设limx→0ln(1+x)−ax−bx2x2=2，则常数a=______，b=−32−32．

当x→0时，
ln（1+x）=x+[1/2x2+o(x2)，
从而，
2=
lim
x→0
ln(1+x)−ax−bx2
x2]
=
lim
x→0
(1−a)x+(
1
2−b)x2
x2，
=[1/2−b+
lim
x→0
1−a
x]，
因此，1-a=0，[1/2−b＝2，
求解即得：a=1，b=−
3
2]．
故答案为：1，−
3
2．

点评：
本题考点： 利用泰勒公式求极限．

考点点评： 本题考查了利用泰勒公式计算函数极限的方法，难度系数适中．计算极限的方法十分丰富，利用泰勒公式进行计算是其中一种，需要熟练掌握并灵活运用．