(2014•温岭市模拟)如图1,点P为四边形ABCD所在平面上的点,如果∠PAD=∠PBC,则称点P为四边形ABCD关于

冷清的大四2022-10-04 11:39:540条回答

(2014•温岭市模拟)如图1,点P为四边形ABCD所在平面上的点,如果∠PAD=∠PBC,则称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点,以点C为坐标原点,BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系,点B的横坐标为-6.

(1)如图2,若A、D两点的坐标分别为A(-6,4)、D(0,4),点P在DC边上,且点P为四边形ABCD关于A、B的等角点,则点P的坐标为______;
(2)如图3,若A、D两点的坐标分别为A(-2,4)、D(0,4).
①若P在DC边上时,则四边形ABCD关于A、B的等角点P的坐标为______;
②在①的条件下,将PB沿x轴向右平移m个单位长度(0<m<6)得到线段P′B′,连接P′D,B′D,试用含m的式子表示P′D2+B′D2,并求出使P′D2+B′D2取得最小值时点P′的坐标;
③如图4,若点P为四边形ABCD关于A、B的等角点,且点P坐标为(1,t),求t的值;
④以四边形ABCD的一边为边画四边形,所画的四边形与四边形ABCD有公共部分,若在所画的四边形内存在一点P,使点P分别是各相邻两顶点的等角点,且四对等角都相等,请直接写出所有满足条件的点P的坐标.

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+3
1−2x
−2
,则代数式xy的值为(  )
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B.[1/4]
C.-4
D.
1
4
cflm001年前1
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解题思路:根据二次根式的被开方数是非负数,列出关于x的不等式组,通过解不等式组求得x的值,从而求得y值.将其代入所求的代数式求值即可.

根据题意,得


2x−1≥0
1−2x≥0,
解得x=[1/2],
∴y=-2;
∴xy=(
1
2)−2=4.
故选A.

点评:
本题考点: 二次根式有意义的条件.

考点点评: 本题考查了二次根式有意义的条件.二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.

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A.45°
B.35°
C.30°
D.25°
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解题思路:延长BC与直线l相交于D,根据两直线平行,内错角相等求出∠1,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.

如图,延长BC与直线l相交于D,
∵l∥m,
∴∠1=25°,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠ACB=60°,
∴∠α=60°-25°=35°.
故选B.

点评:
本题考点: 平行线的性质;等边三角形的性质.

考点点评: 本题考查了平行线的性质,等边三角形的性质,熟记性质并作辅助线得到内错角是解题的关键.

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解题思路:(1)先将二次根式化为最简,然后合并同类二次根式即可.
(2)先去绝对值,然后计算零指数幂,进而合并运算即可.

(1)
27−
12=3
3−2
3=
3,
(2)|−2|−(1+
2)0+
4=2-1+2=3.

点评:
本题考点: 二次根式的加减法;绝对值;实数的运算;零指数幂.

考点点评: 此题考查了二次根式的加减及绝对值的知识,属于基础题,解答本题注意细心运算,避免出错.

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B.k≥-[16/5]
C.k≥[16/5]
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妙妙1214 共回答了14个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据关于x的方程kx2-8x+5=0有实数根得,方程的根的判别式为非负数,列出不等式解得即可.注意二次项系数不能为0.

当k=0时,方程可化为-8x+5=0,解得x=[5/8];
当k≠0时,∵关于x的方程kx2-8x+5=0有实数根,
∴△=(-8)2-4×5k=64-20k≥0
解得:k≤[16/5]
故选D.

点评:
本题考点: 根的判别式.

考点点评: 本题考查了根的判别式,解题时注意进行分类讨论.

(2012•温岭市模拟)先化简,再求值:([2x−1/x+1]-[x/x−1])•(x2−1x),其中x=2-1.
水柠檬之恋1年前1
泽宝宝 共回答了14个问题 | 采纳率100%
解题思路:先将分式化简,再把x的值代入,化简二次根式即可.

原式=
(2x−1)(x−1)−x(x+1)
x2−1•
x2−1
x,
=
x2−4x+1
x,
=x-4+[1/x],
∵x=
2-1,
∴原式=
2-1-4+
1

2−1,
=2
2-4.

点评:
本题考点: 二次根式的化简求值.

考点点评: 本题考查了二次根式的化简与求值,是基础知识比较简单.

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棒_棒_糖1年前1
怀念ed 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:根据轴对称的性质得出AB=CD,进而得出AB∥CD,再利用矩形的判定得出四边形ABCD是矩形.

证明:∵Rt△ABE与Rt△DCF关于直线m对称,
∴AB=CD,
∵∠B=90°,∠C=90°,点B,E,F,C在同一条直线上,
∴AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵∠B=90°,
∴平行四边形ABCD是矩形.

点评:
本题考点: 矩形的判定;轴对称的性质.

考点点评: 此题主要考查了平行四边形的判定以及矩形的判定和轴对称的性质等知识,根据已知得出四边形ABCD是平行四边形是解题关键.

