韦达定理奥数题:设a,b是整数,方程x平方+ax+b=0有一个根是:根号7-4根号3,则a+b=?

风中的羽2022-10-04 11:39:541条回答

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zygssmt 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
由韦达定理得
x1+x2=-a
x1*x2=b
x1=7-4根3
a b均为整数
所以x2=7+4根号3
所以a=-14,b=1
a+b=-13...
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【经典】在实系数方程里是韦达定理不适用还是根的判别式不适用?
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为什么?
三通1年前1
冯茂 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
显然是韦大定理
如何运用韦达定理?举个例子,
花开的声音331年前2
qwanghailongp 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
韦达定理(Weda's Theorem):一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中
设两个根为X1和X2
则X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
韦达定理在更高次方程中也是可以使用的.一般的,对一个n次方程∑AiX^i=0
它的根记作X1,X2…,Xn
我们有
∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)
∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)

∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n)
其中∑是求和,∏是求积.
如果一元二次方程
在复数集中的根是,那么
法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理.历史是有趣的,韦达的16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本定理,而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性.
由代数基本定理可推得:任何一元 n 次方程
在复数集中必有根.因此,该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积:
其中是该方程的个根.两端比较系数即得韦达定理.
韦达定理在方程论中有着广泛的应用.
韦达定理我不会谁教我一下,最好是举个例子讲解一下
张仨1年前3
baby_211 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
韦达定理表示的就是一元n次方程中根与系数的关系,初学者主要就是关注一元二次方程
一元二次方程的一般形式:ax^2+bx+c=0,其中a不等于0
则该方程的两个根为x1和x2
韦达定理就是x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a,根据实际方程的系数直接套这2个公式就行了
比如3x^2+2x-6=0的两根为x1,x2,求x1^2+x2^2
那么a=3 b=2 c=-6
x1+x2=-b/a=-2/3
x1*x2=c/a=-6/3=-2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(-2/3)^2-2*(-2)=40/9
请问韦达定理的推倒过程?
香兰素1年前1
葡萄深碧 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
ax^2+bx+c=y
用求根公式表示x1,x2
然后就会得以下结果
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
[急]关于韦达定理的高一题目(一) 已知关于x的二次方程ax^2+bx+c=0的两根之比为2:3,求证:6b^2=25a
[急]关于韦达定理的高一题目
(一) 已知关于x的二次方程ax^2+bx+c=0的两根之比为2:3,求证:6b^2=25ac
(二) 已知关于x的方程x^2-(k+1)x+(1/4)k^2+1=0
(1) k取何值时,方程的两实根之积为5?
(2) k取何值时,方程存在两个正实数根?
(3) k取何值时,方程的两个实数根x1.x2满足|x1|=x2?
分数不够可以再加
郭燕萍1年前1
是不是错到底 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
(二)1.1/4*k^2+1=5,得k=正负4,但当k=-4时,方程无解
所以k=4
2.得k+1>0,1/4*k^2+1>0
所以看k>-1
3.k+1=0,得k=-1,但是,此时x^2+5/4=0,无实数解
(一)
设x1=2k,x2=3k,则-b/a=5k,c/a=6k
即b=-a*5k,b^2=25*a^2*k^2,6*b^2=150*a^2*k^2
c=6*a*k^2,a*c=6*a^2*k^2,25*a*c=150*a^2*k^2
所以两者相等
韦达定理的证明全过程由于常用到它所以想知道它的证明原理.
drxkx1年前5
yundamin 共回答了20个问题 | 采纳率90%
证明:
当Δ=b^2-4ac≥0时,方程
ax^2+bx+c=0(a≠0)
有两个实根,设为x1,x2.
由求根公式x=(-b±√Δ)/2a,不妨取
x1=(-b-√Δ)/2a,x2=(-b+√Δ)/2a,
则:x1+x2
=(-b-√Δ)/2a+(-b+√Δ)/2a
=-2b/2a
=-b/a,
x1*x2=[(-b-√Δ)/2a][(-b+√Δ)/2a]
=[(-b)^2-Δ]/4a^2
=4ac/4a^2
=c/a.
