After graduated , I joined the army when I was 21.请问为什么不能用gr

after是介词‘在……之后’ ,介词后的动词要用ing形式,
不可以用I to join the army,因为to join是动词不定式,而动词不定式不能作谓语.

首先，如果加ed，那么graduated表示一个实义动词，在句子中做谓语，相应的就应该有主语，可是它前面是没有主语的，after在这里是介词，不能当作主语。因而不能用ed形式，如果加ing的话，构成介宾短语，在句子中充当状语，表示一种状态。补充的话你可以查语法书里的主谓一致条目，有比较详细的解释，至于后面那个是不行的，to+动词是不能再句中做谓语的，be to do是可以的，但在这个句子里不合适...

如果用graduated，那么从句中缺主语啊，这是语法错误，这里用graduating 是动名词，作为名词，after graduating构成了时间状语，语法上正确。
不能用 i to join the army。这是一个完整的主句， to join the army这是动词不定式短语，不能做谓语。一个语法正确的完整句子，应该必须具备： 主语+ 谓语（或者是 谓语 +宾语 ），直接...

after doing ,做完···之后
After graduating，毕业以后
第二个问题，I to join the army，语法错误，to是介词，不能直接跟在主语I后面，这样就没谓语了，I joined the army才是对的