f(t)=2∫∫(x^2+y^2)f(√x^2+y^2)dxdy+t^4为什么是偶函数?

muliu012022-10-04 11:39:541条回答

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附庸风雅的猪5068 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
f(-t)和 f(t)相等 因为题中涉及t的 全都是t的偶数次幂
1年前

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4x^2+5y^2=y
--->4x^2=y(1-5y)>=0
故0=
若(|x+3|+|x-2|)∙(|y+2|+|y+4|)≤10,且x,y为整数,求x^2+y^2的值
wangsixia1年前1
vivavo 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
|x+3|+|x-2|≥|x+3-x+2|=5
|y+2|+|y+4|≥|y+2-y-4|=2
(|x+3|+|x-2|)∙(|y+2|+|y+4|)≥10

(|x+3|+|x-2|)∙(|y+2|+|y+4|)≤10
∴|x+3|+|x-2|=5
|y+2|+|y+4|=2
x,y为整数
x=-3,-2,-1,0,1,2
y=-4,-3,-2
x^2+y^2
一共18个值
1分之根号R^2-X^2在x^2+y^2
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错了,应该是根号R^2-X^2分之1的二重积分
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mermaidtest1年前3
BY闲谈 共回答了20个问题 | 采纳率85%
换元,x=rcosθ,y=rsinθ 则 r^2≤a^2 即 0≤r≤a ,0
来讨论一道简单不等式题.已知x+2y=1 求x^2+y^2最小值.
来讨论一道简单不等式题.已知x+2y=1 求x^2+y^2最小值.
我的问题在于用柯西不等式算为:(x^2+y^2)(1^2+2^2)大于等于x+2y.
解得x^2+y^2最小值为1/5。
可是按照均值不等式算当x^2=y^2时x^2+y^2有最小值.即x=y,带入x+2y=1中 x=y=1/3
x^2+y^最小值为2/9...
均值不等式的思路哪里有问题啊?
汗,我问的就是均值不等式的思路哪里错了,欢迎讨论这个问题,关于答案我知道是1/5.
wangrong87481年前3
ahuiah 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
x+2y=1 求x^2+y^2最小值.
f(x,y)=x^2+y^2+a(x+2y-1)
f`x=2x+a=0
f`y=2y+2a=0
2x=y x+2y=1 x+4x=1
x=1/5 y=2/5
x^2+y^2最小值=1/5
已知x>0,y>0,且x+y=6,求x^2+y^2的最小值.thanks.
恋人未满1年前2
zzboy415 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
因为x+y=6,
所以x=6-y,
所以x^2+y^2
=(6-y)^2+y^2
=2y^2-12y+36
=2(y^2-6y+9)+18
=2(y-3)^2+18≥18,
所以x^2+y^2的最小值为18.
∫∫x^2+y^2+z^2ds,其中∑是圆锥面z=√x^2+y^2被平面z=1截取的有限部分
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梦里飞花思不休_ 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
用极坐标
结果等于2^0.5 π
点(x,y)在圆x^2+y^2-6x-6y+12=0上,求x^2+y^2的最值
gdwg1年前1
wrnbb 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
∵(x-3)^2+(y-3)^2=6
所求式为(x-0)^2+(y-0)^2
可以看成时圆上的点到原点的距离的平方
故(x^2+y^2)min=24-12sqrt3.
(x^2+y^2)max=24+12sqrt3.
应用柯西不等式证明1.已知4x^2+9y^2=36,求x+2y的最大值.2.已知3x+2y=6,求x^2+y^2的最小值
应用柯西不等式证明
1.已知4x^2+9y^2=36,求x+2y的最大值.
2.已知3x+2y=6,求x^2+y^2的最小值.
3.已知3x+2y=6,求x^2+2y^2的最小值.
4.求函数y=5√(x-1)+√(10-2x)的最大值.
拜谢.
是男时悲1年前1
gzllshy 共回答了23个问题 | 采纳率100%
柯西不等式:
(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2
1.
((1/2)^2+(2/3)^2)((2x)^2+(3y)^2)≥(1/2*2x+2/3*3y)^2
(1/4+4/9)*36≥(x+2y)^2
(x+2y)^2≤9+16=25
x+2y≤5
当1/2/(2x)=2/3/(3y)即8x=9y即x=9/5,y=8/5时等号成立
所以x+2y的最大值为5
2.
(3^2+2^2)(x^2+y^2)≥(3x+2y)^2
(9+4)(x^2+y^2)≥36
x^2+y^2≥36/13
当3/x=2/y即x=18/13,y=12/13时等号成立
所以x^2+y^2的最小值为36/13
3.
(3^2+(√2)^2)(x^2+(√2*y)^2)≥(3x+2y)^2
(9+2)(x^2+2y^2)≥36
x^2+2y^2≥36/11
当3/x=√2/(√2*y)即x=18/11,y=6/11时等号成立
所以x^2+2y^2的最小值为36/11
4.
设a=√(x-1),b=√(10-2x)
则2a^2+b^2=2x-2+10-2x=8
y=5a+b
((5√2/2)^2+1^2)((√2a)^2+b^2≥(5a+b)^2
(25/2+1)*8≥(5a+b)^2
(5a+b)^2≤100+8=108
5a+b≤6√3
y≤6√3
当5√2/2/(√2a)=1/b即2a=5b即2√(x-1)=5√(10-2x)即x=127/27时等号成立
所以y=5√(x-1)+√(10-2x)的最大值为6√3
已知x^2+y^2=25,x+y=7,且x大于y则x-y=
已知x^2+y^2=25,x+y=7,且x大于y则x-y=
在线等,麻烦快点~~~
史海俊1年前4
bjttywxn 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%
(x+y)^2=7^2
x^2+2xy+y^2=49
即25+2xy=49
2xy=24
(x-y)^2
=x^2-2xy+y^2
=25-24
=1
x>y则x-y>0
所以x-y=1
已知x,y是正整数,且xy+x+y=23,x^2+xy^2=120,求x^2+y^2的值.
已知x,y是正整数,且xy+x+y=23,x^2+xy^2=120,求x^2+y^2的值.
设m=xy,n=x+y,则已知条件可化为{m+n=23①m-n=120②,因此,m,n,为方程t^2-23t+10=0的两根,即(t-8)(t-15)=0,∴t=8或t=15,∴{m=8,n=15,或{m=15,n=8.∵x,y为正整数,∴x+y=8,xy=15.∴x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=64-30=34
m-n=120怎么来的?t^2-23t+10=0怎么来的?
问题是x^2*y+xy^2=120
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明明是m*n 一元二次方程是根据二根只和-b/a 二根之积c/a列出来的
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入的取值:入>=1或=0
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整式的乘法习题,急已知(x+y)^2=1,(x-y)^2=49,求x^2+y^2与xy的值给出详细的分析过程,谢谢
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(x+y)^2=1
即:(x^2 + y^2) + 2xy = 1
(x-y)^2=49
即:(x^2 + y^2) - 2xy = 49
两式相加,可得:x^2 + y^2 = 25
两式相减,可得:xy = -12
已知x+y=8,x^3+x^3=40,求x^2+y^2的值
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爱燕的人 共回答了18个问题 | 采纳率100%