综上,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.
伪二次有两个元素,用韦达定理或代入计算,答案不一样,为什么?
漠漠滴ii1年前1
cuteyl 共回答了14个问题 | 采纳率100%
韦达定理的运用基础为一元二次方程,多元的不可以用,
建议你1,先判别你所求的方程是否为一元二次方程,
方程x平方+px+q=0的两个根都是正整数,且p+q=2010,求这个方程的较大的根.请用韦达定理解题
天堂的便当1年前1
bycssl 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
设这两正根为x1,x2,由韦达定理得,x1+x2=-p,x1*x2=q
又p+q=2010,所以x1*x2-(x1+x2)=2010,所以(x1-1)(x2-1)=2011(2011为质数),
所以不妨写:x1-1=1或x2-1=2011,所以一根为2,另一个根为2012,故较大的根为2012
求证韦达定理:X^2-PX+15=0,X^2-5X+Q=0的解集分别为A,B.且A∪B={2,3,5},A∩B={3}求
求证韦达定理:X^2-PX+15=0,X^2-5X+Q=0的解集分别为A,B.且A∪B={2,3,5},A∩B={3}求A,B及P,Q
在线等
vampire19881年前1
逍遥亮2002 共回答了19个问题 | 采纳率100%
p=8 q=6 A={3,5} B={2,3}
由A∩B={3}可知以上两个方程均有3这个解,代入求p、q再求A、B.
不知道做的对不对.
韦达定理、方程根的判别式是什么?
hsqskj1年前1
hutc1137 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
韦达定理 x1+x2=-b/a x1x2=c/a
方程的判别式 Δ=b的平方-4ac
Δ>0 方程有两个不等的实数根
Δ=0 方程有两个相等的实数根
Δ
韦达定理 在高中平面解析几何中 应如何应用
取暖的猫猫1年前3
呵口呵乐 共回答了19个问题 | 采纳率100%
韦达定理很强大,几乎在所有解析几何中都有应用:1求中点弦问题,联立方程组,应用中点公式x=(x1+X2)/2 y=(y1+y2)/2 2求弦长,弦长公式d=根号(1+k^2)*根号(x1+x2)^2-4x1x2) 3线段中的比列问题eg:CD=λAB 向量转化为坐标,找到x y 的关系 4求所围成面积 弦长公式和电到直线的综合应用 5两条线段相垂直 总之理解好题目,将其化为学过的知识如这个定理,以不变应万变
啥是韦达定理,举个例子!怎么用韦达定理?
sandydan171年前1
jb1116 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
韦达定理 法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理.历史是有趣的,韦达的16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本定理,而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性.由代数基本定理可推得:任何一元 n 次方程 在复数集中必有根.因此,该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积:其中是该方程的个根.两端比较系数即得韦达定理.韦达定理 AX2+BX+C=0 X1和X2为方程的两个跟 则X1+X2=-B/A X1*X2=C/A 韦达定理应用中的一个技巧 在解有关一元二次方程整数根问题时,若将韦达定理与分解式αβ±(α+β)+1=(α±1)(β±1)结合起来,往往解法新颖、巧妙、别具一格.例说如下. 例1 已知p+q=198,求方程x2+px+q=0的整数根. (’94祖冲之杯数学邀请赛试题) 设方程的两整数根为x1、x2,不妨设x1≤x2.由韦达定理,得 x1+x2=-p,x1x2=q. 于是x1x2-(x1+x2)=p+q=198,即x1x2-x1-x2+1=199. ∴(x1-1)(x2-1)=199. 注意到x1-1、x2-1均为整数,解得x1=2,x2=200;x1=-198,x2=0. 例2 已知关于x的方程x2-(12-m)x+m-1=0的两个根都是正整数,求m的值. 设方程的两个正整数根为x1、x2,且不妨设x1≤x2.由韦达定理得 x1+x2=12-m,x1x2=m-1. 于是x1x2+x1+x2=11,即(x1+1)(x2+1)=12. ∵x1、x2为正整数,解得x1=1,x2=5;x1=2,x2=3. 故有m=6或7. 例3 求实数k,使得方程kx2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数. 若k=0,得x=1,即k=0符合要求. 若k≠0,设二次方程的两个整数根为x1、x2,由韦达定理得 ∴x1x2-x1-x2=2,(x1-1)(x2-1)=3. 因为x1-1、x2-1均为整数,所以 例4 已知二次函数y=-x2+px+q的图像与x轴交于(α,0)、(β,0)两点,且α>1>β,求证:p+q>1. (97四川省初中数学竞赛试题) 证明:由题意,可知方程-x2+px+q=0的两根为α、β.由韦达定理得 α+β=p,αβ=-q. 于是p+q=α+β-αβ,=-(αβ-α-β+1)+1 =-(α-1)(β-1)+1>1(因α>1>β).比较全了吧
双钩函数的最值怎么求?韦达定理是什么?
