求一秩为2的3阶方阵使AB=0,其中A=112 224 336

cheng110672022-10-04 11:39:542条回答

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tao_h_h_168 共回答了16个问题 | 采纳率100%: AB=0 的充要条件是B的列向量都是AX=0 的解
A-->
1 1 2
0 0 0
0 0 0
AX=0 的基础解系为 (1,-1,0)^T,(2,0,-1)^T
令B=
1 2 0
-1 0 0
0 -1 0
则 R(B)=2,且 AB=0.; 1年前

zsq8181 共回答了251个问题 | 采纳率: 就是解出Ax=0的基础解系，然后在加一个特解; 1年前

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设矩阵A=【】,求一秩为2的三阶方阵B使AB=0 设矩阵A=【】,求一秩为2的三阶方阵B使AB=0 其中 1 1 2 A= 2 2 4 3 3 6 , hejingjing011年前1: 无名小卒顶大车共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

AB=0,即B的每一列均为AX=0的解,现在对AX=0求解——
对A进行初等行变换得1 1 2,从而满足x1+x2+2x3=0的解均为所求解.
0 0 0
0 0 0
得AX=0的全部解为 u(1,-1,0)+v(2,0,-1)[要转置],其中u,v为任意数.
所以 u 2v 0
B= -u 0 0 其中u,v为不等于0的任意
0 -v 0 数（因为B的秩为2,所以u,v不能等于0）

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