设点P在曲线y=1/2(e^x)上,点Q在曲线y=ln（2x）上则PQ长度的最小值为?

sheeperybn2022-10-04 11:39:541条回答

设点P在曲线y=1/2(e^x)上,点Q在曲线y=ln（2x）上则PQ长度的最小值为?
你倒数第三行什么意识?为啥要除?还有连等之后等于0,那么从后往前看α|po|^2=o,|po|肯定不为0那么α=0 这样分母也为0,

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然然小宝贝共回答了20个问题 | 采纳率85%: 两条曲线互为反函数,是关于直线y=x对称的,点（x,e^x/2）到直线y=x的距离S=PQ/2
由点到直线的距离公式得到S=|x-e^x/2|/√2
令dS/dx=|1-e^x/2|√2=0得x=ln2,这是S有最小值Smin的点
Smin=|ln2-1|/√2
最小的PQ=2Smin=(1-ln2)√2
附：点（Xo,Yo）到直线Ax+By+C=0的距离公式
D=|AXo+BYo+C|/√(A^2+B^2); 1年前

各项均为正数的数列｛an｝,Sn为前N项和,且点（an,Sn）在曲线Y=1/2（x平方+x）上 各项均为正数的数列｛an｝,Sn为前N项和,且点（an,Sn）在曲线Y=1/2（x平方+x）上 求证：（1）,数列｛an｝为等差数列 （2）,若｛bn｝满足bn=1/an+2,求bn的前n项和 shallylina1年前1: 与梦同飞CH 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

1、
点(an,Sn)在曲线上,则Sn=(1/2)(an²+an)
n=1时,S1=a1=(1/2)(a1²+a1),整理,得
a1(a1-1)=0
a1=0(数列各项均为正,舍去)或a1=1
Sn=(1/2)(an²+an)
Sn-1=(1/2)[a(n-1)²+a(n-1)]
Sn-Sn-1=an=(1/2)(an²+an)-(1/2)[a(n-1)²+a(n-1)]
整理,得
an²-an-a(n-1)²-a(n-1)=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-[an+a(n-1)]=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-1]=0
数列各项均为正,an+a(n-1)>0,要等式成立,只有an-a(n-1)-1=0
an-a(n-1)=1,为定值.
数列{an}是以1为首项,1为公差的等差数列.
an=a1+(n-1)=1+n-1=n
数列{an}的通项公式为an=n.
2、
bn的表达式加括号表达好吗?看不懂是1/(an +2),还是1/a(n+2),还是1/an +2.

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