三百分系列之二——数论函数之1 1=2

三百分系列之二——数论函数之1 1=2
这次我是做标题党,其实这个问题和歌德巴赫猜想无关 不过不了解素性校验公式的就没有必要看题啦百度知道不适合我,没有问题会要等到14天以后才来解决 所以准备出几道题来把攥的分送掉,以后就不常来啦 之所以标题是1 1=2,是因为这道题做出来有100分,另外副题答出来也有100分注意,如果你回答以后,想要改动,千万不要直接编辑,就怕到时候有人抄袭首先定义一个数论τ函数 令τ(a,b)=τ 有a,b,τ为正整数a^n mod b=a^(n τ) mod b τ为最小的周期,τ>=1例如：τ(2,11)=10 τ(3,11)=5 τ(5,11)=5 τ(7,11)=10 τ(11,11)=1第一问 求证：定义{P_n}是奇质数序列 n为自然数P_1=3 P_2=5 P_3=7 .依此类推i,j∈[1,∞)也是自然数域的有否存在质数a对应任意i,j ij 令等式 τ(a,P_i)=τ(a,P_j) 都不成立第一问就是要证明或证否这样的质数a的存在性?
晕一个知道的编辑系统，都排成这样啦
第一问：
定义{P_n}是奇质数序列 n为自然数
P_1=3 P_2=5 P_3=7 .....依此类推
i ,j∈[1,∞)也是自然数域
有否存在互不相等的质数 a ,P_i ,P_j
满足:τ(a,P_i)≠τ(a,P_j) 对应任意i ,j i≠j
第二问：
是否存在整数a ,m
对于任意 i>m
有τ(a,P_i)=P_i-1
答出此问既追加100分