x*sinA+y*cosA+m=0被圆x^2+y^2=2所截线段长为4/（sqrt3）求实数m值

圆心是原点,半径=√2 弦=4√3/3 弦心距,弦的一半和半径是直角三角形 所以弦心距^2+(2√3/3)^2=(√2)^2 弦心距=√(2/3) 即原点到直线距离=√(2/3) 所以|0+0+m|/√[(sina)^2+(cosa)^2]=√(2/3) 分母=1 所以|m|=√(2/3)=√6/3 所以m=√6/3,m=-√6/3

原点到已知直线的距离:d=m/√(sinA^2+cosA^2)=m 利用垂径定理得：m^2+(2/√3)^2=r^2=2 解得m=±√6/3