已.知函数fx的定义域为r,且满足2fx+f[-x]=3x+2,又g[x]=x-3.求.[1]f[x];[2]f[g[x

快进快出1682022-10-04 11:39:542条回答

已.知函数fx的定义域为r,且满足2fx+f[-x]=3x+2,又g[x]=x-3.求.[1]f[x];[2]f[g[x]]

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sunrise_fh 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
1、
2f(x)+f(-x)=3x+2 (1)
令a=-x
x=-a
所以2f(-a)+f(a)=-3a+2
即2f(-x)+f(x)=-3x+2 (2)
(1)×2-(2)
3f(x)=6x+4+3x-2=3x+2
f(x)=(3x+2)/3
2、
g(x)=3x+2
所以f[g(x)]=[3(3x+2)+2]/3=(9x+8)/3
1年前
hueijds 共回答了7个问题 | 采纳率
1.∵2f(x)+f(-x)=3x+2……①
我们可以用-x来代替上式中的x,得
2f(-x)+f(x)=-3x+2……②
联立①、②,把f(x)、f(-x)当作未知数解方程组,得
f(x)=3x+2/3
2、∵f(x)=3x+2/3,g(x)=x-3
∴f[g(x)]=3(x-3)+2/3=3x-9+2/3=3x-25/3
1年前

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必要性.
若F'(0)存在,有F'(0)=lim(h->0)[(1+|sinh|)f(h)-f(0)]/h=lim(h->0)[(f(h)-f(0))/h+|sinh|f(h)/h]
=f'(0)+lim(h->0)|sinh|/h* f(h)
若f(0)≠0,则
在x=0的左邻域,lim|sinh|/h=-1,因此有F'(0-)=f'(0)-f(0)
在x=0的右邻域,lim|sinh|/h=1,因此有F'(0+)=f'(0)+f(0)
这样F'(0-)≠F'(0+),因此F'(0)不存在,矛盾.
因此必要性成立.
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对函数fx求导,得到:(2ax-x^2)ae^ax +(2a-2x)e^ax =(2a^2×x-ax^2+2a-2x)e^ax
fx在区间(根号2,2)上单调递减,故(根号2,2)区间上有:
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(1)f'(x)=3x^2-6x-9
=3(x^2-2x-3)
=3(x-3)(x+1)
令f'(x)=0得x1=-1,x2=3
列表:
x (-∞,-1) -1 (-1,3) 3 (3,+∞)
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 增 极大值 减 极小值 增
f(x)极大值=f(-1)=-1-3+9+a=5+a
f(x)极小值=f(3)=27-27-27=-27+a
(2)
若f(x)在R上有唯一零点
由(1)则需
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即5+a0
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如果函数y=fx的值域是0.5到3.则函数Fx=fx+1/fx的值域是
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=m+loga (x∧2)/(x-1)
因为已知:函数fx=m+loga^x(a>0,a不等于1)的图像过点(8,2),(1,-1),
将两点带入函数中,可求得a=2,m=-1
所以x∧2 /(x-1)越小 gx=-1+log2 [ x∧2 /(x-1)]越小
设k=x∧2 /(x-1)
=[(x-1)∧2+2(x-1)+1]/(x-1)
=x-1 + 1/(x-1) + 2
由gx定义域可知x-1>0
所以由公式a+b≥2√ab可知
x-1 + 1/(x-1) ≥ 2 √[(x-1) × 1/(x-1)]
x-1 + 1/(x-1) ≥ 2
当且仅当x-1 = 1/(x-1) 取等
所以当x=2时,k有最小值4
带入gx中,gx有最小值1
希望我的回答有用.
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楼主,你要问什么问题?
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∵在区间(负无穷,正无穷)单调递增
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∵(x+3/2)²≥0;
∴m-4/3>0;
∴m>4/3;
如果本题有什么不明白可以追问,
函数fx对于任意ab属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1且当x>0时f(x)>1求证fx增函数
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因为f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)-1
所以f(0)=1
因为f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)-1
所以f(-x)=2-f(x)
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有f(a-b)=f(a)+f(-b)-1=f(a)+2-f(b)-1=f(a)-f(b)+1
因为a-b>0,所以f(a-b)>1
因此,f(a-b)=f(a)-(b)+1>1
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补充:若f(4)=5,解不等式f(log2(2x-1)
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= sin(x+π/3) +1
-1≤sin(x+π/3) ≤1
0≤sin(x+π/3)+1 ≤2
值域【0,2】
x+π/3∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2)时单调增,此时x∈(2kπ-5π/6,2kπ+π/6)
即单调增区间(2kπ-5π/6,2kπ+π/6),其中k∈Z
函数fx=tanx/2的最小正周期是多少?
乏力怕冷1年前1
失恋女孩 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%
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函数fx=tanx/2的最小正周期
T=π/(1/2)=2π
函数fx在R上是增函数,gx在R上是减函数,那么fx-gx在R上是
starlonely1年前1
芙蓉唱晚 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
增函数
已知函数fx=ax的三次方+cx(a,c∈R)在点(3,6)处的切线的斜率为8 求函数fx的解析式
已知函数fx=ax的三次方+cx(a,c∈R)在点(3,6)处的切线的斜率为8 求函数fx的解析式
Arloneh1年前2
guofanw 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
f(x)=ax³+cx
f'(x)=3ax²+c
f'(3)=8=27a+c
f(3)=6=27a+3c
解得 a=1/3 c=-1
f(x)=x³/3-x
求函数fx=1-2/(3^x+1)的奇偶性
roty_l1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知函数fx=1/x+ax+1-a,a∈R,若a=1,试求fx在区间【0,+∞)上的最小值
torowhip1年前1
buyo 共回答了10个问题 | 采纳率100%
当a=1时,f(x)=1/x+x,然后用均值不等式,可求出最小值为2