1的渐近线为y=±3x,…(9分)
解方程组
x2+y2−4x=0
y=±3x,得交点坐标为(0,0),(
2
5,
6
5),(
2
5,−
6
5)…(13分)点评:
本题考点: 轨迹方程;双曲线的简单性质.
考点点评: 本题考查曲线轨迹方程的求法,直线与圆的交点坐标的求法,考查计算能力.1年前查看全部
- 四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,DC⊥BC,AD=6cm,DC=8cm,BC=12cm.动点M在CB上运动,从C点
四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,DC⊥BC,AD=6cm,DC=8cm,BC=12cm.动点M在CB上运动,从C点出发
四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,DC⊥BC,AD=6cm,DC=8cm,BC=12cm.动点M在CB上运动,从C点出发到B点,速度每秒2cm;动点N在BA上运动,从B点出发到A点,速度每秒1cm.两个动点同时出发,当其中一个动点到达终点时,另一个点也随即停止,设两个点的运动时间为t秒.当△AMD的周长最短时,求△BMN的面积.给我钱1年前3
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老鹰01 共回答了16个问题
|采纳率75%1年前查看全部
- 6.如果动点P是△ABC所在平面上的点,且,则点P的轨迹为( ) A.两条平行直线 B.过点B的两条直线(除
xd42972511年前1
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rr赌仙 共回答了21个问题
|采纳率81%6.B (点评:轨迹为过点B与AC的中点的连线的直线或过点B且平行AC的直线(均除去点B))1年前查看全部
- 如图,△ABC中,D、E是BC边上两个动点,且BD=CE,AB∥DF∥EG.问DF+EG的值是否变化
mild1231年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 动点M到两点A(0,_4分之九)、(0,四分之九)的距离的和是二分之二十五,求动点M的轨迹方程
不知好歹徒1年前2
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ChenQichai 共回答了19个问题
|采纳率89.5%M(x,y)
到两定点距离和为定值,所以为椭圆方程.
(16x^2)/625+(y^2)/34=1
具体过程为取短半轴和长半轴两个特殊点到两焦点距离和为25/2,解这两个一元一次方程得出a,1年前查看全部
- 如图在菱形ABCD中,∠A=60°,点E、分别为AD、CD上的动点(都与菱形的顶点不重合)
如图在菱形ABCD中,∠A=60°,点E、分别为AD、CD上的动点(都与菱形的顶点不重合)
连接EF、BE、BF,EF交BD于点G
(1)若△BEF为等边三角形,求证:AE+CF=AB
(2)在(1)的条件下,当BE⊥AD时,设菱形的边长为a,求BG的长
zeelion1年前1
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wf888820506 共回答了24个问题
|采纳率95.8%(1) 证明三角形ABE与DBF全等.
(2)画图可知菱形的角度是120和601年前查看全部
- 如图,等边△ABC的边长为2,P为边BC上的一个动点,PE⊥AB,PD⊥AC,则PE+PD=?
zt_sky1年前2
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VOLVO 共回答了26个问题
|采纳率88.5%PE=PBsin∠B
PD=PCsin∠C
PE+PD=PBsin∠B+PCsin∠C
=(PB+PC)sin∠C
=BCsin∠C
=2sin60°
=√31年前查看全部
- 如图,正方形ABCD的边长为1㎝,M,N分别是BC,CD上两个动点,且始终保持AM⊥MN,当M点运动到什么位置时,
如图,正方形ABCD的边长为1㎝,M,N分别是BC,CD上两个动点,且始终保持AM⊥MN,当M点运动到什么位置时,
Rt△ABM∽Rt△AMN,设BM为x,求此时x的值lionranger1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 在矩形ABCD中,P为BC上的一个动点,P点可以在BC边上移动,P到两条对角线的距离和是否改变?若不变,求这个距离和.若
在矩形ABCD中,P为BC上的一个动点,P点可以在BC边上移动,P到两条对角线的距离和是否改变?若不变,求这个距离和.若改变,请说明理由
畅所欲言cba1年前1
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lee0571 共回答了23个问题
|采纳率87%忘记了.
