0.9循环=1?我知道0.9循环是用等比数列来求的0.9(1-0.1的n次)/(1-0.1)其中n趋向于无穷,这是用了极
贼兵乙2022-10-04 11:39:543条回答
0.9循环=1?
我知道0.9循环是用等比数列来求的0.9(1-0.1的n次)/(1-0.1)其中n趋向于无穷,这是用了极限,可是极限的定义是无限趋向于一个数,0.1的n次是无限趋向于0但并不等于0,那0.9循环应该与1有很小很小的差,但并不等于1,我很想知道为什么说0.9循环=1,难道说和微分中那个可以忽略的量一样吗,那也不能说是=1
我知道0.9循环是用等比数列来求的0.9(1-0.1的n次)/(1-0.1)其中n趋向于无穷,这是用了极限,可是极限的定义是无限趋向于一个数,0.1的n次是无限趋向于0但并不等于0,那0.9循环应该与1有很小很小的差,但并不等于1,我很想知道为什么说0.9循环=1,难道说和微分中那个可以忽略的量一样吗,那也不能说是=1
已提交,审核后显示!提交回复
共3条回复
- 惰性气体8396 共回答了15个问题
|采纳率93.3% - 严格的说,不等于
- 1年前
- aling0733 共回答了7个问题
|采纳率 - 0.9循环=0.3循环x3
0.3循环=1/3
1=1/3x3=0.3循环x3=0.9循环 - 1年前
- yersonser 共回答了1个问题
|采纳率 - 0.3333....3的循环=1/3
0.3333....3的循环×3=1/3 ×3
0.9999....9的循环=1 - 1年前
相关推荐
- 关于0.9 9的循环=1的证明0.3 3的循环=1/3 0.3 3的循环×3=0.9 9的循环.1/3×3=3/3=1
xingyun1234561年前1
-
药水药片 共回答了15个问题
|采纳率93.3%见过一个比较坑爹的答案,LZ凑合看看吧
设a=0.9999循环,所以10a=9.9999循环
10a=9+0.9999循环
10a=9+a
9a=9
a=11年前查看全部
- 循环小数证明(以0.9循环=1?欢迎讨论)
循环小数证明(以0.9循环=1?欢迎讨论)
说明:0.9..表示0.9无限循环,如果你有任何想法,可以说哪一步错的
以下是我自己的证明:
设0.9..=x
则0.9..×10=9.9..(应该没有争议吧,有的话就说)
=x×10=10x(如上)
9.9..=9+0.9..(如上)
=9+x(如上)
∵9.9..=10x
∴10x=9+x
∴ 9x=9
∴ x=1
又∵本题设0.9..=x
而x=1
则0.9..=1
以上就是我个人的认为!之岑1年前4 -
641288262 共回答了22个问题
|采纳率100%肯定是1=0.9的无限循环
可以用三种方法解答
解法1:0.9的无限循环=0.3的无限循环乘以3
即 0.9的无限循环=1/3乘以3
所以0.9的无限循环=1
解法2:0.9的无限循环乘以10-0.9的无限循环=(10-1)乘以0.9的无限循环
即 9=(10-1)乘以0.9的无限循环
9=9乘以0.9的无限循环
1=0.9的无限循环
解法3:高中极限的思想 lim0.9999=lim(1-1/10^n)=1
不管怎么样都是相等了
小学知识解相等;初中也相等;高中还是相等
所以1和0.9的无限循环是相等的1年前查看全部
- 0.999999999循环=1是对?还是错?
0.999999999循环=1是对?还是错?
