在平移变换向量a=(2,-1)下,点M(4,-3)的对应点为

先由平移变换：

x′=x+1
y′=y-1，即有
x′2
9+
y′2
4=1，
再由伸缩变换：

x″=
x′
3
y″=
y′
2，即有x''²+y''²=1．
则两种变换的合成变换：

x′=
x+1
3
y′=
y-1
2．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质

考点点评： 本题考查图象变换的平移和伸缩变换，是两种常见的变换，考查椭圆和圆的内在联系，属于基础题．

A、B、D符合平移的性质，适当；
C、平移后的图形形状不变，大小也不变，不适当．
故选C．

点评：
本题考点： 平移的性质．

考点点评： 要准确把握平移的性质，平移变换不改变图形的形状、大小和方向．

A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；
B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项正确；
C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；
D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，故此选项错误．
故选：B．

点评：
本题考点： 利用平移设计图案．

考点点评： 本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．注意结合图形解题的思想．

观察图形可知图案D通过平移后可以得到．
故选：D．

点评：
本题考点： 生活中的平移现象．

考点点评： 本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、B、C．

根据平移的概念，观察图形可知图案D通过平移后可以得到．
故选D．

点评：
本题考点： 生活中的平移现象．

考点点评： 本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．

A、足球在草地上滚动，是旋转；
B、钟摆的摆动，是旋转；
C、是平移；
D、足球飞入球网，是旋转．
故选C．

点评：
本题考点： 生活中的平移现象．

考点点评： 本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．

先由平移变换：

x′=x+1
y′=y-1，即有
x′2
9+
y′2
4=1，
再由伸缩变换：

x″=
x′
3
y″=
y′
2，即有x''²+y''²=1．
则两种变换的合成变换：

x′=
x+1
3
y′=
y-1
2．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质

考点点评： 本题考查图象变换的平移和伸缩变换，是两种常见的变换，考查椭圆和圆的内在联系，属于基础题．

（1）将△ABC绕点O旋转180°后可得到△ADC；
故答案为：将△ABC绕点O旋转180°后可得到△ADC．
（2）如图2-2-1，连接BB'，由题意得EF垂直平分BC，
∴BB'=B'C，由翻折可得，
∴B'C=BC，
∴△BB'C为等边三角形．
∴∠B'CB=60°，
∴∠B'CG=30°，
∵∠GB′C=90°，
∴∠B'GC=60°；
（3）如图3-1-1，分别取CE、EG、GI的中点P、Q、R，连接DP、FQ、HR、AD、AF、AH，
∵BA=BC，根据平移变换的性质，
∴△CDE、△EFG和△GHI都是等腰三角形，
∴DP⊥CE，FQ⊥EG，HR⊥GI，GR=EQ=CP=0.5a，DP=FQ=HR．
∵AC=a，
∴AI=4a．
∵AH=AI，
∴AH=4a，AR=3.5a．
∴AH²=16a²．
在Rt△AHR中，AH²=HR²+AR²，
16a²=HR²+[49/4]a²，
HR²=[15/4]a²，
∴DP²=FQ²=HR²=[15/4]a²，
在Rt△ADP和Rt△AFQ中，由勾股定理，得
AD²=AP²+DP²=6a²，AF²=AQ²+FQ²=10a²，
∴AH²=AD²+AF²，
∴新三角形为直角三角形，
∴新三角形三边长为4a、
6a、
10a．
其面积为：[1/2]
6a×
10a=
15a²．
∵

点评：
本题考点： 相似形综合题．

考点点评： 本题考查了旋转变换的运用，翻折变换的运用，平移变换的运用，等边三角形的性质的运用，勾股定理的运用，等腰三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用．本题的综合性较强要求学生熟练的运用图形变换解题是关键．

A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；
B、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；
C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；
D、图形由轴对称得到，不属于平移得到．
故选A．

点评：
本题考点： 生活中的平移现象．

考点点评： 本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．注意结合图形解题的思想．

由于抛物线的形状由二次项的系数a决定，所以两个函数表达式中的a要相同或互为相反数才可以通过平移变换、轴对称变换得到．故选D．

点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．

考点点评： 本题考查抛物线的形状与二次函数系数的关系．

观察图形可知图案C通过平移后可以得到。

故选C.

C

A，B，C三个选项的a的绝对值都是2，相等．
只有D的a的绝对值是[1/2]．
故选D．

点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．

考点点评： 二次函数的解析式中的二次项系数和原解析式中的二次项系数的绝对值相等．

A、电梯的升降是平移；
B、火车在笔直的轨道上运动是平移；
C、推开一扇门是旋转；
D、抽屉的拉开是平移．
故选C．

点评：
本题考点： 生活中的平移现象．

考点点评： 本题考查图形的平移变换．注意平移不改变图形的形状和大小且平移前后图形对应点之间的连线应该互相平行．

A、无法通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到；
B、y=2x²+3可由原函数向上平移2个单位得出；
C、y=-2x²-1可将原函数沿x轴翻折得出；
D、y=2（x+1）²-1可由原函数向左平移1个单位，再向下平移2个单位得出；
故选A．

点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．

考点点评： 熟练掌握二次函数与平移、轴对称、旋转的性质是解答此题的关键．

图形的平移变换不改变图形的形状、大小和方向，连结对应点的线段平行且相等．
故答案：大小，方向，平行，相等．

点评：
本题考点： 平移．

考点点评： 此题主要考查了平移的性质和定义，根据定义直接填空得出是解题关键．

A、C、D是通过旋转得到；
B是通过平移得到．
故选B．

点评：
本题考点： 利用平移设计图案．

考点点评： 本题考查的是利用平移设计图案，熟知平移与旋转的性质是解答此题的关键．