微积分2,判断连续可微问题已知四个点P1(-2,1,1,),P2(2,-1,1),P3(1,-2,1),P4(-1,2,

lansun2022-10-04 11:39:542条回答

微积分2,判断连续可微问题
已知四个点P1(-2,1,1,),P2(2,-1,1),P3(1,-2,1),P4(-1,2,1)都满足方程F(X,Y,Z)=X^2+XY+Y^2+Z^2-2Z-2=0,则由方程F(X,Y,Z)=0必可确定出唯一的连续可微函数.
A Z=Z(X,Y)并满足Z(-2,1)=1;
B Y=Y(X,Z)并满足Y(-1,1)=2;
C Y=Y(X,Z)并满足Y(2,1 )=-1;
D X=X(Y,Z)并满足X(-2,1)=1;

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qinpi888 共回答了18个问题 | 采纳率100%
求出F(x,y,z)对x,y,z的三个偏导数:Fx=2x+y,Fy=x+2y,Fz=2z-2
点P1处,Fx=-3,Fy=Fz=0,只有x作因变量时,才可以确定一个连续可微的函数x=x(y,z),且偏导数αx/αy=-Fy/Fx=0,αx/αz=0.四个选项中没有符合要求的
点P2处,Fx=3,Fy=Fz=0,只有x作因变量时,才可以确定一个连续可微的函数x=x(y,z),且偏导数αx/αy=-Fy/Fx=0,αx/αz=0.四个选项中没有符合要求的
点P3处,Fy=-3,Fx=Fz=0,只有y作因变量时,才可以确定一个连续可微的函数y=y(x,z),且偏导数αy/αx=-Fx/Fy=0,αy/αz=0.四个选项中没有符合要求的
点P4处,Fy=3,Fx=Fz=0,只有y作因变量时,才可以确定一个连续可微的函数y=y(x,z),且偏导数αy/αx=-Fx/Fy=0,αy/αz=0.四个选项中只有B符合要求
所以,答案是B
1年前
没捻的kk 共回答了3个问题 | 采纳率
翻翻数分书吧~貌似是隐函数那块的?
1年前

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waxin1年前1
kntaiifcm 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
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