好像做过
哦,会了~
定值,等于(AB*BC)/AC;
方法1:面积法
设两条对角线交于o点,两条距离分别为m,n
三角形APC的面积=0.5*AC*m
三角形DBP的面积=0.5*BC*n
两方程相加:0.5倍平行四边形的面积=0.5*AC*(m+n);
故m+n为定值为B点到AC的距离;
即三角形ABC以AC为底的高1年前查看全部
- 如图,△ABC中,AB+AC=13,BC=10,AD是BC上的中线,F是AD上的动点,E是AC边上的动点,则CF+EF的
如图,△ABC中,AB+AC=13,BC=10,AD是BC上的中线,F是AD上的动点,E是AC边上的动点,则CF+EF的最小值为—?
黄黄519711年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- MN是圆O的直径,MN=4,点A在圆O上,角AMN=30,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为
xingxin81年前2
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WJFuu 共回答了19个问题
|采纳率94.7%在⊙O上取点B关于MN的对称点C,连接AC,BM,CM,则AC就是PA+PB的最小值
连接CO并延长交⊙O于点D,连接AD
因为 ∠AMN=30°,B为弧AN的中点
所以 ∠BMN=15°
因为 B,C关于MN对称
所以 ∠CMN=15°
所以 ∠AMC=∠AMN+∠CMN=45°
因为 ∠AMC=∠ADC
所以 ∠ADC=45°
因为 DC是⊙O的直径
所以 ∠DAC=90°
因为 MN是⊙o的直径,MN=4
所以 DC=4
因为 ∠DAC=90°,∠ADC=45°
所以 AC=2√2
因为 AC就是PA+PB的最小值
所以 PA+PB的最小值为2√21年前查看全部
- 如图,Rt三角形ABC中,∠C=90°,sinB=4/5,AC=4,D是BC的延长线上的一个动点,∠EDA=∠B,AE/
如图,Rt三角形ABC中,∠C=90°,sinB=4/5,AC=4,D是BC的延长线上的一个动点,∠EDA=∠B,AE//BC.
(1)找出图中的相似三角形,并加以证明
(2)设CD=x,AE=y,求y关于x的解析式,并加以证明
(写出步骤)盐水Jacklee1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 如图,AB=AC,∠BAC=90°P,Q为BC边上的动点,∠PAQ=45°(动点移动时∠PAQ度数不变)问:BP,PQ,
如图,AB=AC,∠BAC=90°P,Q为BC边上的动点,∠PAQ=45°(动点移动时∠PAQ度数不变)问:BP,PQ,QC能否构成直角三角形?
题没打错啊,就是这么问的啊...
萦丫头1年前3
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soldierxfm 共回答了13个问题
|采纳率100%在三角形APQ内作∠QAD=∠QAC,在射线AD上截取AM=AC连接MQ、MP,三角形ACQ全等于三角形AMQ,三角形ABP全等于APM,∠C=∠AMQ=45度,∠B=∠AMP=45度,BP=MP,CQ=MQ所以,∠PMQ=∠C+∠B=90度,BP,PQ,QC能构成直角三角形1年前查看全部
- 已知AB,AC与⊙O相切于B、.C,∠A等于50度,点P是异于B、C的一个动点,则∠BPC的度数是?”
ilove3p1年前1
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七月黑刀 共回答了14个问题
|采纳率92.9%楼主如果P也是圆是的点的话角BPC就=40度1年前查看全部
- 如图,B,C为定长线段AD上的两个动点(AD长度保持一定,B点在C点的左侧).
如图,B,C为定长线段AD上的两个动点(AD长度保持一定,B点在C点的左侧).
1,当B,C运动到某一位置时,满足AC+BD=9,AB+CD=3,求定长线段AD的长度.
2,当AD=6时,判断∶当B,C运动到某一位置时,满足AC+BDbjyp1年前2
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du_cao 共回答了22个问题
|采纳率86.4%1,AC+BD=(AB+BC)+(BC+CD)=AB+BD+BC+BC=3+2BC=9
2BC=9-3
BC=3
AD=AB+BC+CD=AB+CD+BC=3+3=6
实线段AD的长度是6
2
AC+BD=(AB+BC)+(BC+CD)=AB+BC+CD+BC=6+BC1年前查看全部
- 如图,已知定长线短AD=m,B、C为线段AD上的两个动点,B在C的左侧
如图,已知定长线短AD=m,B、C为线段AD上的两个动点,B在C的左侧
(1)当B、C运动到某一位置时,AC+BD=11,AB+CD=5,求AD的长.
