F(x)=ax+1/ax+b(a＞0)求导,写详细过程,谢谢

oldmusic2022-10-04 11:39:542条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共2条回复

邦_占士邦共回答了16个问题 | 采纳率81.3%: (ax)'=a (1/x)'=-1/x²
F（x)=a-1/ax²; 1年前

上派共回答了10个问题 | 采纳率: F为X 的函数，所以对X求导，，根据导数的和为和的倒数，即为对ax 1/ax b分别求导，，b为常数，导数为0，，(ax)'=a (1/x)'=-1/x²
F（x)=a-1/ax²; 1年前

相关推荐

设定义在(0,+无穷大)上的函数f(x)=ax+1/ax+b(a＞0) 设定义在(0,+无穷大)上的函数f(x)=ax+1/ax+b(a＞0) (1)求函数的最小值 (2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=3/2x,求a,b的值.用导函数解. micky_0414swj1年前1: 不在cc区43 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

（1）由均值不等式：f（x）>=2+b 所以有最小值为2+b；
（2）因为曲线的导数：f（x）'=a-1/(ax*x)且切线的方程的斜率是3/2；
所以f（1）‘=3/2 求得：a=2或-1/2（且a>0）所以 a=2；
又因为由直线的点斜式知：y-f(1)=k(x-1)（k=3/2）得 y=3/2x-2-3/2+f(1) 与切线方程相同（常数部分相等）
且f(1)在曲线上,代入求得b=-1;

1年前查看全部

设定义在（0,+∞）上函数f（x）=ax+1/ax+b （a＞0）求f（x）的最小值 设定义在（0,+∞）上函数f（x）=ax+1/ax+b （a＞0）求f（x）的最小值 导数法分离参数法均值法都可以 江楠浪1年前1: 冷刀liang 共回答了8个问题 | 采纳率75%

答：
因为：x>0,a>0
所以：ax>0
所以：
f(x)=ax+1/(ax)+b
>=2√[(ax)*1/(ax)]+b
=2+b
所以：最小值为b+2

1年前查看全部

设定义在(0,正无穷)上的函数f(x)=ax+1/ax+b(a>0)求f(x)的最小值 设定义在(0,正无穷)上的函数f(x)=ax+1/ax+b(a>0)求f(x)的最小值 不要用不等式的方法 honlang5051年前1: 闫工共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

f(x)=ax+1/ax+b
是对勾函数
∴ x=1/a是勾的的横坐标
函数在(1/a,+∞）上是增函数
在(0,1/a)上是减函数
∴ 当x=1/a时,f(x)有最小值2+

1年前查看全部

设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax+1/ax+b(a>0),求f(x)的最小值, beepincn1年前2: harryzy 共回答了20个问题 | 采纳率80%

有几种方法,第一是求导,但麻烦. 第二分离参数,也麻烦.
如下比较简便的方法. 你观察下这个函数的式子.可以用均值不等式求.
令g(x)=ax+1/ax 因为a>0 x>0 ax>0 1/ax>0 .
用均值不等式
所以g（x)最小值是 ax+1/ax 大于等于2 当 ax=1/ax 等号成立.
所以f(x)最小值=2+b .

1年前查看全部

大家在问