blueskyflyli1年前1
zjcjyhlsjd 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
.
-(+)2√ab.但求最值要有取值范围的,你不说怎么求,万能的办法是求导,但高中没导数的.
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且b^2-4ac≥0)中,两根x1,x2有如下关系:x1+x2=-b/a; x1*x2=c/a.
说了你也未必懂
我看辅导书上面说韦达定理可以判断方程的根是正还是负,怎么判断啊?
雪琥1年前1
Tony_syj 共回答了15个问题 | 采纳率100%
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中,设两个根为X1和X2 韦达定理:
则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a
1.c/a >0,则X1和X2同号,都为正或负
若 -b/a >0则X1和X2为正
若 -b/a
韦达定理的内容:具体一点的.
高调再高调些1年前1
flakesnow 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
韦达定理
法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理.历史是有趣的,韦达的16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本定理,而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性.
由代数基本定理可推得:任何一元 n 次方程
在复数集中必有根.因此,该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积:
其中是该方程的个根.两端比较系数即得韦达定理.
韦达定理
AX2+BX+C=0
X1和X2为方程的两个跟
则X1+X2=-B/A
X1*X2=C/A
韦达定理应用中的一个技巧
在解有关一元二次方程整数根问题时,若将韦达定理与分解式αβ±(α+β)+1=(α±1)(β±1)结合起来,往往解法新颖、巧妙、别具一格.例说如下.
例1 已知p+q=198,求方程x2+px+q=0的整数根.
(’94祖冲之杯数学邀请赛试题)
设方程的两整数根为x1、x2,不妨设x1≤x2.由韦达定理,得
x1+x2=-p,x1x2=q.
于是x1x2-(x1+x2)=p+q=198,
即x1x2-x1-x2+1=199.
∴(x1-1)(x2-1)=199.
注意到x1-1、x2-1均为整数,
解得x1=2,x2=200;x1=-198,x2=0.
例2 已知关于x的方程x2-(12-m)x+m-1=0的两个根都是正整数,求m的值.
设方程的两个正整数根为x1、x2,且不妨设x1≤x2.由韦达定理得
x1+x2=12-m,x1x2=m-1.
于是x1x2+x1+x2=11,
即(x1+1)(x2+1)=12.
∵x1、x2为正整数,
解得x1=1,x2=5;x1=2,x2=3.
故有m=6或7.
例3 求实数k,使得方程kx2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数.
若k=0,得x=1,即k=0符合要求.
若k≠0,设二次方程的两个整数根为x1、x2,由韦达定理得
∴x1x2-x1-x2=2,
(x1-1)(x2-1)=3.
因为x1-1、x2-1均为整数,所以
例4 已知二次函数y=-x2+px+q的图像与x轴交于(α,0)、(β,0)两点,且α>1>β,求证:p+q>1.
