(1+1/2)+(2+1/2^2)+(3+1/2^3)+.+(n+1/2^n)等于多少

zgyjjqd2022-10-04 11:39:541条回答

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水木清漾共回答了12个问题 | 采纳率75%: =1+2+.+n+(1/2+1/2^2+1/2^3+.1/2^n)
=n(n+1)/2+1/2(1-1/2^n)/(1-1/2)
=n(n+1)/2+1-1/2^n; 1年前

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an=n+1/2^n
Sn=(1+1/2^1)+(2+1/2^2)+(3+1/2^3)+……+(n+1/2^n)
=(1+2+3+……+n)+(1/2^1+1/2^2+1/2^3+……+1/2^n)
=n(n+1)/2+(1/2)(1-1/2^n)/(1-1/2)
=n(n+1)/2+1-1/2^n

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1又1/2+2又1/4+3又1/8+L L+(n+1/2^n)= 1又1/2+2又1/4+3又1/8+L L+(n+1/2^n)= 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+n)= 一条小青虫1年前1: 伍奋飞共回答了20个问题 | 采纳率90%

1又1/2+2又1/4+3又1/8+L L+(n+1/2^n)
=(1+2+3+...+n)+(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n)
=n(n+1)/2+(1/2^n-1)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+n)
1+2+3+.+n=n(n+1)
1/(1+2+3+...+n)=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以
原式=1+1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n-1)
=1+1+1/n
=2+1/n

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