f(x)=1-a(sinx+2sin^2x/2)求a=1时,f(x)的递减区域,和是否存在a,使得0<f(x)小于3对一

beidoxi2022-10-04 11:39:541条回答

f(x)=1-a(sinx+2sin^2x/2)求a=1时,f(x)的递减区域,和是否存在a,使得0<f(x)小于3对一切x∈[3π/2,2π]恒成立?

已提交,审核后显示!提交回复

共1条回复
天鹰999 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
f(x)=1-[sinx+2sin²(x/2)]
=1-[sinx+2(1-cosx)/2]
=-(sinx-cosx)
=-√2sin(x-∏/4)
-∏/2≤x-∏/4≤∏/2
-∏/4≤x≤3∏/4 单调递增 单调递减的求法相同
f(x)=1-a[sinx+2sin²(x/2)]
=1-a(sinx-cosx+1)
=-a(sinx-cosx)+(1-a)
=-(√2)asin(x-∏/4)+(1-a)
x∈[3π/2,2π] ∴x-∏/4∈[5π/4,7π/4]
范围 自己求吧
1年前

相关推荐