A={1,2,3,...12}偏序为整除关系,B={x|x属于A,并且x小于等于4大于等于2},在偏序集中求B的上界,下

这是一个简单的全排列问题,答案是六个：
1,2,3
1,3,2
2,1,3
2,3,1
3,1,2
3,2,1
公式是：N!,这里N 是集合里元素的个数

首先,明确一下COVA的定义 ：COVA={|a ,b ∈A, a ≤b,a≠b ,且没有其他元素z满足a ≤ z 、z ≤b ,其中A是偏序集合};本题解法如下：R={ <2,6>,<2,12>,<2,24>,<2,36>,<3,6>,<3,12>,<3,24>,<3,36>,<6,12>,<6,24>,<6,36>,<12,24>,<12,36>,<2,2>,<3,3>,<6,6>,<12,12>,<24,24>,<36,36>},COVA={<2,6>,<3,6>,<6,12>,<12,24>,<12,36>}. 完毕.以上求解的详细说明——求COVA的方法:第一步求R,第二步,在R中观察任一非自反序偶:<2,6>,<2,12>,<2,24>,<2,36>,<3,6>,<3,12>,<3,24>,<3,36>,<6,12>,<6,24>,<6,36>,<12,24>,<12,36>,只要不存在序偶, ∈R,且a≠b≠z,则应进入COVA.例如:<2,12>是否应进入COVA? 判别方法如下：因为存在6属于A,使<2,6>属于R,且<6,12>属于R,则COVA中不包含<2,12>.例如： <2,6>是否应属于COVA? 判别方法如下：因为不存在z,b属于A,使<2,z>属于R,且属于R,所以<2,6>属于COVA.以上是全部的解答,哈斯图也上传了,但是不知为何我看不到,不知您是不是能看到,如果还是想看哈期图可以QQ308254336,我帮您传一下.祝学习进步!

必须含有的自反关系：,,
下面分类型讨论：
类型1、无其他任何关系
类型2、多了1个关系
这种类型，有A₃²=3*2=6种情况
类型3、多了两个关系,
这种类型，有3*2=6种情况
类型4、多了三个关系,, 即循环关系a→b→c→a
这种类型，有2种情况(另一种情况是：a→c→b→a)
因此总共有:1+6+6+2=15种不同的偏序关系

∪”∪”中有所研究的所有元素,就是全集 并集 ∪ 取两集合中的所有元素 空集是任何集合的子集.例子 我们知道,任何一个正偶数都是自然数.就是说

你首先要确定有多少个偏序对，

对任意的x,y∈2^A,x∨y就是x与y的并集x∪y,x∧y就是x与y的交集x∩y,则2^A对集合的交并运算是封闭的,所以x∨y=x∪y∈2^A,x∧y=x∩y∈2^A,所以2^A关于集合的包含关系构成格.

调试好了
主函数要加个返回值类型 什么也不返回要加上void
void main() //加个void 就可以运行了
{
///.
}
int main()//或者这样
{
//.
return 0;
}

偏序关系
这个要学一下离散数学才知道

你画画哈斯图就知道为什么的都不算进去,因为已经有,所以就有传递得到,因此,你的感觉是对的,这些也是整除关系,只是已经被隐含包含了!
----金

从R的关系图里面去掉环,破坏传递性,得到的哈斯图是



B={1,2,3,5}的最小元是4,最大元不存在,极小元是4,极大元是2,5,上界不存在,上确界不存在,下界是4,下确界是4.

偏序哈斯图自己画吧参照整数哈斯图即可
A极大元 15 最大元15 上界15 最小元3 极小元3 下界3
关于最大元必为极大元和上确界 是可以证明的 最小元也是
这题就考概念清晰度而已

自反,反对称,传递

题目不全, 图和关系的关系不明确.

这是什么?说清楚是什么格!

第(2)是应是：对任意的a∈A且b∈A.若(a.b)∈R,则f(a)包含于f(b)(1)设f(a)=f(b),R自反,故(a,a)∈R,a∈f(a),故a∈f(b),(a,b)∈R,同理,R自反,故(b,b)∈R,b∈f(b),故b∈f(a),(b,a)∈R, R反对称,得a=b,故f为单射.(2)对任...

A={6,24,36},R为“|”整除
则Cov R={,}
有极大元24,36,因为没有比他们更大的
没有最大元

设R是非空集合A上的一个二元关系,若R满足：
　　自反性：forall x in A,(x,x) in R
　　反对称性：forall x,y in A,((x,y) in R wedge (y,x) in R)~implies x = y
　　传递性：forall x,y,z in A,Mao((x,y) in R wedge (y,z) in R)~implies~(x,z) in R
　　则称R为A上的偏序关系,通常记作leq.
　　注意这里的leq并不是一般意义上的“小于等于”,而是表示在偏序关系中的顺序性.x leq y的含义是：依照这个序,x排在y前面或x就是y.根据不同的偏序关系的定义,对序有着不同的解释.例如整除关系是一个定义在整数集合上的一个偏序关系leq,3 leq 6的含义是3整除6.大于或等于也是定义在整数集合上的一个偏序关系,针对这个关系写5 leq 4是指在大于或等于关系中,5排在4的前面.
　　对于上述提到的自反性和传递性的举例解释:
　　集合A{a,b,c...}上的关系R是自反 指的是R有(a,a),(b,b),(c,c)...
　　R是传递指若有(a,b)和(b,c),则必有(a,c).
　　偏序（Partial Order）
　　设A是一个非空集,P是A上的一个关系,若P满足下列条件：
　　1、对任意的a∈A,（a,a）∈P;(自反性 reflexlve）
　　2、若（a,b）∈P,且（b,a）∈P,则 a=b;（反对称性 anti-symmentric）
　　3、若（a,b）∈P,（b,c）∈P,则（a,c）∈P;（传递性 transitive）
　　则称P是A上的一个偏序关系.
　　若P是A上的一个偏序关系,我们用a≤b来表示（a,b）∈P.

1.任意 整数 a,有a>=a,满足自反性
2.任意 a,b, 若a>=b且b>=a ,则a=b,满足反对称性
3.若整数 a>=b,b>=c,则a>=c,满足传递性
得证

全序关系:P(3,3)一共6种.也就是6种完整的大小排序方式
123,132,213,231,312,321
偏序则是可以循环定义的排序方式,例如1

B={2,3,4}；无上界,无最小上界,下界和最大小界为1

1.po就是relation,relation就是set
{},{(1,2)} {(2,1)}……
无序1个
一个relation:6个
两个relation:12个
2.哈斯图中是否允许独立的点?不可以,因为独立点本身不能存在任何偏序关系,更不能求得极大,极小了.
这样回答就清楚了.

排除A：元素个数都不对,这个关系根本不是集合A上的；
排除B：如你所说,它是对称的；
排除C：不满足传递性；
　　有：2R1,1R3,但没有：2R3；——两个数字表示相应的行号和列号；
选D；