在△ABC中.DE‖BC.EF‖AB.证ADE～EFC

证明:
DE‖BC 所以角ADE=角ABF(同位角)
EF‖AB 所以角EFC=角ABF(同位角)
角CEA=角EAD(同位角)
因此,在三角形ADE和三角形EFC中,有：
角ADE=角ABF=角EFC
角CEA=角EAD
结论：ADE～EFC

因为DE平行于BC，所以ADE~ABC.又因为EF平行与AB，所以EFC相似与ABC。由三角形相似传递可证得ADE~EFC