f(cosx)=cosx,求f(sin30)

冰与火22022-10-04 11:39:544条回答

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POLYMERPVP 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
sin30=cos60
f(cos60)=cos60=1/2
1年前
阿焦13 共回答了30个问题 | 采纳率
由f(cosx)=cosx推导出f(x)=x,所以f(sin30)=sin30=1/2
希望对你有帮助,祝学习进步~~~~
1年前
laoxu110 共回答了2个问题 | 采纳率
1/2
1年前
lucky冰雪人 共回答了15个问题 | 采纳率
由题意得f(x)=x,
所以f(sin30) =sin30=1/2
1年前

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令t=2+cosx,则cosx=t-2,t的取值范围是[1,3]且t≠2
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带入f'表达式整理得:
f'(t)=-(t-2)^2+1/(t-2)^2=-t^2+4t-4+1/(t-2)^2
所以f(t)=-(1/3)t^3+2t^2-4t-1/(t-2)
即f(x)=-(1/3)x^3+2x^2-4x-1/(x-2)
x的取值范围是[1,3]且x≠2
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也许怀念112 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
f(sinx)=2sinxcosx-sin2xcosx-cos2xsinx
=2sinx(1-sinx^2)^(1/2)-2sinx(1-sinx^2)-(1-2sinx^2)*sinx
所以f(x)=2x(1-x^2)^(1/2)-2x(1-x^2)-(1-2x^2)x
f(cosx)=2cosx(1-cosx^2)^(1/2)-2cosx(1-cosx^2)-(1-2cosx^2)cosx
=2cosxsinx-2cosxsinx^2+(2cosx^2-1)cosx
=sin2x-sin2xsinx+cos2xcosx
=sin2x+cos3x
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augustseas 共回答了21个问题 | 采纳率100%
【∵ cosx=1-x^2/2+x^4/4!+o(x^4)】
【由罗必塔计算也可知:】
lim(x->0)[cosx-1+1/2 *(x^2)]/x^4=1/24
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sunorain1年前4
相逢是首歌2005 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
化简一下就好了啊
展开相乘相加
最后结果为
-siny
1   f(cosx)=cos3x ,求f(sin30°)
1   f(cosx)=cos3x ,求f(sin30°)
2    f(sinx+cosx)=sinxcosx  求f(cos30°)
sundeqian1年前3
鱼吃老虎 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%
我给你解第二个吧,第一个告诉你思路:首先把cos3x拆成关于cosx的函数,然后,就用x代替cosx,就是f(x)的函数表达式啦.cos3x可以写成cos(2x+x),然后在拆,知道只含有cosx,sinx可以通过公式变成cosx.求出f(x)后,带入sin30就可以了
2.f(sinx+cosX)=1/2(sinx的平方+cosx的平方+2sinxcosx)-1/2=1/2*(sinx+cosx)的平方-1/2
所以f(x)=1/2*x的平方-1/2 把cos30带入,的f(cos30)=1/2*3/4-1/2=-1/8
cosx=tanx 求sinx
teng45871年前6
就快老了 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
cosx=tanx
cosx=sinx/cosx
cos^2x=sinx
1-sin^2x=sinx
sin^2x+sinx-1=0
sinx=(-1±√5)/2
-1≤sinx≤1
∴sinx=(-1+√5)/2
求f(x)=2^sinx 2^cosx的最值
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usiwae 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
f(x)=2^sinx*2^cosx=2^(sinx+cosx)=2^(√2sin(x+π/4)) 当x=3π/4时取得最大值
此时f(x)取得最大值2^(√2)
很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.
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求f(x)=xlnx (a-1)xy=cosx=sin(x 丌/2)
求f(x)=xlnx (a-1)xy=cosx=sin(x 丌/2)
f{x}=lg{2x -3}kx2 -(k-2 )x k>0
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olalala000 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
a3 b3f(X)满足f(0)=f(4)所以A×B={a 2,2a,a 3,2a 1所以a3 b3
tanx=2,求(sinx+cosx)/(2cosx-sinx)
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maxing90151 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