题目似乎应该改为x^3+y^3=40
x^3+y^3-(x+y)=(x+y)*(x^2+y^2-1)
即 40 - 8 = 8 *(x^2+y^2-1)
所以x^2+y^2=5
若xy不等于0,x+y不等于0,1/x+1/y与x^2+y^2成反比例,则(x+y)^2与x^2+y^2
若xy不等于0,x+y不等于0,1/x+1/y与x^2+y^2成反比例,则(x+y)^2与x^2+y^2
(x+y)^2与x^2+y^2有什么关系?是成正比例还是成反比例?
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曾恨独 共回答了25个问题 | 采纳率88%
当xy大于零时成正比,当xy小于零时成反比
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 (1) 求y-x的最大值和最小值; (2) 求x^2+y^2的最大值
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x^2+y^2-4x+1=0
(x-2)^2+y^2=3
令x-2=√3cosa ;y=√3sina
(1)
y-x
=√3sina-√3cosa-2
=√6sin(a-π/4)-2
(y-x)max=√6-2
(y-x)min=-√6-2
(2)
x^2+y^2
=(2+√3cosa)^2+3sin²a
=4+3cos²a+4√3cosa+3sin²a
=7+4√3cosa
(x^2+y^2)max=7+4√3
(x^2+y^2)min=7-4√3
.(x^2+y^2)(x^2+y^2-2008)=2009,求x^2+y^2的值
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(x^2+y^2)(x^2+y^2-2008)=2009,
(x^2+y^2)^2-2008(x^2+y^2)-2009=0,
(x^2+y^2-2009)((x^2+y^2+1)=0,
x^2+y^2=2009,x^2+y^2=-1(舍去)
所以x^2+y^2=2009
已知x+y=3,xy=2,求x^2+y^2的值 已知x^2-4=0,求代数式x(x+1)^2-x(
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首先你发错地方了
其次我还是解了吧...
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要想 出现的点在圆外 (m,n) 的坐标必须 是(1到6,6) 或 (6,1到6)
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那骰子一共可以 甩出 36个种不同 m,n 配对
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希望对你有所帮助,
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所以x,y小于6,不难得到:
x=2,y=4或x=4,y=2
x^2+y^2=20
已知实数xy满足:x^2-y^2+2y+3=0,求x^2+y^2的最小值.
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用初中的知识点.
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或者这样看:x^2+y^2=4x-1,x取最大值2+√3时(从圆上可以看出)取到最大值7+4√3.关键要数形结合.
已知x^2+y^2=25,x+y=7,则(x-y)^2的值是多少?
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要过程啊!
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你会吗……已知x^2-4x+y^2-6y+13=0,求x^2+y^2的值
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>根号3
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即:(x-2)^2+(y+3)^2=1
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y=-3+sina
x^2+y^2=(2+cosa)^2+(-3+sina)^2
=(cosa)^2+4cosa+4+(sina)^2-6sina+9
=4cosa-6cosa+14
=(√4^2+6^2)sin(c-a)+14
=(√52)sin(c-a)+14
可知其最小值为 14-√52=14-2*√13
设x,y∈R,且x+y=4,求x^2+y^2的最小值?
设x,y∈R,且x+y=4,求x^2+y^2的最小值?
转化为二次函数的最小值的做法!
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∵|x|+|y|≥|x+y|
∴x^2+y^2+|2xy|≥(x+y)^2=16
又,x^2+y^2≥|2xy|
∴2(x^2+y^2)≥16
∴x^2+y^2≥8
最小值是8
为什么x^2+y^2≤1是指圆的面积
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x^2+y^2≤1
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那是指圆的面积
f(x,y)=15x^2+3y^2+1-(3x^2+y^2+1)^2在x^2+y^2
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因为:x²+y²≤1,
所以:y²≤1-x²……………………(1)
且:|x|≤1,|y|≤1…………………(2)
f(x,y)=15x²+3y²+1-(3x²+y²+1)²
f(x,y)=15x²+3y²+1-9x^4-y^4-1-6x²y²-6x²-2y²
f(x,y)=-(9x^4+6x²y²+y^4)+3(3x²+y²)
f(x,y)=-(3x²+y²)²+3(3x²+y²)
f(x,y)=-(3x²+y²)(3x²+y²-3)
-f(x,y)=(3x²+y²)(3x²+y²-3)
将(1)代入,有:
-f(x,y)≤(3x²+1-x²)(3x²+1-x²-3)
-f(x,y)≤(2x²+1)(2x²-2)
将(2)代入,有:
-f(x,y)≤(2×1²+1)(2×1²-2)
-f(x,y)≤3×0
-f(x,y)≤0
f(x,y)≥0
已知x=m^(a+b)的立方根(m≠0,1,-1),而y=(b-6)^3是x的相反数,且m=3a-7,求x^2+y^2的
fdpdbfv1年前1
被猪坐的云 共回答了20个问题 | 采纳率90%
a+b=3
3a-7=-(b-6)=6-b
解得:
a=5
b=-2
x=2
y=-2
x^2+y^2=8
已知x^2+y^2+(√3 t+1)x+ty+t^2-2=0表示一个圆 (1)求t的取值范围 (2)若圆的直径为6,求t
已知x^2+y^2+(√3 t+1)x+ty+t^2-2=0表示一个圆 (1)求t的取值范围 (2)若圆的直径为6,求t的值
fjfhh1年前2
mby999 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
用完全平方公式 [x+(√3 t+1)/2]^2+[y+t/2]^2-[(√3 t+1)/2]^2-[t/2]^2+t^2-2=0=>[3t^2+1+2根号3t]/4+t^2/4-t^2+2>0=>【2根号3t+1】/4>-2=>2根号3t>-9=>t>-3根号3/2直径为6=>R=3R^2=[2根号3t+9]/4=>t=9根号3/2...
x y属于R 且6x^2-5xy+6y^2=5 求x^2+y^2最大值
x y属于R 且6x^2-5xy+6y^2=5 求x^2+y^2最大值
无印宗1年前1
秋月伊人 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
答:设x=rcosθ,y=rsinθ,则 r^2[6(cosθ)^2-5cosθsinθ+6(sinθ)^2]=5.r^2=10/[12-5sin(2θ)]≤10/7.所以 x^2+y^2=r^2≤10/7.x^2+y^2的最大值为10/7.
实数x,y满足3x^2+2y^2=6x,求x^2+y^2的最小值和最大值.
张太炫1年前1
QM要乃变胖米 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%
2y^2>=0
2y^2=6x-3x^2>=0
3x(x-2)
一道关于斯托克斯公式的问题题目如下图所示,我的问题是,画横线的那个地方,为什么要设Σ是y+z=0,如果我设x^2+y^2
一道关于斯托克斯公式的问题

