无偏估计是指（ ）. A . 样本估计量的值恰好等于待估的总体参数 B . 样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小 C

设X1，X2，…Xn为总体N（μ，σ2）的一个样本，已知σ2=Cn−1i＝1（Xi+1-Xi）2为σ2的无偏估计，则常数

设X₁，X₂，…X_n为总体N（μ，σ²）的一个样本，已知

σ

2=C

n−1

i＝1

（X_i+1-X_i）²为σ²的无偏估计，则常数C等于（　　）
A．[1/n−1]
B．[1/n]
C．[12(n−1)

careyshane1年前1

sandyfyx 共回答了17个问题 | 采纳率100%

解题思路：首先，将(Xi+1−Xi)2化简成[(Xi+1−μ)−(Xi−μ)]2；然后，根据正态分布的期望和方差以及期望的性质，求出E

σ2

即可．

∵E(

σ2)＝E[C
n−1

i＝1(Xi+1−Xi)2]＝C
n−1

i＝1E[(Xi+1−μ)−(Xi−μ)]2
=C
n−1

i＝1[E(Xi+1−μ)2−2E(Xi+1−μ)(Xi−μ)+E(Xi−μ)2]
=C
n−1

i＝1[σ2−0+σ2]＝2(n−1)Cσ2
为使E(

σ2)＝2(n−1)Cσ2＝σ2，应有
C＝
1
2(n−1)．
故选：C

点评：
本题考点： 无偏估计．

考点点评： 此题考查无偏估计的定义和正态分布的数字特征以及期望的性质，是基础知识点．

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概率统计问题样本方差的期望是总体X方差的无偏估计,那么我可以把样本方差直接当做总体X的方差吗?

gan_lb1年前1

冬季雷电 共回答了20个问题 | 采纳率100%

样本方差是一个统计量,从本质上讲,它是一个随机变量,取值是具有随机性的,因此不能把它当作某个确定的数字来处理.
样本方差是总体方差的无偏估计的含义实质上是说样本方差这个随机变量的数学期望等于总体方差.当样本量比较大的情况下,样本方差的取值通常和总体方差很接近.因此,实际中我们往往把样本方差看做总体方差的近似值.但不能说它们俩就是一样的.

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概率论无偏估计的有效性一题求教这个方差是如何求得?

lvoba9y1年前1

HWHTS 共回答了17个问题 | 采纳率100%

就是根据方差公式求的:
D(aX+bY)=a²DX+b²DY (X,Y独立）
注：即使是D(aX-bY),也是a²DX+b²DY

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概率论与数理统计无偏估计的题目X1,X2,...Xn是服从参数为z的泊松分布,求z^2的无偏估计

sylvia_xin1年前2

旧日足迹79 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

有很多个啊,比如可以基于X1构造.E（X1)=z,D（X1）=z,所以E（X1²）=z²+zE（X1²-X1）=z²,这就是一个无偏估计X1²-X1不过一般基于充分完全统计量T=1/n∑Xi构造,方法是类似的,最后构造出来是T&s...

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怎么求统计参数的无偏估计统计参数的无偏估计有固定的算法来求吗?例如几何分布中概率p的无偏估计怎么求?（已知样本为Xi,i

怎么求统计参数的无偏估计
统计参数的无偏估计有固定的算法来求吗?
例如几何分布中概率p的无偏估计怎么求?
（已知样本为Xi,i=1,2...n）

iybh1年前2

阿明84 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

利用实数稠密性,连续性

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计量假设检验证明中Var(^β)的无偏估计为什么是(^β/√n)^2?

计量假设检验证明中var(^β)的无偏估计为什么是(^β/√n)^2?
出现在伍德里奇计量经济学概论(***版、第四版、红皮)132页下面.
内容是4.4检验关于参数的一个线性组合假设.具体内容是：
为了求h0：β1=β2和h1：β1≠β2的t分布,即公式t=(^β1-^β20)/se(^β1-^β2).
(其中se就是标准误(^β1-^β2)/√n)
然后下面提出var(^β1-^β2)=var(^β1)+var(^β2)- 2cov(^β1,^β2).
然后他就说[se(^β1)]^2和[se(^β2)]^2分别是var(^β1)和var(^β2)的无偏估计量.如题)
所以得出se(^β1-^β2)=√{[se(^β1)]^2+[se(^β2)]^2- 2s12}.(其中s12是cov(^β1,^β2)的估计值).
如题,上段倒数第二行,如果可以的话,
注：
^β就是β上面一个帽,即样本估计参数.β1,β2是β下表1和2.
^2是平方.
se就是标准误(^β1-^β2)/√n.
var是方差,cov是协方差.