上下同时除以cosx,分母无意义.
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曾龙华 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
sinX+cosX最小值为-1,最大值为1 只有当X=90°或者0°的时候才能取到.所以这时候sinX为1,cosX为0 (或者sinX为0,cosX为1) 所以很容易得到sin^n(X)+cos^n(X)=1
sinx-siny=-2/3,cosx-cosy=2/3 求cos(x-y)
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lixips 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
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1oudongf 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
这个题目的方法很多:罗比达可以,泰勒展开也行,这里我运用等价无穷小替换解题,具体如下:
1-√cosx=-[√(1+cosx-1) -1]~-1/2 (cosx-1)~-1/2 (-1/2 x^2)=1/4 x^2
1-cos√x=1/2 x
lim(x->0) (1-√cosx)/x (1-cos√x) =lim(x->0) (1/4 x^2)/[x(1/2 x)] =1/2
sinx+cosx=1/5 ,x∈(0,π),则tanx=?
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fredheatdmc 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
sinx+cosx=1/5.(1)
(sinx+cosx)^2=1/25
1+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
sinxcosx=-12/25.(2)
∵0
求u=u2(x) u2(y) u2(z)y=cosx=sin(x 丌/2)
求u=u2(x) u2(y) u2(z)y=cosx=sin(x 丌/2)
f{x}=lg{2x -3}kx2 -(k-2 )x k>0
紫色苦茶1年前1
sun_et 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
f(x)=logaB我们讨论的范围是x
∫[(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3]dx
∫[(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3]dx
请给出整体思路!
jason_sunych1年前1
nba765 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
原式=∫(sinx-cosx)^1/3d(sinx-cosx)
求f(x)=xlnx (a-1)xy=cosx=sin(x 丌/2)
求f(x)=xlnx (a-1)xy=cosx=sin(x 丌/2)
0.kx2 -(k-2 )x k>0
yox1234567891年前1
xinyulin0417 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%
f(x)=logax∈Z},B=比较AD=AB BD=AB BC/2比较f(x)=loga
求y=(4-cosx)/(2cosx+3)的最值
woai1831年前3
ltnah 共回答了25个问题 | 采纳率92%
y=-(cos+3/2-11/2)/[2(cosx+3/2)]
=-1/2+(11/2)/[2(cosx+3/2)]
=-1/2+11/(4cosx+6)
-1
若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)=?
拒绝付帐1年前3
本来荒芜 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
sin15=cos(90-15)=cos75
故f(sin15)=f(cos75)=cos2*75=-cos30=-√3/2
SIN(180-X)=负2SIN(90+X)则SIN*COSX=?
saburala1年前4
恋世 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
已知sin(180°-X)=-2sin(90°+X)
即sinX=-2cosX
所以,
tanX=-2
即cos²X=1/5
所以,
sinX*cosX
=tanX*cos²X
=-2/5
∫(π/2,0) 1/[1+(cosx)^2] dx的值
vv531年前1
1小川1 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
(1/2)|[1/(sin^2x)(1+(cos^2x))]]d(cos^2x)
(1/2)|[1/(1-cos^2x)(1+(cos^2x)]d(cos^2x)
(1/4)|[1/(1-cos^2x)-1/(1+cos^2x]d(cos^2x)
-(1/4)|d[ln|1-cos^2x|]-(1/4)d[ln|1+cos^2x|]
=-(1/8)(ln|1-cos^2x|)^2-(1/8)(ln|1+cos^2x|)^2
=-(1/8)[(ln|1-cos^2x|)^2+(ln|1+cos^2x|)^2](π/2,0) =-无穷-(ln2)^2=-无穷
若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=______.
aweioke1年前2
就是要烦你 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解题思路:先把f(cosx)转换为f[sin(
π
2
−x)]
,再代入f(sinx)=3-cos2x进行求解.