0.999...除以三=0.333...1除以三=0.333...这样可以证明0.999999循环=1,但总觉得不对劲 0.999999循环和1是无限逼近?还是相等?……科学真是个神奇的东西jackbao011年前1 -
七楼往下飞 共回答了14个问题
|采纳率71.4%这是个无限逼近的问题,楼主给的实际就是其中的一种证明方法. 可以用等比数列来证明: 一直加下去(a,aq,aq^2,aq^3...) 求和公式是: a*(1-q^n)/(1-q) 将a=0.9, q=0.1 代入,并求n=∞的极限, 有0.9(1-0)/(1-0.1)=1 所以和为1, 也就是说无限循环小数0.9999.=11年前查看全部
- 谁能证明0.9的循环=1
pangjw1年前1
-
applewang1210 共回答了20个问题
|采纳率90%第一种解法:
∵ 1/3=0.333...
等式两边同时乘以3,即1/3×3=0.333...×3
又∵ 等式左边1/3×3=1,等式右边0.333...×3=0.999...
∴1=0.999...
标准解法:
令0.9的循环为x,
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环,即:
x=0.9+0.1*x
X-0.1*X=0.9
X(1-0.1)=0.9
0.9X=0.9
所以,x=1
即1=0.999999[0.9的循环]1年前查看全部
- 为什么0.99循环=1?1.用第一位比大小1肯定>0.99循环2.1/3=0.33333333333333余0.0000
为什么0.99循环=1?
1.用第一位比大小1肯定>0.99循环
2.1/3=0.33333333333333余0.0000000000001,1/3*3=1,但是0.33333333333333333*3也不为1啊.
3.0.999999=x 1
9.99=10x 2
但是,0.999*10之后与原数小数点后差了一个9
所以2式-1式得不到9=9x(个人观点)
不懂什么无穷递缩等比数列的公式...semv1年前1 -
ropope 共回答了17个问题
|采纳率88.2%x=0.9999...小数点后有无穷个9
10x=9.999...小数点后有无穷个9
所以相减得出9x=9
x=1
所以0.9999...=1
至于楼主说的0.999*10之后与原数小数点后差了一个9
不用考虑
就是说,无穷大 和 无穷大+1 哪个更大?
答案是:一样大
请楼主细细品味1年前查看全部
- 0.9循环=1?1的平方等于1 0.9的平方等于0.81 与1相差0.19 0.99的平方等于0.9801 与1相差0.
0.9循环=1?
1的平方等于1
0.9的平方等于0.81 与1相差0.19
0.99的平方等于0.9801 与1相差0.0199
也就是说0.9循环无限接近1
但是0.9循环的无限次方 无限 远离 1的无限次
也就是说0.9循环永远和1存在差距.
数学家已经证明了1=0.9循环
那就说1=0.9循环
既然1=0.9循环 那么1的无限次方就会等于0.9循环的无限次方
但是通过计算0.9与1的差距 和0.9^2和1^2的差距 就可以发现0.9无限次方之后与1的无限次方的差距就越来越大
同理可以知道虽然0.9循环无限接近1 但是0.9循环的无限次方 会无限远离1的无限次
方
—————————————————————————————————————
0.9循环相当于1-0.1^n
当n趋于无穷时,这个式子的极限值是1
而第二个问题相当于(1-0.1^n)^n
当n趋于无穷时,这个式子的极限值是0
通过这样的证明可以知道0.9循环的无限次方 既(1-0.1^n)^n 的极限值是0
也就是说0.9循环的无限次方极限为0 而1的无限次方仍然为1
1不等0
0.9无限循环就不等1LIUCHUNYUA31年前1 -
我真想坐在树上 共回答了13个问题
|采纳率92.3%0.1循环等于九分之一
0.2循环等于九分之二
0.3循环等于九分之三
0.4循环等于九分之四
0.5循环等于九分之五
0.6循环等于九分之六
0.7循环等于九分之七
0.8循环等于九分之八
0.9循环等于九分之九,即等于一1年前查看全部
- 0.9的循环到底等于吗0.9循环=0.3循环×3=1/3 × 3=1但是,lim 0.9循环=1所谓极限,是无限接近却又
0.9的循环到底等于吗
0.9循环=0.3循环×3=1/3 × 3=1
但是,lim 0.9循环=1
所谓极限,是无限接近却又永远到不了,那么照这样说0.9循环不是就永远到不了1?