(97四川省初中数学竞赛试题)
证明:由题意,可知方程-x2+px+q=0的两根为α、β.由韦达定理得
α+β=p,αβ=-q.
于是p+q=α+β-αβ,
=-(αβ-α-β+1)+1
=-(α-1)(β-1)+1>1(因α>1>β).
韦达定理内容是什么?
贾超1年前1
billbillzr 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
韦达定理的具体内容为:一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中,设两个根为X1和X2,则X1+X2= -b/a,X1*X2=c/a.法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间的这种关系,故称为韦达定理.
X1的平方-X2的平方等于啥,用X1+X2和X1X2表示,就是韦达定理那部分的题
扇贝1年前2
nnnbbbv 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
X1^2-X2^2=(X1+X2)(X1-X2)①
(X1-X2)^2=X1^2=x2^2-2X1X2
=(X1+X2)^2-4X1X2 解出(X1-X2)这个(都是已知项),带入①得出结果
(x1²-x2²)²,化简成有x1+x2或x1x2的式子,韦达定理你懂得
(x1²-x2²)²,化简成有x1+x2或x1x2的式子,韦达定理你懂得
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阿让比特哦人 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
(x1^2-x2^2)^2=(x1^2+x2^2)^2-4(x1x2)^2=[(x1+x2)^2-2x1x2]^2-4(x1x2)
求韦达定理内容,谢谢
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lhb111 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中
设两个根为x和y
则x+y=-b/a
xy=c/a
韦达定理的应用,给个例子
hqkurus1年前1
xinxing_111 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
比如知道tgA,tgB是某二次方程的两根,可通过求两根和、积来求得tg(A+B)=(tgA+tgB)/(1-tgAtgB)=(-b/2a)/(1-c/a)
关于一元多次方程的韦达定理是什么
落里把所1年前1
dragon_331 共回答了15个问题 | 采纳率100%
一元多次方程的韦达定理:一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且b^2-4ac≥0)中,两根 x1 ,x2 有如下关系:x1+x2=-b/a; x1*x2=c/a.
一元二次方程无实数根时可以用韦达定理吗?
kingkong4121年前1
出来透气的鱼 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
你的老师说的是对的.
我记得我的老师原来也说过,韦达定理对任何一元二次方程都成立,
无论是有实数根,还是没有实数根.
看个没有实数根的例子:
x^2+1=0 这里a=1,b=0,c=1
它的两个根分别是 i,-i,都是虚数,满足
i+(-i)=0=-b/a,以及
所以,你应该相信你的老师.
怎么用韦达定理判断方程根的正负
dazhudalao1年前1
微笑刺客3166 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
如果c/a为正数,说明符号一样
反之相反
很高兴为你回答问题,如果有什么不懂或者疑惑请继续追问.
如果没有疑问请采纳.
圆幂定理、韦达定理各是什么?(知道一个也行,追分50!)
一籽朝雾1年前3
薄荷1984 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
圆幂定理及其应用
韦达定理
设两个根为x和y
则x+y=-b/a
xy=c/a
韦达定理在圆锥曲线里怎么用,
99809901年前1
龙卷风66 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
将直线与椭圆或双曲线联立,必得ax^2+bx+c=0.再用韦达定理.
韦达定理一道题关于x的一元二次方程中,已知b²-4ac>0,且这两个根为a①,a②,且a①+a②=20a①*a②=96能
韦达定理一道题
关于x的一元二次方程中,已知b²-4ac>0,且这两个根为a①,a②,且
a①+a②=20
a①*a②=96
能够通过计算还原出原方程吗?若可以,请还原;若不行,请说明理由.
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wangjinzao 共回答了13个问题 | 采纳率100%
a①+a②=20
a①=20-a②
a①*a②=96
(20-a②)a②=96
20a②-a②^2=96
a②^2-20a②+96=0
原方程
x^2-20x+96=0
一元两次方程(韦达定理)相关习题
一元两次方程(韦达定理)相关习题
1.已知ab≠0,方程ax²+bx+c=0的系数满足(b/2)²=ac,则方程的两根之比为
A:0:1 B:1:1 C:1:2 D:2:3
2.以方程x²-6x+2=0的两根的倒数为根(二次项系数为1)的一元两次方程是?
