求y=(3x^3+4)/(x^2-2x)的渐近线
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dreams_ 共回答了22个问题
|采纳率90.9%- y=(3x^3+4)/(x^2-2x)=(3x^3+4)/[x(x-2)]
x=0及x=2时,y趋于无穷大,故x=0及x=2均为其渐近线.
又k=lim x->∞y/x=lim x->∞(3x^3+4)/[x^2(x-2)]=3
且b=lim x->∞ (y-kx)=lim x->∞ [(3x^3+4)/(x^2-2x)-3x]=lim x->∞ [(6x^2+4)/(x^2-2x)]=6,故还有一条渐近线方程为:y=kx+b=3x+6
故渐近线共有三条:x=0,x=2,及y=3x+6
没讲明白之处请追问 - 1年前
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即x²-y²=a²
两条渐进线方程分别为y=-x===>x+y+0=0和y=x===>x-y+0=0,
设双曲线上任意一点M(x0,y0),点M到两渐进线的距离分别为:
d1=|x0+y0|/√(1+1),d2=|x0-y0|/√(1+1),
则,d1*d2=(x0²-y0²)/2,而x0,y0满足双曲线方程,∴x0²-y0²=a²,
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定义域为x≠-1
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则a²+b²=48
且-b/a=k=-√3/3
a=√3b
所以b²=12,a²=36
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=λ,(λ≠0),把P(3,4)代入,求出λ,从而得到双曲线的方程.y2 4 ∵渐近线方程为2x+y=0,
∴设双曲线方程为x2−
y2
4=λ,(λ≠0),
把P(3,4)代入,得λ=9−
16
4=5,
∴双曲线的方程为:
x2
5−
y 2
20=1.点评:
本题考点: 双曲线的标准方程.
考点点评: 本题考查双曲线方程的求法,解题时要认真审题,合理地选取公式,注意双曲线性质的灵活运用.1年前查看全部
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|采纳率93.8%e=c/a=2,
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c*a/c=a=3
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所以,|PF1|²-2|PF1|×|PF2|+|PF2|²=36
由题知:|PF1|×|PF2|=32
所以,|PF1|²+|PF2|²=36+2*32=100
因为,|F1F2|=10
所以,|PF1|²+|PF2|²=100=10²=|F1F2|²
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x2
4-y2=λ(λ≠0),
∵双曲线过点P(4,3),
∴
42
4-32=λ,即λ=-5.
∴所求双曲线方程为
x2
4-y2=-5,
即:
y2
5-
x2
20=1.点评:
本题考点: 双曲线的标准方程.
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把②代入①,得x^2/a^2-(a^2/b^4)(x^2-2cx+c^2)=1,
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A.气体由A经C变到B,一定是吸热的
B.气体由B经D变为A,一定是吸热的
C.气体由A→C→B→D→A,吸热多于放热
D.气体由A→C→B→D→A,放热多于气体.
答案是AC,答案说气体由A→C→B→D→A过程中气体对外做功多于外界对气体做功.这是为什么?我感觉整个过程中内能不变.温度不变呀?
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热力学第一定律:ΔE=W+Q ,ΔE是气体内能增量,W是外界对气体做的功,Q是外界传递给气体的热量.
显然,在从A经C到B的过程中,内能增量为0,即 ΔE1=0,而 W1<0,所以 Q1>0(即气体吸热).Q1=-W1 --------A选项对
同理,气体由B经D到A的过程中,气体体积减小,所以是外界对气体做功,这个功的绝对值等于曲线BDA下方到V轴处的“面积”.
显然,在从B经D到A的过程中,内能增量为0,即 ΔE2=0,而 W2>0,所以 Q2<0(即气体放热).Q2=-W2 -------B选项错
由于W1的绝对值对应的数值比W2对应的数值大(比较“面积”),所以 Q1大于Q2的绝对值.-----------------选项C对.
