若4x-1/(x+2)(x-1)=m/(x+2)+x/(x-1)则m等于

永艳2022-10-04 11:39:541条回答

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lxx151 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%: 4x-1/(x+2)(x-1)=m/(x+2)+x/(x-1)
(4x-1)/(x+2)(x-1)=(mx-m+x²+2x)/(x+2)(x-1)
(4x-1)/(x+2)(x-1)=[x(m-2)+x²-m]/(x+2)(x-1)
∴m-2=4
m=6; 1年前

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y/(x+2)+x/(y+2)
=(x·(x+2)+y·(y+2))/((x+2)·(y+2))
=(x²+y²+2（x+y）)/(xy+2(x+y)+4)
=((x+y）²-2xy+2（x+y））/（xy+2(x+y)+4)
=（8-2xy）/（8+xy）
=（-16-2xy+24）/(8+xy)
=-2+24/(8+xy)
∵x,y＞0,x+y=2
∴0＜xy≤1
∴2/3≤y/(x+2)+x/(y+2)＜1
所求有最小值2/3

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