｜ab-2｜+｜b-1｜=0.试求ab/1+（a+1）（b+1）/1+（a+2）（b+2）/1+……+（a+2012）（

答：
|ab-2|+|b-1|=0
因为绝对值具有非负性质
同时为0时和为0
所以：
ab-2=0
b-1=0
解得：a=2,b=1
所以：
1/(ab)+1/[(a+1)(b+1)]+1/[(a+2)(b+2)]+.+1/[a+2012)(b+2012)]
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.+1/(2013×2014)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014

｜ab-2｜+｜b-1｜=0.
｜ab-2｜>=0
｜b-1｜>=0
因此
｜ab-2｜=｜b-1｜=0.
所以a=2，b=1
我估计你题目打错了
你写的ab/1应该是ab分子1
注意1/a(a+1)=1/a-1/(a+1)
而a=b+1
所以结果=1/2+（1/2-1/3）+……+（1/2012-1/2013）+（1/2013-1/2014）=1-1/2014=2013/2014