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[2/3π
zpt168 1年前 已收到1个回答 举报
zpt1681年前1
LUOXIANGUO 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
解题思路:线段AB扫过的面积是:半径是2,圆心角是30的扇形的面积的2倍,利用扇形的面积公式即可求解.

半径是2,圆心角是30的扇形的面积是:
30π×22
360]=[π/3],
则线段AB扫过的面积是2×[π/3]=[2/3]π.
故答案是:[2/3]π.

点评:
本题考点: 扇形面积的计算;旋转的性质.

考点点评: 本题考查了扇形的面积公式,正确理解公式是关键.

中国浙江省台州市温岭市横峰镇上洋林村180号,邮编:317520,范思雨.帮我翻译成英文,在信封左上角的格式
甜蜜QQ糖1年前1
不灭的烟灰 共回答了18个问题 | 采纳率100%
To:Fan Siyu
No.180,Shangyanglin Village,Hengfeng Town
Wenling City,Taizhou City,Zhejiang Province,
317520,PRC
供参
(2014•温岭市模拟)在如图的正方形网格格点上放三枚棋子,图中已放置了两枚棋子,若第三枚棋子随机放在其他格点上,则以这
(2014•温岭市模拟)在如图的正方形网格格点上放三枚棋子,图中已放置了两枚棋子,若第三枚棋子随机放在其他格点上,则以这三枚棋子为顶点的三角形是直角三角形的概率为(  )
A.[2/7]
B.[3/7]
C.[4/7]
D.[5/7]
msenton1年前1
GP01FB 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
∵第三枚棋子随机放在其他格点上,则共有7种等可能的结果,则以这三枚棋子为顶点的三角形是直角三角形的有4种情况,
∴以这三枚棋子为顶点的三角形是直角三角形的概率为:[4/7].
故选C.
英语翻译我叫冯浚豪,我12岁了,我家在温岭市滨海镇新民村152号,我喜欢打乒乓球,打篮球,打羽毛球,打网球······我
英语翻译
我叫冯浚豪,我12岁了,我家在温岭市滨海镇新民村152号,我喜欢打乒乓球,打篮球,打羽毛球,打网球······我会干很多事情,比如说扫地,做饭,洗碗,整理床铺,摆餐具.
阿恩阿呆1年前1
wunai88 共回答了12个问题 | 采纳率75%
My name is Feng Junhao,I am 12 years old.My home town is located in No.152,Xin Min village,Bing Hai Town,Wen Ling City.I like play ping-pong,basketball,badminton and tennis etc.i can do lots of things such as sweeping the floor,cooking,washing the dished,bedmaking and seting the table.
(2012•温岭市模拟)解方程:
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(1)x2-2x=5;
(2)(x+1)(x-1)+2(x+3)=8.
wuli7111年前1
xiaozhu2410 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:(1)方程两边都加上1,左边化为完全平方式,右边合并,利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解;
(2)方程整理为一般形式,利用十字相乘法分解因式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.

(1)配方得(x-1)2=6,
x-1=±
6,
则x1=1+
6,x2=1-
6;

(2)原方程可化为x2+2x-3=0,
(x+3)(x-1)=0,
可得x+3=0或x-1=0,
则x1=-3,x2=1.

点评:
本题考点: 解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-配方法.

考点点评: 此题考查了解一元二次方程-因式分解法,利用因式分解法解方程时,首先将方程右边化为0,左边化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.

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(1)求抛物线与y轴的交点C的坐标及与x轴的另一交点A的坐标;
(2)以AC为边在第二象限画正方形ACPQ,求P、Q两点的坐标;
(3)把(2)中的正方形ACPQ和抛物线沿射线AC一起运动,当运动到点Q与y轴重合时,求运动后的抛物线的顶点坐标.
上帝的宠物1年前1
心海微蓝 共回答了18个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)根据解析式即可求得C点的坐标,应用待定系数法,求得a,然后令y=0,解方程即可求得A的坐标.
(2)依据三角形全等即可P、Q两点的坐标;
(3)设直线PQ的解析式为y=kx+b,利用待定系数法求得解析式,求得与y轴的交点Q′(0,
19
3
)
,点Q(-5,3)移动到点Q′(0,
19
3
)
,向右平移了5个单位长度,向上平移了[10/3]个单位长度,顶点(−1,
8
3
)
移动后应是(4,6).

(1)把B(1,0)代入抛物线y=ax2-[4/3]x+2,
得a-[4/3]+2=0,
解得a=-[2/3].
所以y=-[2/3]x2-[4/3]x+2,
当x=0时,y=2,
所以抛物线与y轴交点C的坐标为(0,2).
当y=0时,-[2/3]x2-[4/3]x+2=0,
解得x1=1,x2=-3,
所以抛物线与x轴的另一个交点A的坐标为(-3,0);

(2)过P点作PE⊥y轴于E,过点Q作QF⊥x轴于F.
∵四边形ACPQ是正方形,
∴AC=CP=AQ,∠QAC=∠ACP=90°,
∴∠ACO+∠PCE=90°,
∵∠AOC=90°,
∴∠ACO+∠OAC=90°,
∴∠OAC=∠PCE,
在△AOC与△PCE中,


∠OAC=∠PCE
∠AOC=∠PEC
AC=CP,
∴△AOC≌△PCE(AAS),
∴PE=OC=2,CE=AO=3,
∴OE=OC+CE=5,
∴点P的坐标为(-2,5).
同理△AOC≌△QFA,
∴QF=AO=3,AF=OC=2,
∴OF=AF+OA=5,
∴点Q的坐标为(-5,3);

(3)设直线PQ的解析式为y=kx+b
把P(-2,5),Q(-5,3)代入y=kx+b得

−2k+b=5
−5k+b=3解,

点评:
本题考点: 二次函数综合题.

