BT高一数学题将F(x)=2sin(2/3πx+π/6)的图像至少平移a个单位后（a大于0）,所得图像与函数y=2cos

丁尼非2022-10-04 11:39:541条回答

BT高一数学题
将F(x)=2sin(2/3πx+π/6)的图像至少平移a个单位后（a大于0）,所得图像与函数y=2cos2π/3x的图像重合,求与a(2a,2a+1),b=(2a-5,2a+1)夹角相同的单位向量的坐标

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suipiao 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%: y=2sin(2/3πx+π/6)=2cos(2/3πx+π/6-π/2)=2cos[2/3π(x-1/2)]
将其图象向左平移1/2个单位后,所得图像与函数y=2cos2π/3x的图像重合,
所以a=1/2,
所以向量a=(1,2),向量b=(-4,3),
|a|=√5,|b|=5,
与向量a,b夹角相同的单位向量的坐标为：(√5/5,2√5/5),(-4/5,3/5).
a*b=1*(-4)+2*3=2,cos=a*b/|a|*|b|=2√5/5.; 1年前