应该是——0.9的循环到底等于1吗apologised1年前7 -
gtoxi 共回答了20个问题
|采纳率75%用微积分理解,无限不是永远到不了,而是不可列举!楼主钻牛角尖了1年前查看全部
- 9的循环=1的那个证明= =0.3的循环=1/30.3(循环)*3=0.9(循环)1/3*3=1∴0.9循环=1我觉得0
9的循环=1的那个证明= =
0.3的循环=1/3
0.3(循环)*3=0.9(循环)
1/3*3=1
∴0.9循环=1
我觉得0.9再怎么循环只能无限接近于1啊,为什么这个证明却证明出来0.9的循环=1了呢,又看不出证明的问题= =穿越严冬1年前4 -
westlifeeee 共回答了12个问题
|采纳率91.7%这么说吧.
凡是认为只能“无限接近”的,都有一个限制性想法,就是“循环,就是一位一位地往下写,写一位就大一点,写一位就大一点”.由此而生的一个想法就是“于是,最后一位上总有一个1在那,虽然写一位就小一点,但是永远不是0”.于是就认为这个证明不对了.
实际上,这两个想法都是错的.第一个想法实际上是在不断地写有限小数.有限小数无论怎么写,位数再多,也永远不会变成无限小数.第二个想法不过是有限小数的最后一位的问题.用更形象的说法,就是“试图把无限小数整个写出来,就如同夸父追日”.是徒劳的,永远也无法完成.
所谓无限小数,实质上是“它生成的时候就已经无穷无尽地摆在那里了.不需要再多写一位,也不能再多写一位”.而那个所谓的1则是“它不存在于任何一个数位上,亦即,它根本不存在.”
现行常见的写法0.999...更容易让人误解为这是一位一位写出来的.更有甚者会写出0.000...1这种没头没尾的数来.如果想写循环小数,请写成0.(9),这是美国常见的一种写法.同理后边那个写成0.(0),亦即0点0循环.一个循环小数一旦循环节确定,就不容那个1再出现了.
0.(9)是毫无疑义地、准确无误地等于1的.在数学上,凡是数(或者说,凡是实数),“无穷接近”就是“相等”.如果一个体系允许“无穷接近但不相等”存在,那它就绝对不是实数.这是公理——因为实数就是这样定义的.所以不要怀疑它.1年前查看全部
大家在问
- 1如图,四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,则∠1=______,AD=______.
- 2关于氢键一些问题分子内形成氢键时,比如临硝基苯酚,硝酸,在极性溶剂(比如水)中的溶解度应该比非极性溶剂(比如各种有机溶剂
- 31.现在钟面上是9点整,当分针旋转2003圈后,钟面上是( )时.
- 4根据计时工具出现的先后顺序排列 水钟 日晷 原子钟 石英钟 摆钟
- 5一个面积( )平方米的半圆周长是15.42米.
- 6长江差不多比珠江长两倍,英语翻译下 这句话
- 7故宫太和殿一共有多少级台阶
- 8下列说法错误的是哪个?1、下列说法错误的是:A.负整数和负分数统称负有理数B.正整数、0、负整数统称为整数C.正有理数与
- 9Sorry,I'm late.The car (broke down) on my way here.
- 10I________ is becoming more and more important in our life
- 11物质之间发生化学反应时,常伴随有明显的现象,但有些化学反应却观察不到明显的现象.某兴趣小组同学为证明硫酸与氢氧化钠溶液发
- 12一个重为2N的西红柿漂浮在水面上.(1)西红柿受到的浮力.(2)西红柿排开水的体积.
- 13(2003•宿迁)二氧化碳饱和溶液的pH=5.6,酸性比其强的雨水称为酸雨.一场雨后从A地测得雨水的pH=4,B地测得雨
- 14石西酸的酸性比硫酸强吗?那个字打不出了是石加个西 氧族元素的一种这个问题参考书上说的都不相同
- 15英语翻译How water shapes the earthWater changes the face of the