三三两两的蜜蜂1年前1

cn_ji 共回答了20个问题 | 采纳率100%

Var方差就是se标准差的平方,这是统计学里最基本的,固定要记下来的,不要钻牛角尖啦
记得我在国外学的的英文全称是Variance,方差的意思.Standard Error,标准误差

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关于无偏估计的证明

jason_vip1年前1

evwes 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

用到展开式：e^x=∑{n=0,∞}xⁿ/n!x∈(-∞,+∞) ①
∵T(X=2*k)=1,k=0,1,2,...
T(X=2*k+1)=-1,k=0,1,2,...
∴E[T(X)]=∑{k=0,∞}[T(X=2*k)*P{X=2*k}+T(X=2*k+1)*P{X=2*k+1}]
=∑{k=0,∞}[e^(-λ)*1*λ^(2*k)/(2*k)!+e^(-λ)*(-1)*λ^(2*k+1)/(2*k+1)!]
=e^(-λ)*∑{k=0,∞}[λ^(2*k)/(2*k)!-λ^(2*k+1)/(2*k+1)!]
=e^(-λ)*∑{n=0,∞}[(-1)^n*(λ^n)/n!]
=e^(-λ)*∑{n=0,∞}[(-λ)^n/n!]
=e^(-λ)*e^(-λ) 由①
=e^(-2*λ)
即T(X)为e^(-2*λ)的无偏估计

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设X∨1和X∨2为来自X~N（μ ,σ^2）的样本,若CX∨1+X∨2/1999为μ的一个无偏估计,则C=?

爱你p不变1年前1

chenyanao 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

由题意
E(CX∨1+X∨2/1999)=CE(X∨1)+1/1999E(X∨2)=Cμ+μ/1999=μ
解得 C=1998/1999

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设总体X,X1,X2...Xn是取自总体X的一个样本,A为样本均值,则不是总体期望μ的无偏估计的是?

设总体X,X1,X2...Xn是取自总体X的一个样本,A为样本均值,则不是总体期望μ的无偏估计的是?
A.A
B.X1+X2+X3
C.0.2X1+0.3X2+0.5X3
D.n的X求和
速求,

jack208314461年前1

zjww20318 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

选B,因为他的期望不是是u
E(A)=u
E(X1+X2+X3)=E(X1)+E(X2)+E(X3)=3u
E(0.2X1+0.3X2+0.5X3)=0.2E(X1)+0.3E(X2)+0.5E(X3)=u
D 项没看明白说的意思

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在数理统计中,除以n-1的方差是无偏估计.

在数理统计中,除以n-1的方差是无偏估计.
对于正态分布,除以n的方差是最大似然估计
那么对于一般的分布,除以n的方差有什么用?
而且方差原始的定义是除以n的,数理统计中又不使用了.

九泉之上1年前2

phd2008 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

除以n的方差称为总体方差,从定义上看,n个数就是全部数据时,方差就是平方和除以n.
当n个数只是样本的数据时,其方差的无偏估计是平方和除以n-1,n-1被称为自由度.

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关于无偏估计的题目X服从N(U,Dx)，即正态分布，（X1,X2,...，Xn)为总体X的一个样本。求常数k，使k（求和

关于无偏估计的题目X服从N(U,Dx)，即正态分布，（X1,X2,...，Xn)为总体X的一个样本。求常数k，使k（求和符号，i从1到n）|Xi-X的均值（样本均值）|为根号（DX）（即标准差）的无偏估计量。

mushroomblue1年前1

fengzhizi1099 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

由此看来K=N-1

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英国高中统计学问题关于随机变量 无偏估计

英国高中统计学问题关于随机变量 无偏估计
the continuous random variable X is U（0,θ）,where θ is an unknown constant.Given θ= 2Xi 感觉没有打下去的需要.因为不会翻译.在百度上查到 VAR（Xi）=E(Xi^2)-(E(Xi))^2=θ^2/3-θ^2/4=θ^2/12 这θ^2/3 怎么得出的?