(2)如图,若BC=3,M、N分别为AB、CD的中点,当线段BC在线段AD上左、右运动时,下列结论:①线段MN的长度不变;②AM-DN得知不变.请选择一个正确的结论并求其值.凤凰醉17601年前2
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胡虏数迁移 共回答了18个问题
|采纳率88.9%(1).AC+BD=AB+BC+BC+CD=11
AB+CD=5
AB+BC+CD=m
联立解得m=6
(2).MN的长度不变正确.设AB=X,CD=Y.则X+Y=m-3
又NM=AD--(X2+y2)=(m+3)2为定值1年前查看全部
- 已知,如图b,c为定长线段ad上的两个动点(ad长度保持一定,b在c点左侧)
已知,如图b,c为定长线段ad上的两个动点(ad长度保持一定,b在c点左侧)
(1)当b,c运动到某一位置时,ac+bd=11,ab+cd=5,求定长线段ad的长度.
(2)若b,c在运动时,ac+bd>10,ab+cd<4,在(1)的条件下,求线段bc长度的范围
(3)如图,若bc=3,m为ab的中点,n为cd的中点,当线段bc在线段ad上左右运动时,下列结论:①线段mn的长度不变②am-dn的值不变.可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值.zwczhang1年前1
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小鱼游不停 共回答了21个问题
|采纳率85.7%(1)画图你 会发现ac+bd +ab+cd=2ad,ad=8
(2)设bc=x,ac+bd=ad+bc=8+x;ab+cd=ad-bc=8-x
所以8+x>10,8-x4
(3)第1个结论是正确的
mn=ad-am-dn=ad-(ab/2+cd/2)=ad-(ad-bc)/2=8-(8-3)/2=8-5/2=11/21年前查看全部
- 如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连接AE.
如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连接AE.
求证:(1)△ACE≌△BCD;(2)AE∥BC.难分真与假1年前1
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傻-瓜 共回答了22个问题
|采纳率90.9%解题思路:(1)根据△ABC与△EDC是等边三角形,利用其三边相等和三角相等的关系,求证∠BCD=∠ACE.然后即可证明结论
(2)根据ACE≌△BCD,可得∠ABC=∠CAE=60°,利用等量代换求证∠CAE=∠ACB即可.证明:(1)∵△ABC与△EDC是等边三角形,
∴∠ACB=∠DCE=60°,AC=BC,DC=EC.
又∵∠BCD=∠ACB-∠ACD,∠ACE=∠DCE-∠ACD,
∴∠BCD=∠ACE.
∴△ACE≌△BCD.
(2)∵ACE≌△BCD,
∴∠ABC=∠CAE=60°,
又∵∠ACB=60°,
∴∠CAE=∠ACB,
∴AE∥BC.点评:
本题考点: 等边三角形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题主要考查等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质等知识点的理解和掌握,难易程度适中,是一道很典型的题目.1年前查看全部
- 一道梯形动点分类题如图,在等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=10,角C=60,动点Q从D出发沿DA方向向终点A运动,动
一道梯形动点分类题
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=10,角C=60,动点Q从D出发沿DA方向向终点A运动,动点P同时以点Q三倍的从点C出发沿CD方向向点D运动,其中一个点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.
1.求AD的长;
2.设CP=3X,当X为何值时,三角形PDQ的面积达到最大,并求出最大值;
3.探究:在BC边上是否存在点R使得四边形PQAR是以PQ为底边的直角梯形?若存在,请找出点R,并求出CR的长;若不存在,请说明理由.
kaixinruisu1年前2
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雨中海 共回答了15个问题
|采纳率93.3%1.过A作AE垂直于CD
DE=3 在RT三角形ADE中,AD=DE/cos60°=61年前查看全部
- o为平面上一动点ABC是平面上不共线的三点向量OA+OB=入OC≠0(入∈R)则O点的轨迹必过△ABC的
o为平面上一动点ABC是平面上不共线的三点向量OA+OB=入OC≠0(入∈R)则O点的轨迹必过△ABC的
A.垂心B.外心C.内心D.重心jesse_hy1年前1
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lijun0904 共回答了14个问题
|采纳率100%D
相当于O AB中点 C三点共线1年前查看全部
- 在平面直角坐标系中,直线kx+b过点A(-4,4)B(0,三分之四)两点交X轴于点C,点P(0,m)是y轴上的一个动点.
在平面直角坐标系中,直线kx+b过点A(-4,4)B(0,三分之四)两点交X轴于点C,点P(0,m)是y轴上的一个动点.DE坐标分别为(4,0)(2,m)连接AP,PE,ED,PC.
(1)球直线AB的解析式,及点C的坐标.