3.若n>0,关于x的方程x²-(m-2n)x+1/4nm=0有两个相等的正实数根,求m/n的值?
二次函数:
若二次函数y=ax²+4x+a-1的最小值为2,则a=?
已知x²+y²+4x-6y+13=0,则x的y次方的值是?
chenbentao1年前2
梦殇xi 共回答了23个问题 | 采纳率87%
1.(b/2)²=ac b²=4ac b²-4ac=0 △= b²-4ac=0 方程ax²+bx+c=0只有一个实数根,或者说有两个相等的实数根,因此,方程的两根之比为1:1,选B
2.设x²-6x+2=0的两根为x1、x2,则x1+x2=6,x1*x2=2 (x1+x2)/(x1x2)=6/2=3 1/x1+1/x2=3
1/(x1x2)=1/2 1/x1*1/x2=1/2
根据韦达定理,可得 以方程x²-6x+2=0的两根的倒数为根(二次项系数为1)的一元两次方程是:
x²-3x+1/2=0 即2x²-6x+1=0
3.有两个相等的正实数根,则△= (-(m-2n))²-4*1*1/4nm=0 m²-4mn+4n²-mn=0
m²-5mn+4n²=0 (m-n)(m-4n)=0 m=n或者m=4n 所以m/n=1或者m/n=4
y=ax²+4x+a-1=a(x²+4x/a+(2/a)²-(2/a)²)+a-1=a(x+2/a)²-4/a+a-1
二次函数y=ax²+4x+a-1的最小值为2,则a>0,且当x=-2/a时,y取得最小值ymin=-4/a+a-1=2
a²-3a-4=0 (a+1)(a-4)=0 a=-1(舍去) a=4
x²+y²+4x-6y+13=0 (x+2)²+(y-3)²=0 (x+2)²=-(y-3)² ∵(x+2)²>=0,(y-3)²>=0 -(y-3)²
一道非常简单的题,帮我看看哪错了,关于韦达定理
一道非常简单的题,帮我看看哪错了,关于韦达定理
已知X=3,X^2-aX+a^2-19=0.
如果带进去,就是a=-2或5,
如果使用韦达定理3+3=a,3*3=a^2-19.无解.
为什么不同啊?哪里不对了.
还有运用韦达定理求得的值是不是都不一样则为无解.
既然大家这么厉害,X^2+2(A+1)X+A^2-1=0,X=0,直接带入看A值可不可以
MM依依1年前5
雪山孤狼_oo 共回答了15个问题 | 采纳率100%
不是啊
他没说两个根都是3啊
你不能用3+3=a,3*3=a^2-19,这样默认了两根相等了啊
但是
你把a=5代进去
x^2-5x+6=0
x=2或x=3啊
明显两根是不相等的啊
所以你用的不对
X^2+2(A+1)+A^2-1=0,X=0,直接带入看A值可不可以?
可以啊,如果没有其他条件的限制,就可以直接解得a的值
二次函数与韦达定理二次函数怎样运用韦达定理?要准确的!是二次函数不是二次根式.
冷宇清1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
韦达定理和判别式的一条题目设a,b为整数,且方程ax^2+bx+1=1的两个不同的 正 数根都 小于1 求最a的最小值小
韦达定理和判别式的一条题目
设a,b为整数,且方程ax^2+bx+1=1的两个不同的 正 数根都 小于1
求最a的最小值
小弟实在是无从下手 感激不尽
ax^2+bx+1=0
我是傻女人1年前1
yn3f11 共回答了16个问题 | 采纳率100%
题目有没有写错?