考点点评: 本题考查了待定系数法求解析式以及与坐标轴的交点,三角形全等的判定和性质,以及动点问题,动点问题的解决关键是找到特殊分界点,进行讨论是解决问题的关键,此题综合性较强,分析过程中必须细心.

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2
,则以AB为边的正方形的面积为
8+8
2
8+8
2
游泳的鸟-Ivy8111年前1
萱冉 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:作出八角星形的性质,作另一条对角线CD与AB相交于点O,求出∠AOC=45°,且点O到各顶点的距离都相等,设OA=a,表示出八角星形的面积,并求出a2,然后根据正方形的面积公式计算即可得解.

如图,作另一条对角线CD与AB相交于点O,
∵八角星形的每条边都相等,
∴∠AOC=360°÷8=45°,且点O到各顶点的距离都相等,
设OA=a,则8×[1/2]×

2
2a•a=8+4
2,
解得a2=2+2
2,
所以,以AB为边的正方形的面积为4a2=8+8
2.
故答案为:8+8
2.

点评:
本题考点: 旋转的性质.

考点点评: 本题考查了旋转的性质,正方形的性质,熟记性质并求出八角星形的每一条边所对的中心角的度数为45°是解题的关键.

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解题思路:方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,把x=1代入方程a2(x+1)-2=0就得到关于a的方程,从而求出a的值.

把x=1代入a2(x+1)-2=0得:
a2(1+1)-2=0
a=±1.

点评:
本题考点: 一元一次方程的解;一元二次方程的解.

考点点评: 本题的关键是正确理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.

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解题思路:先根据圆周角定理得出∠B=∠ADC,∠ACD=90°,再根据锐角三角函数的定义解答即可.

∵∠B与∠ADC是同弧所对的圆周角,
∴∠B=∠ADC,
∴cosB=cos∠ADC=[5/13],
∵AD是△ABC的外接圆的直径,
∴∠ACD=90°,
∵在Rt△ACD中,AD=13cm,
∴cos∠ADC=[CD/AD]=[CD/13]=[5/13],
∴CD=5,
∴AC=
AD2−CD2=
132−52=12cm.
故答案为12cm.

点评:
本题考点: 圆周角定理;解直角三角形.

考点点评: 本题考查的是圆周角定理及锐角三角函数的定义,熟知在“同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角相等”是解答此题的关键.

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AB
AB
=
BC
BC
=
AC
AC
=n,我们将这种变换记为[60°,n].如图②,在△DEF中,∠DFE=90°,将△DEF绕点D旋转,做变换[60°,n]得△DE′F′,如果点E、F、F′恰好在同一直线上,那么n=______.
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zxmcy 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:由题意可得∠DFF′=90°,然后由θ的度数,又由含30°角的直角三角形的性质,即可求得n的值.

∵∠DFE=90°,将△DEF绕点D旋转,做变换[60°,n]得△DE′F′,
∴∠DFF′=90°,θ=∠FDF′=60°,
在 Rt△FDF′中,∠DFF'=90°,∠FDF′=60°,
∴∠DF′F=30°,
∴n=[DF′/DF]=2;
故答案为:2.

点评:
本题考点: 几何变换综合题.

考点点评: 此题考查了直角三角形的性质、旋转的性质和直角三角形中30°所对边与斜边的关系等知识,注意数形结合思想思想的应用是解题关键.

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(1)如图(1),当AB∥CB′时,设A′B′与CB相交于点D.证明:△A′CD是等边三角形;
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[3/2]a
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xiaofeiyang1年前1
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解题思路:(1)当AB∥CB′时,∠BCB′=∠B=∠B′=30°,则∠A′CD=90°-∠BCB′=60°,∠A′DC=∠BCB′+∠B′=60°,可证:△A′CD是等边三角形;
(2)连接CP,当E、C、P三点共线时,EP最长,根据图形求出此时的旋转角及EP的长.

(1)证明:∵AB∥CB′,∴∠B=∠BC B′=30°,∴∠BC A′=90°-30°=60°,∵∠A′=∠A=60°,∴△A′CD是等边三角形;(2)如图,连接CP,当△ABC旋转到E、C、P三点共线时,EP最长,此时θ=∠ACA1=120°...

点评:
本题考点: 旋转的性质;平行线的性质;等边三角形的判定.

考点点评: 此题考查了旋转的性质,特殊三角形的判定与性质,相似三角形的判断与性质.关键是根据旋转及特殊三角形的性质证明问题.