f(cosx)=f[sin(
π
2−x)]
=3-cos(π-2x)
=3+cos2x.
故答案为:3+cos2x.

点评:
本题考点: 函数的表示方法.

考点点评: 本题考查函数的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答.

y²=cos²x-2cosxsinx+sin²x 求cosx-sinx
y²=cos²x-2cosxsinx+sin²x 求cosx-sinx
vv人20081年前1
2008bjly 共回答了20个问题 | 采纳率95%
得y
[sinx+cosx]/[sin-cosx]=[tanx+1]/tanx-1]= =[1/3+1]/[1/3-1]=4/
[sinx+cosx]/[sin-cosx]=[tanx+1]/tanx-1]= =[1/3+1]/[1/3-1]=4/3*(-3/2)=-2. 这个对吗?
可是![tanx+1]/tanx-1] 不是应该等于1/3tan 嘛?
ruanyulong1年前1
YWCXL 共回答了15个问题 | 采纳率80%
假设tanx=1/3 那么按照单位1为单位可以求出三角形的三个边分别为1.3.根号10.
所以,cosx=3/(根号10) sinx=(根号10)/10 .
所以.[sinx+cosx]/[sin-cosx]=-2是正确的.
不过不知道你的 (tanx+1)/(tanx-1)=1/3tan是怎么来的.
这个等式是错的,而且是无解的.
若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)=______.
猪猪超笨1年前1
22921791 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
解题思路:用三角函数中的诱导公式进行转化,可转化问题已知条件直接代入求解即可.

f(sin15°)=f(cos(900-150))=f(cos75°)=cos(2×750)=cos150°=−

3
2
故答案为:−

3
2.

点评:
本题考点: 三角函数中的恒等变换应用;二倍角的余弦.

考点点评: 本题主要通过求函数值来考查三角函数中的诱导公式,在三角函数中公式的灵活运用是研究三角函数的重要方面.考查函数的定义的理解.

(2^x)'=?(sinx+cosx)'=?(∫f(x)dx)'=?
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d-jj 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
2^xln2
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x
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lim x属于0
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平方
sin²x+cos²x+2sinxcosx=1
1+2sinxcosx=1
sinxcosx=0
所以sinx=0,cosx=-1
或cosx=0,sinx=-1
所以原式=0+(-1)=-1
求n∫【n,0】|sinx+cosx|dx的值
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lynzmj 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%
n∫{n,0}|sinx+cosx|dx=n*√2∫{n,0}|sin(x+л/4)|dx
∫{0,л}|sin(x+л/4)|dx=∫{0,3л/4}sin(x+л/4)dx-∫{3л/4,л}sin(x+л/4)dx
=(cos0-cosл)=2;
∫{0,θ}|sin(x+л/4)|dx=∫{0,3л/4}sin(x+л/4)dx-∫{3л/4,θ}sin(x+л/4)dx
=(cos0-cosθ)=(1-cosθ);(0
lim√x(sinx+cosx)/x+1 x→+∞
qqo20011年前1
一叶落而知天下秋 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
limx→+∞ √x(sinx+cosx)/ (x+1)
=limx→+∞ (sinx+cosx)/ (√x +1/√x)
显然x趋于+∞的时候,分母√x +1/√x也趋于+∞
而分子(sinx+cosx)是有界函数,值域在 -√2到√2之间
所以两者的比值一定是趋于0的
故此极限值为 0
求证::(1-2sin2x·coax)/(cos²x-sin²x)=(cos^2x-sin^2x)/(1+2sinxco
求证::(1-2sin2x·coax)/(cos²x-sin²x)=(cos^2x-sin^2x)/(1+2sinxcosx)
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y=(cosX)2-4sinX的值域 X余弦的平方减去4倍X的正弦谁知道呀?
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qpanda 共回答了25个问题 | 采纳率96%
=1-(sinX)^2-4sinX
对称轴是4/1*(-2)=-2
所以最大值在sinX=-1是取道为:1-1+4=4
最小值在sinX=1是取道为:1-1-4=-4
所以值欲是〔-4,4〕闭区间
cosx=12/13,求sin(2x+y)的值.
wrb6u7i1年前2
shallyer 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
先求1-(cos x)^2,求出sin x,再将后面的展开,带入其中
√2sin(x+π/4)=sinx+cosx
√2sin(x+π/4)=sinx+cosx
求函数f(x)=sinx+cosx的极大值与极小值
为什么最大值和最小值就是正负根号2?
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crs123 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
∵-1≤sin(x+π/4)≤1
∴-√2≤√2sin(x+π/4)≤√2
设y=(sinx)^6+(cosx)^6 求y^(n)
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哈哈最摇摆 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
这里用到了立方和公式,
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
所以
原式
=(sin²x)³+(cos²x)³
=(sin²x+cos²x)[(sin²x)²+(cos²x)²-sin²xcos²x
=1-3sin²xcos²x
所以
y^n=(1-3sin²xcos²x)
不知道楼主要什么样的进一步的结果,根据条件只能到这里了
设y=(x*sinx+cosx)/(x*cosx-sinx),求dy/dx
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3950185 共回答了20个问题 | 采纳率90%
y=﹙xsinx+cosx﹚/﹙xcosx-sinx﹚
dy/dx =【﹙xsinx+cosx﹚'×﹙xcosx-sinx﹚-﹙xsinx+cosx﹚×﹙xcosx-sinx﹚'】/﹙xcosx-sinx﹚²
=【﹙sinx+xcosx-sinx﹚×﹙xcosx-sinx﹚-﹙xsinx+cosx﹚×﹙cosx-xsinx-cosx﹚】/﹙xcosx-sinx﹚²
=【xcosx×﹙xcosx-sinx﹚+xsinx×﹙xsinx+cosx﹚】/﹙xcosx-sinx﹚²
=【x²cos²x-xcosxsinx+x²sin²x+xsinxcosx】/﹙xcosx-sinx﹚²
=【x²cos²x+x²sin²x】/﹙xcosx-sinx﹚²
=【x²﹙cos²x+sin²x﹚】/﹙xcosx-sinx﹚²
=x²/﹙xcosx-sinx﹚²
若f(cosx)=cos3x,则f(sin30°)的值为______.
kofwc1年前4
ppliveheze 共回答了28个问题 | 采纳率82.1%
解题思路:首先分析题目已知函数f(cosx)=cos3x,求f(sin30°)的值.可根据特殊角的三角函数关系sin30°=cos60°,代入函数f(sin30°)替换化简即可得到答案.