方程是ax^2+bx+1=0吧
首先,设2根为x1,x2,由于x1x2=1/a>0,所以a>0
即为一开口向上的抛物线
为满足题意,需对称轴00 (2)
(1)+(2)得到b^2+2b>0,注意b=3/2,且a是整数,得到a>=2
所以a的最小值是2
已知两个实数的和是4,乘积是-12.问:怎么由韦达定理知,这两个数是方程X²-4X-12=0的两个根、
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快乐的乐乐1年前1
5ue1w6n 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
  设两根分别为a和b,据韦达定理,应有
    a+b = 4,ab = -12,
可解得a = 6,b = -2.
已知关于x的方程x-6x+p-2p+5=0的一个根是2,求它的另一个根和p的值(求韦达定理)
zjhmm551年前3
jingle027 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
设方程得两根为 x1 , x2
其中 x1 = 2
则根据韦达定理
x1 + x2 = 6
x1 * x2 = p - 2p + 5
2 + x2 = 6
x2 = 4
所以另一个根是 x = 4
p - 2p + 5 = 8
(p + 1)(p - 3) = 0
p = -1 或 p = 3
韦达定理的适用范围?在复数系数的一元二次方程(根也是在复数范围内)中,韦达定理可以用吗?
kk浪子19861年前1
直娘贼 共回答了20个问题 | 采纳率75%
可以
已知一元二次方程的两个解,根据韦达定理怎么直接写出这个方程?
tt流疏1年前1
ampatient 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
令方程为ax+by+c=0
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
带入即可
数学天才帮我解下含韦达定理的题已知:关于x的方程x^-2mx+3m=0的两个实数根x1,x2,且(x1-x2)^=16.
数学天才帮我解下含韦达定理的题
已知:关于x的方程x^-2mx+3m=0的两个实数根x1,x2,且(x1-x2)^=16.如果关于x的另一个方程x^-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间,求m的值
--------------------
qsmm你好像看错题了!是x^-2mx+3m=0不是x^2-2mx+3m=0
N年恋一次1年前1
峰520 共回答了20个问题 | 采纳率90%
x^2表示x的平方
方程x^2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)^2=16
==> (x1-x2)^2 =(x1+x2)^2 -4*(x1*x2)=16
(2m)^2 -4*(3m)=16 ==> m=-1,4
方程x^2-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间
==> (x1-x2)^2 < 16
==> (2m)^2 -4*(6m-9)=4*(m-3)^2 < 16
==> m =4,(舍去m=-1)
韦达定理 数学还可以的帮帮忙阿.
韦达定理 数学还可以的帮帮忙阿.
X1,X2是方程 2X平方-3X-1=0 的两个实数解, 求 X1三子方+X2三字方的值
lijing15291年前6
奥斯蛮土耳其 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
X1,X2是方程 2X平方-3X-1=0 的两个实数解
x1+x2=3/2,x1·x2=-½
x1³+x2³
=﹙x1+x2﹚﹙x1²-x1·x2+x2²﹚
=3/2×[﹙x1+x2﹚²-3x1·x2]
=3/2×﹙9/4+3/2﹚
=45/8
设m为整数,且关于x的方程mx2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为 请用韦达定理,感激!
hj205301年前2
光着tt找qq 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
方程变形为 m=(10x+4)/(x^2+2x+1) ,
因为 m 为整数,且 x 也为整数,因此由 x^2+2x+1=(x+1)^2 能整除 10x+4=10(x+1)-6 可得
x+1 能整除 6 .
1)x= -7 ,则 m= -11/6 不是整数;
2)x= -4 ,则 m= -4 是整数,满足;
3)x= -3 ,则 m= -13/2 不是整数;
4)x= -2 ,则 m= -16 是整数,满足;
5)x= 0 ,则 m=4 是整数,满足;
6)x=1 ,则 m=7/2 不是整数;
7)x=2 ,则 m=8/3 不是整数;
8)x=5 ,则 m=3/2 不是整数;
综上,m 的值为 -4 或 -16 或 4 .