题目如下图所示,我的问题是,画横线的那个地方,为什么要设Σ是y+z=0,如果我设x^2+y^2=1可不可以?谢谢!


yhn10181年前1
矶大钓 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
因为这个曲线积分中,围线L所在的平面是y+z=0,因此可以运用斯托克斯公式,把线积分转化为曲线L所围成曲面的面积分。
若x加y等于三,xy等于一,则x^2+y^2
lucy8141年前1
75125 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
x^2+y^2
=x^2+y^2+2xy-2xy
=(x+y)^2-2xy
=3^2-2
=7
计算二重积分∫∫ 1/根号下 1+x^2+y^2 其中积分区域为{(x,y)|x^2+y^2小于等于3}
cloud_summer1年前1
hubilie_1980 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
用极坐标:
∫∫ 1/√(1+x^2+y^2)dxdy
=∫(0,2π)dθ∫(0,√3)r/1/√(1+r^2)dr
=2π[√(1+r^2)]|(0,√3)
=2π(2-1)=2π
已知x^2+y^2=25,X+y=7,求(x-y)^2的值 告诉我2xy是怎么算出来的
水谢花都1年前4
阿布2006 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
∵X+y=7,
∴(X+y)²=7²
∴x^2+2xy+y^2=49
∵x^2+y^2=25
∴2xy=49-25=24
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=25-24=1