poo3851年前1

花butterfly 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

first,the p.d.f.of x is f(x)=1/θ
so the E(x^2) is the integration of x^2*f(x) over all real numbers

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一个无偏估计的题~概率论的设x1,x2,x3是总体x的一个样本,总体均值μ的一个无偏估计是μ~=（kx1+x2+x3）/

一个无偏估计的题~概率论的
设x1,x2,x3是总体x的一个样本,总体均值μ的一个无偏估计是μ~=（kx1+x2+x3）/6,求k

wobuyao1年前1

我也幽幽 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

E（kx1+x2+x3）/6=(kEx1+Ex2+Ex3)/6=(k+2)u/6=u
k=4

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设总体x的概率密度为f(x)=2x/θ^2 求无偏估计

设总体x的概率密度为f(x)=2x/θ^2 求无偏估计

求各位大侠帮忙解答一下 谢谢

raora1年前1

ShowTime_Canada 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

1)
u=E(X)=∫(0~θ)2x^2/θ^2dx=(2/3)θ

^θ=(3/2)Xbar
E(^θ)=1.5E(X)=θ


2) L(θ|x)=π(i=n)(2xi/θ^2) π是连乘符号
ln(L(θ|x))=Σ{ln(xi)+ln(2)-2ln(θ)}
let l(θ)=ln(L(θ|x))
l(θ)=Σ{ln(xi)}+nln(2)-2nln(θ)
l'(θ)=-2n/(^θL)
l(θ)单调递减
所以^θL取区域最小值则对数拟然最大,^θL取最大拟然

^θL=X
E(^θL)=E(X)=(2/3)θ,不是无偏

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关于无偏估计的计算的!题目如下（关键是绝对值不知道如何去掉?）

kingxyzhwg1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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就是求无偏估计的时候为什么均匀分布函数都要先求原函数在求导?用极大似然法,（概率论）

就是求无偏估计的时候为什么均匀分布函数都要先求原函数在求导?用极大似然法,（概率论）
如题!

chenghui_10231年前1

dongzhiboy 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

因为极大似然法未知数的函数实际上就是分布密度的乘积,而分布密度是由原函数求导得到的.

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为什么用简单随机样本的方差去估计总体的方差不是无偏估计

杨柳小蛮腰1年前1

没来由的gh 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

因为样本方差的定义里面,比如有n个观测值,其分母除的是n-1,所以对样本方差去期望的话,得到的结果是 n*总体方差/(n-1),这显然是与总体方差不相等的.

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X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,总体方差的无偏估计是__?

X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,总体方差的无偏估计是__?
RT

sg761年前1

huqibin855 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

就是样本的无偏方差,即偏差平方和除以（n-1）
你可能是不知道为什么是除以n-1不是n
跟你说的简单一些：因为n个样本中有n-1个是自由的,剩下的一个由其余n-1个决定

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一个数学计算题,如果X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本.证明：样本的加权均数 为总体均值μ的无偏估计?如图

一个数学计算题,如果X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本.证明：样本的加权均数 为总体均值μ的无偏估计?如图


这个很长的计算公式看不懂呀,第一个等号后面是怎么变过来的

pan135168170011年前1

rumei0612 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

运用E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y)变形,a,b常数
其实就是E(c1X1+c2X2+c3X3+...+cnXn)=c1E(X1)+c2E(X2)+...+cnE(Xn)
这就是第一个等号后面的,因E(Xi)=u,就变为c1u+c2u+c3u+...+cnu,即第二个等号后的
把u提出来,c1到cn的和为1,乘起来还是u

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总体X～N（μ，1），参数μ未知，X1，X2，X3是取自总体X的一个样本，则μ的四个无偏估计中最有效的是（　　）

总体X～N（μ，1），参数μ未知，X₁，X₂，X₃是取自总体X的一个样本，则μ的四个无偏估计中最有效的是（　　）
A．

2

3

X₁+

1

3

X₂
B．

1

4

X₁+

1

2

X₂+

1

4

X₃
C．

1

6

X₁+

5

6

X₃
D．

1

3

X₁+

1

3

X₂+

1

3

X₃

蘾疍1年前1

tallzhicom111 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

由于EX=μ，DX=1
∴DX_i=1（i=1，2，3）
∴①选项A.D(
2
3X1+
1
3X2)＝
4
9DX1+
1
9DX2=
5
9
②选项B.D(
1
4X1+
1
2X2+
1
4X3)＝
1
16+
1
4+
1
16＝
3
8
③选项C.D(
1
6X1+
5
6X2)＝
1
36DX1+
25
36DX2=
13
18
④选项D.D(
1
3X1+
1
3X2+
1
3X3)＝
1
9+
1
9+
1
9＝
1
3
而
1
3＜
3
8＜
5
9＜
13
18
∴
1
3X₁+
1
3X₂+
1
3X₃的有效性最好
故选：D．

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计量经济学问题,为什么说预测值是个别值的无偏估计?