若方程x的平方+x-1=0的两个根为x1、x2用韦达定理计算:(1)x1的平方+x2的平方=?(2)x1-x2的绝对值=
若方程x的平方+x-1=0的两个根为x1、x2用韦达定理计算:(1)x1的平方+x2的平方=?(2)x1-x2的绝对值=?
frgthy111年前2
gamegirl 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
由韦达定理,得
x1+x2=-1
x1x2=-1
(1)
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(-1)²-2(-1)=1+2=3
(2)
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(-1)²-4(-1)=1+4=5
|x1-x2|=√5
韦伯定理和韦达定理一样吗?线性代数中提到的韦伯定理是什么?
dalaizi1年前2
whoami238 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
不一样
韦伯定律,即感觉的差别阈限随原来刺激量的变化而变化,而且表现为一定的规律性,用公式来表示,就是△Φ/Φ=C,其中Φ为原刺激量,△Φ为此时的差别阈限,C为常数,又称为韦柏率.
韦伯-费希纳定律是表明心理量和物理量之间关系的定律.德国生理学家韦伯(1795-1878)发现同一刺激差别量必须达到一定比例,才能引起差别感觉.这一比例是个常数,用公式表示:ΔI(差别阈限)/I(标准刺激强度)=k(常数/韦伯分数),这就是韦伯定律.为了描述连续意义上心理量与物理量的关系,德国物理学家费希纳(1801-1887)在韦伯研究的基础上,于1860年提出了一个假定:把最小可觉差(连续的差别阈限)作为感觉量的单位,即每增加一个差别阈限,心理量增加一个单位,这样可推导出如下公式:S = k lg I + C(S为感觉量、K为常数、I为物理量,C是积分常数)……通式:S = k lg I.其含义是感觉量与物理量的对数值成正比.也就是说感觉量的增加落后于物理量的增加,物理量成几何级数增长,心理量成算术级数增长,这个经验公式被称为费希纳定律或韦伯-费希纳定律.适用于中等强度的刺激.
【紧急】这几道韦达定理的题目,只要推导公式!方程两根为x1和x2x1·x2^2+x1^2·x2=x1^2-4x-x2第二
【紧急】这几道韦达定理的题目,
只要推导公式!
方程两根为x1和x2
x1·x2^2+x1^2·x2=
x1^2-4x-x2
第二题是
x1^2-4x1-x2=
frinedzzp1年前2
重山雾水 共回答了15个问题 | 采纳率100%
x1·x2^2+x1^2·x2=x1x2(x2+x1)=c/a*(-b/a)=-bc/(a^2)
第二题题目有点问题呀.请重新写一遍.
希望对您有所帮助
关于韦达定理的数学问题已知 x^3-3x-2=0,a.b 为方程的两实根,求 1 1- + - a b那么,根据韦达定理
关于韦达定理的数学问题
已知 x^3-3x-2=0,a.b 为方程的两实根,
求 1 1
- + -
a b
那么,根据韦达定理得到 a+b=3 a*b=-2
然后要怎么解?