因为已知f(cosx)=cos3x,和特殊角的三角函数得:sin30°=cos60°
所以f(sin30°)=f(cos60°)=cos(3×60°)=cos180°=-1.
故答案为-1.

点评:
本题考点: 任意角的三角函数的定义.

考点点评: 此题主要考查任意角三角函数的相互化简问题,对于特殊角的三角函数需要记忆.题目主要考查概念性问题,属于基础题目.

求lim(x→0)(∫[cosx→1] e^-t^2dt)/(x^2)
求lim(x→0)(∫[cosx→1] e^-t^2dt)/(x^2)
[cosx→1]是积分区间 1是积分上限
为什么说这个是0/0型得未定式?
wu09021年前0
共回答了个问题 | 采纳率
∫e^xcosxdx=∫e^xd(sinx)=e^xsinx-∫sinxe^xdx=e^xsinx+∫e^xd(cosx
∫e^xcosxdx
=∫e^xd(sinx)
=e^xsinx-∫sinxe^xdx
=e^xsinx+∫e^xd(cosx)
=e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx
所以 2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx
∫e^xcosxdx=(e^xsinx+e^xcosx)/2 +C
问题是怎么把∫e^xcosxdx直接化成1/2*e^xsinx+e^xcosx,搞不懂,求详解
wxrwjdb1年前1
又说 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%
这个.
根据上面的推导有∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx
那么移项2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx
因此∫e^xcosxdx=(e^xsinx+e^xcosx)/2 +C
说的很明白啊
(tanx+cotx)cos²x=
(tanx+cotx)cos²x=
双眼皮的猪1年前2
霸道大叔 共回答了20个问题 | 采纳率90%
原式=【(sinx/cosx)+(cosx+sinx)】cos²x
=〔(sinx²x+cos²x)/sinxcosx〕cos²x
=cotx
若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=______.
635866451年前2
yang272520 共回答了20个问题 | 采纳率85%
解题思路:先把f(cosx)转换为f[sin(
π
2
−x)]
,再代入f(sinx)=3-cos2x进行求解.

f(cosx)=f[sin(
π
2−x)]
=3-cos(π-2x)
=3+cos2x.
故答案为:3+cos2x.

点评:
本题考点: 函数的表示方法.

考点点评: 本题考查函数的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答.

设df(cosx)/d(cosx)=1+sin^2(x)求f(x)
big-big-girl1年前2
慕容小风 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
df(cosx)/d(cosx)=1+(sinx)^2=1+1-(cosx)^2=2-(cosx)^2
用x取代cosx,得:df(x)/dx=2-x^2
那么df(x)=(2-x^2) dx
那么f(x)=∫(2-x^2) dx
=2x-1/3*x^3+C