(2)当点P和原点不重合时,求证四边形PCDE是平行四边形.
(3)设AP、PE、ED三条线段长度之和为L,当m取何值是,L的值最小,求L的最小值.
(4)请问点P运动到什么位置是.△APC是直角三角形.请直接写出坐标.cicilie1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 在正方体ABCD中,点E是BC上的一个定点,且BE=10,EC=14,点P是BD上的一动点,则PE+PC的最小值
凡不了怕谁1年前1
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我是周老虎 共回答了18个问题
|采纳率83.3%以BD为对称轴做在AB上做E的对称点F,
则PE = PF
所以当P点为CF和BD的交点时,
PE+PC最小
根号下6761年前查看全部
- 已知动点M(x,y),向量m=(x,y+根号2),向量n=(x,y-根号2),且满足|向量m|+|向量n|=2根
已知动点M(x,y),向量m=(x,y+根号2),向量n=(x,y-根号2),且满足|向量m|+|向量n|=2根
求动点M的轨迹C的方程yyaanngg19831年前1
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风之恋Kam 共回答了18个问题
|采纳率88.9%向量m=(x,y+根号2),
向量n=(x,y-根号2),
点M(x,y),设点F1(0,√2),F2(0,-√2),
则:向量m=向量F2M,向量n=向量F1M,
|向量m|+|向量n|=2√3,
即点M与两定点的距离和为定值:2√3,
根据椭圆的定义,可知动点M的轨迹C是一个椭圆,
且中心在坐标原点,长轴在y轴,2a=2√3,c=√2,
所以b^2=a^2-c^2=1,
所以 x^2+y^2/3=1.
即为动点M的轨迹的方程.
PS:题目中,|向量m|+|向量n|=2√3,为补充的条件,否则无法解题.1年前查看全部
- 如图,P是抛物线y^2=2x上的动点,点B,C在y轴上,圆(x-1)^2+y^2=1内切于△PBC.求△PBC面积的最小
如图,P是抛物线y^2=2x上的动点,点B,C在y轴上,圆(x-1)^2+y^2=1内切于△PBC.求△PBC面积的最小值.
qhao4031年前1
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mingyuehao 共回答了25个问题
|采纳率80%设B(0,b) C(0,C) P(x0,y0)
LBP:(y0-b)x-x0y+bx0=0 ...①
由题,圆(x-1)²+y²=1内切于△PBC
故LBP到点(1,0)的距离d=1
|y0-b+bx0|/√((y0-b)²+x0²)=1...②
联立①②平方整理得
(x0-2)b²+2y0b-x0=0.③
同理,LBC到(0,1)距离等于1,
只需将③中的b换成c即可,得
(x0-2)c²+2y0c-x0=0.④
③④得,b,c是方程 (x0-2)x²+2y0x-x0=0的两根
故 b+c=-2y0/(x0-2)
bc=-x0/(x0-2)
|b-c|=√[(b+c)²-4bc]=|2x0/(x0-2)|=2x0/(x0-2) (x0>2显然)
故S△PBC=1/2x0 |b-c|=x0²/(x0-2)=(x0-2)+4/(x0-2)+4≥8(单位平方)
取等时,x0=4
S△PBCmin=81年前查看全部
大家在问
- 1more than 6,000 languages are spoken in the world today.
- 222分之23乘以21减去23除以21分之22 简便算法
- 3在你的读书经历中,有什么样的故事,可以谈谈你和书的故事,也可以谈谈你读书的体会
- 4He waited in the rain ( )hours
- 5It is obvious that doctors recognize obesity as a health pro
- 6解方程.25x²-10x+1=9
- 7某人的指甲宽度为15什么(填上合适的单位)
- 8英语翻译.是在写essay 的sequence of idea...我想表达 " 本文分析社交网络被组织和商业用做一个市
- 9y=k/(z+x)是不是反比例函数(Z不等于零)
- 10猜猜我是谁 作文
- 11汉源宾馆用一笔钱购买了一些餐桌和椅子,这笔钱如果只买餐桌能买30张,只买椅子能买200把.问这笔钱能买多少套这样的桌椅?
- 12a,b,c均为质数.a平方+b平方+c平方=350,求a+b+c=
- 13(1)看图 填一填,并回答问题.(2)如果小红去小明家应该怎样走呢?
- 14—_________ are these shorts?
- 15(2009•河南模拟)观察如图所示中的器材,可以把它们分成两类:其中一类是开关,另一类是______,从能量转化角度它在