泡泡10181年前3
涵子111 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
先将1/a +1/b 通分 ,变为(a+b)/ab
又知a+b=3,ab=-2
所以(a+b)/ab=-3/2
一道关于韦达定理的初中数学题设一元一次方程ax²+bx+c=0得两根为x1、x2,若P=x1³+x2³,Q=x1²+x2
一道关于韦达定理的初中数学题
设一元一次方程ax²+bx+c=0得两根为x1、x2,若P=x1³+x2³,Q=x1²+x2²,R=x1+x2,则aP+bQ+cR=( ),
爱上天鹅的青蛙1年前1
周xx平_xx 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%
aP+bQ+cR
=x1(ax1^2+bx1+c)+x2(ax2^2+bx2+c)
=x1*0+x2*0
=0
别用根和系数关系,用方程根的定义很简单
求5道初二的韦达定理题有关X1+X2=-(b/a) X1*X2=c/a要求:X1,X2为一个一元二次方程的两实数根 再求
求5道初二的韦达定理题
有关X1+X2=-(b/a) X1*X2=c/a
要求:X1,X2为一个一元二次方程的两实数根
再求有关X1,X2的式子
晚枫12341年前1
韩洁 共回答了14个问题 | 采纳率100%
1.写出一个以-2和-3为根的一元二次方程,二次项系数为1( )
2.已知一元二次方程的两根之和为5.之积为6,则这个方程为( )
3.如果关于x的一元二次方程:x平方+根号2*x+a=0的一个根是 1-根2,那另一个根是( ),a的值为( )
4.已知X1,X2是方程2*x的平方+3x-4=0的两个根,哪吗:X1+X2=( )X1*X2=( ),1/X1+1/X2=( ),(X1+1)(X2+1)=( )
5.方程2*x的平方+5x=m的一个根是-2,求另一个根及m的值
用韦达定理解如果关于x的方程x2+2(m+1)x+4m2=0有两个实数根,切着两个根互为相反数
用韦达定理解如果关于x的方程x2+2(m+1)x+4m2=0有两个实数根,切着两个根互为相反数
要有解题过程哦----------------------
谢谢各位啦、、、、、、、、、急!
忍者54821年前2
ajhmzi 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%
设这两个根为-a,+a,则显然有(x+a)(x-a)=0
x^2-a^2=0注意到这个方程和原方程的根是一样的,并且二次项系数也相同.
x2+2(m+1)x+4m2分解因式得到的也必须是(x+a)(x-a).
所以2m+2=0
m=-1.
如果用韦达定理的话,对于任意ax^2+bx+c=0的方程的2个根x1,x2都有
x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
通过条件我们知道-b/a=x1+x2=0
所以2m+2=0
m=-1
运用韦达定理来做,
运用韦达定理来做,

g47exa1年前1
依然哈那 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
x1+x2=4,
x1*x2=k+1
判别式16-4(k+1)大于等于0,
k+1小于等于4,
所以,不存在
x1+x2=4,
x1*x2大于x1+x2的实数k.
解二次方程韦达定理 已知x1+x2=5 x1*x2=—6 求方程 有没有不用求出根再代入 直接求方程的方法呢?谢谢!
yyzzyy551年前1
三亚越野行走zz 共回答了20个问题 | 采纳率100%
x^2-5x+6=0
设 x^2+px+q=0
-p=x1+x2;
q=x1*x2
希望可以帮到你
韦达定理的题,从速啊,X1 X2 为 X的二次方+2X-7=0的两个实数解,求 X1的二次方+3X2的二次方+4X2 的
韦达定理的题,从速啊,
X1 X2 为 X的二次方+2X-7=0的两个实数解,求 X1的二次方+3X2的二次方+4X2 的直
(X1 的二次方)+3(X2 的二次方)+4(X2)
bobg1年前3
一地鸡毛11 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
把X1 X2代入原方程
x1的平方+2x1-7=0
x2的平方+2x2-7=0 这个等式两边同乘以3 再和上式子相加

(X1 的二次方)+3(X2 的二次方)+4(X2)+2x1+2x2-28=0
又x1+x2=-2
所以(X1 的二次方)+3(X2 的二次方)+4(X2)=32
利用韦达定理解答下列问题如果X1,X2是两个不相等的实数,且满足X1^2-2008X1=1 ,X2^2-2008X2=1
利用韦达定理解答下列问题
如果X1,X2是两个不相等的实数,且满足X1^2-2008X1=1 ,X2^2-2008X2=1,那么X1X2=?
一米阳光nb1年前1
dhcd31875 共回答了20个问题 | 采纳率85%
X1^2-2008X1=1 ,X2^2-2008X2=1,
X1,X2是方程x^2-2008x-1=0的两根,根据韦达定理,
X1X2=c/a=-1
一道圆锥曲线的数学题,关于韦达定理的吧
赖念生1年前1
sunnysa520 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
y=2x+b
y1y2=(2x1+b)(2x2+b)
=4x1x2+2b(x1+x2)+b²