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∴顶点到渐近线的距离是:(-a)的绝对值/√[(b/a)^2+1]=2/√5
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3
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∴
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失落的灵魂-被黑 共回答了14个问题
|采纳率85.7%1年前查看全部
- 求函数y=3+x-2分之1的水平渐近线和垂直渐近线
Jii流沙1年前1
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coolrockzz 共回答了20个问题
|采纳率90%先看函数定义域,可知本题定义域为(0,+∞).令x→+∞,则有lim(y)=lim(3+1/√x)=3;令x→0+,有y→+∞,∴函数水平渐近线为y=3,铅直渐近线为x=0.1年前查看全部
- 双曲线C的离心率为e,若准线x=a∧2/c与两条渐近线相交于A,B两点,若三角形ABF为钝角三角形,求e范围
exisx08681年前1
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堇棉 共回答了16个问题
|采纳率93.8%:此处的准线应是右准线.】(一)易知,右准线L:x=a²/c.右焦点F(c,0),渐近线:bx±ay=0.由题设可得:(ab/c)√3=c-(a²/c).===b=a√3.∴由a²+b²=c².得4a²=c².===e²=4.===e=2.(二)由前可知,弦长=(b²e²)/a=12a.将直线方程与双曲线方程联立并注意b=a√3,得:(a²-3)x²+(2√3)a²x+6a²=0.⊿=12a²(6-a²).由“圆锥曲线弦长公式”可得:√[12a²(6-a²)(1+a²)]/|a²-3|=12a.===a²=2(舍),或a²=51/13.∴b²=153/13.∴双曲线方程:(13x²/51)-(13y²/153)=1.1年前查看全部
- 过双曲线 的上支上一点P作双曲线的切线交两条渐近线分别于点A,B.(I)求证:向量OA*向量OB 为定值;
我一定要说出来1年前1
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t26345 共回答了19个问题
|采纳率84.2%设双曲线方程:y^2/b^2-x^2/a^2=1,P(m,n),A(x1,y1),B(x2,y2),
则切线方程:ny/b^2-mx/a^2=1,……式
渐近线方程:y^2/b^2-x^2/a^2=0,……式
、式联立得一个关于y(或者x)的一个一元二次方程组,y1,y2即为方程的两个根,可求出:y1*y2,y1+y2,
利用式求出x1*x2=(a^2/m)*(ny1/b^2-1)*(ny2/b^2-1),
利用算出来的y1*y2,y1+y2,算出x1*x2,哪么:
x1*x2+y1*y2=OA*OB,
题量较大,但我已经简化不少了,1年前查看全部
- 双曲线a^2分之x^2-b^2y^2分之^2=1(a,b大于0)的两条渐近线为L1,L2,经过右焦点F(√5,0)且垂直
双曲线a^2分之x^2-b^2y^2分之^2=1(a,b大于0)的两条渐近线为L1,L2,经过右焦点F(√5,0)且垂直于L1的直线分别交L1,L2于A,B.,与双曲线交于C,D.双曲线的离心率为二分之√5.求双曲线标准方程,求证:向量OA,向量AB,向量OB的模式等差数列,求三角形OCD的面积.
客乡雨季1年前1
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yuanjinqiu 共回答了19个问题
|采纳率100%此题纯属计算.但有技巧,如果直接算会浪费很多时间,而且不一定算得对.所以此题采用焦半径公式求证.1年前查看全部
- 双曲线的一条渐近线方程是√3x+y=0,且双曲线与圆x^2/25+y^2/9=1有公共焦点,则双曲线的标准方程是?
托卡马克1年前1
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郁凝琥珀 共回答了18个问题
|采纳率77.8%因为双曲线与椭圆有公共焦点,因此设双曲线方程为 x^2/(25-k)-y^2/(k-9)=1 ,其中 91年前查看全部
- 双曲线x216−y29=1的焦点到渐近线的距离为( )
双曲线
−x2 16
=1的焦点到渐近线的距离为( )y2 9
A.2
B.3
C.4
D.5巴西报话机1年前1
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wangkunwk 共回答了13个问题
|采纳率92.3%解题思路:先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程,再代入点到直线的距离公式即可求出结论.由
x2
16−
y2
9=1可知a=4,b=3,c=5,
∴其中一个焦点为(5,0),
一条渐近线方程为y=
3
4x,3x−4y=0,
所以d=
|3×5−4×0|
32+42=3.