计量经济学问题,为什么说预测值是个别值的无偏估计?
计量经济学,在总回归模型为Y=β0+β1X+μ的情况下,取X=X0,个别值Y0=β0+β1X0+μ,而预测值的均值为β0+β1X0,并不等于个别值啊,为什么说预测值就是个别值的无偏估计呢?

断翅angel1年前1

solarocean 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

无偏估计是参数的样本估计量的期望值等于参数的真实值.估计量的数学期望等于被估计参数,则称此为无偏估计.
当μ=0时,即残差为零,Y0=β0+β1X0+μ 与β0+β1X0相等.拟合值和实际值刚好相等.

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随机变量ξ在区间(0,θ)上均匀分布,θ∈(0,+∞)是未知参数,试证明(n+1)min{x1...xn}是θ的无偏估计

随机变量ξ在区间(0,θ)上均匀分布,θ∈(0,+∞)是未知参数,试证明(n+1)min{x1...xn}是θ的无偏估计量.

蓝多多1年前0

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正态方差σ^2的无偏估计的公式为何要除以n-1而不是除以n?

正态方差σ^2的无偏估计的公式为何要除以n-1而不是除以n?
如图

大地上的异乡者841年前2

qinghuo 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

n-1是自由度,因为不是无穷大量的样本,一般自由度都是n-1,误差的自由度是1.我的知识是这么教我的,再具体的我就不清楚了.

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如何证明样本平均数是总体平均数的无偏估计

a2869246791年前2

jack152632 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

en = (x1+x2+...+xn)/n
E[en]=E[(x1+x2+...+xn)/n]
=[E(X1)+E(X2)+...+E(Xn)]/n
= E(X)
即样本平均数：en是总体平均数：E(X)的无偏估计.

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一个无偏估计的题~概率论的设x1,x2,x3是总体x的一个样本,总体均值μ的一个无偏估计是μ~=（kx1+x2+x3）/

一个无偏估计的题~概率论的
设x1,x2,x3是总体x的一个样本,总体均值μ的一个无偏估计是μ~=（kx1+x2+x3）/6,求k

李520勇1年前1

wf9264 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

E（kx1+x2+x3）/6=(kEx1+Ex2+Ex3)/6=(k+2)u/6=u
k=4

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设总体X~N(u,1),X1,X2,X3是来自总体的样本,则u“=X1+X2+X3是u的无偏估计.是对还是错的

水芝芝1年前1

陈叁 共回答了12个问题 | 采纳率75%

错的
E(X1+X2+X3)=3E(X1)=3u
(X1+X2+X3)/3才是无偏估计

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数理统计计算方法,像什么置信区间?极大似然估计,无偏估计?都应该按怎么个程序做?

余隆仁1年前1

zhang83 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

置信区间就是说,我给定了一个概率,若真值（实际值）落在某个区间的概率为给定的概率,则该区间就是该概率下的置信区间；
极大似然估计,根据随机变量的真值往往表现为以最大概率出现的某个实数,可先求出它的似然函数）,再通过求偏导得出取得极大值时的那个数.
无偏估计表征的是估计值的准确程度,无偏估计即统计样本中的量与你估计的量之差的和为零.
具体的就不好写了,数学公式一个一个敲上去很花时间.
你把你的邮箱留下吧,我把相关的PPT发给你.

1年前查看全部

证明：a=y-bx是a的无偏估计,b=Lxy/Lxx是b的无偏估计

证明：a=y-bx是a的无偏估计,b=Lxy/Lxx是b的无偏估计
其中a,b分别为一元线性回归方程y=a+bx+ε,N(0,σ2)中的参数.

hh5161年前1

绿萝凝香 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

这里打统计学的公式不方便,我可以发你的邮箱.
任何一本数理统计学教材中也都可以找到.

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