故选B.点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.
考点点评: 本题主要考查双曲线的基本性质,考查点到直线距离公式的运用.属于基础题.1年前查看全部
- 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C1:2x∧2-y∧2=1,过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线,求该直线与另一
在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C1:2x∧2-y∧2=1,过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形面积
zz边得我1年前1
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爱你无悔3314679 共回答了20个问题
|采纳率95%C1(-1/√2,0),过C1平行于√2x-y=0的直线:√2x-y+1=0,与√2x+y=0交于点A(-1/(2√2),1/2),
S△OAC1=(1/2)OC1*|yA|=(1/2)*1/√2*1/2=√2/8,为所求.1年前查看全部
- 双曲线9x2+144=16y2的虚轴长为 焦点坐标为 渐近线方程是
beetlesonic1年前2
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vaqif 共回答了15个问题
|采纳率86.7%双曲线9x2+144=16y2
首先我们就把它化为标准的双曲线吧,就是两边除以114,再移项得
y²/9-x²/16=1
那就是a²=9,b²=16
c²=a²+b²=25
于是虚轴长=2b=8
焦点在y轴上, 焦点坐标为(0,±c)即(0,5)和(0,-5)
渐近线方程y=±b/ax
即y=4/3x或y=-4/3x1年前查看全部
- 双曲线的一条渐近线与曲线x的三次方加2想切.则该双曲线的离心率为
liufei01fei1年前1
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gclerhai 共回答了22个问题
|采纳率100%y=x³+2
则y'=3x²
设切点(t,t³+2)
则切线斜率k=3t²
切线方程y-t³-2=3t²(x-t)
∵ 渐近线过原点
∴ -t³-2=-3t³
∴ t³=1
∴ t=1
即切线斜率是3
(1)焦点在x轴上,
b/a=3
则b=3a, c=√10a
∴ e=√10
(2)焦点在y轴上,
a/b=3
则a=3b, c=√10b
∴ e=√10/31年前查看全部
- 请问这道函数题的求解思路是什么下列哪个函数满足,j渐近线x=1,x=3,y=1.
jordon111年前1
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zxfalvin 共回答了23个问题
|采纳率73.9%渐近线分为垂直渐近线.水平渐近线和斜渐近线
垂直渐近线一般为函数的无穷间断点,
即如果当x—>x0时,limf(x)=∞(+∞或-∞),就把x = x0叫做的垂直渐近线,本题中就是让分母为零,即x=1,x=3;
当x—>+∞(或-∞)时,limf(x)=y0,就把y = y0叫做的水平渐近线,本题中的极限就是1了1年前查看全部
- f(x)=5x/x-1的垂直渐近线和水平渐近线,
hhs1681年前3
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huangshihao001 共回答了15个问题
|采纳率100%分离常数
y=(5x-5+5)/(x-1)
=5+5/(x-1)
5/x是反函数垂直水平渐近线为y轴x轴
5+5/(x-1)是5/x向右平移1个单位长度,向上平移5个单位长度,得到的,渐进线也跟着移动,
所以,垂直线x=1,水平线y=51年前查看全部
- 15.求渐近线方程为3x加减4y=0,一个焦点是(4,0)的双曲线方程=?
cc观首席猫熊1年前1
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clublyy 共回答了19个问题
|采纳率84.2%双曲线焦点为(4,0),在x轴上,
渐近线3x±4y=0即y=±3/4x
那么b/a=3/4则b=4t,a=3t
又c=4,c²=a²+b²
∴9t²+16t²=16
∴t²=16/25
∴a²=144/25,b²=256/25
∴双曲线方程为:
25x²/144-25y²/256=11年前查看全部
- 16x^2-9y^2=144 渐近线方程 16x^2-9y^2=-144渐近线方程
susukids1年前1
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伤心南瓜 共回答了20个问题
|采纳率95%方程两边同时除以144和-144,使方程右侧均为1,.再代双曲线方程标准式,可以求出渐近线的表达式为:y=正负4x/3,和y=正负3x/41年前查看全部
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