.有一之小虫自正四面体A-BCD定点A沿每一条棱以等可能的概率爬到另外三个顶点B,C,D,然后又从B,C,D,中的一个顶

有453个昆虫2022-10-04 11:39:541条回答

.有一之小虫自正四面体A-BCD定点A沿每一条棱以等可能的概率爬到另外三个顶点B,C,D,然后又从B,C,D,中的一个顶点沿每一条棱以等可能的概率爬到另外三个顶点,依次进行下去,记Pn为第n次爬到顶点A的概率.
(1)求Pn的通项公式
(2)求2006次爬到顶点A的概率.
⑴由于第n次到顶点A是从B、C、D三个顶点爬行而来,从其中任何一个顶点达到A的概率都是 ,而第n-1次在顶点A与小虫在顶点B、C、D是对立事件.
因此,Pn=1/3(1-Pn-1) ,∴ Pn-1/4=-1/3(Pn-1--1/4)
∴ Pn=3/4(-1/3)^n-1+1/4(n>=3)
⑵ P 2006= 3/4(-1/3)^2005+1/4
请问这里的Pn=1/3(1-Pn-1) ,∴ Pn-1/4=-1/3(Pn-1-1/4)
∴ Pn=3/4(-1/3)^n-1+1/4(n>=3)
这个是为什么?特别是用1/4去凑等比数列,前后两个式子似乎不等啊!

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Libraunjust 共回答了20个问题 | 采纳率95%
我觉得第n次爬到A这个题法不太好,有歧义,按这道题给出的解法,应该是小虫爬过的第n个顶点是A
这是个递归解法,
小虫爬过的第n个顶点是A,那么小虫爬过的第n-1个顶点肯定不是A,这个的表示应该是1-P[n-1]【P[n-1]表示小虫爬过的第n-1个顶点是A】
小虫从任意不是A的顶点爬到A的概率是1/3(三个点等可能),所以有P[n]=(1/3)(1-P[n-1])
现在的这个数列公式是推不出通项公式的,所以构造等比数列,应该是 P[n]-a=(-1/3)(P[n-1]-a)的形式,整理一下,有(4/3)a=1/3,所以a=1/4
所以 P[n]-1/4=(-1/3)(P[n-1]-1/4),这样P[n]-1/4构成了一个以-1/3为公比的等比数列
由于小虫是由A出发的,所以P[1]=1
所以 P[n]-1/4=[(-1/3)^(n-1)](1-1/4)
故P[n]=1/4 + [(-1/3)^(n-1)]*(3/4)
1年前

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阅读下面的文字,回答后面题目。审势 辛弃疾(宋)用兵之道。形与势二。不知而一之,则沮
阅读下面的文字,回答后面题目。
审势
辛弃疾(宋)
用兵之道。形与势二。不知而一之,则沮 形、眩于势,而胜不可图,且坐受毙矣。
何谓形?小大是也。何谓势?虚实是也。土地之广,财赋之多,士马之众,此形也,非势也。形可 以***,不可用以必胜。譬如转嵌岩于千仞之山,轰然其声,巍然其形,非不大可畏也;然而堑留木柜,未容于直,遂有能迂回而避御之,至力杀形禁,则人得跨而逾之矣。若夫势则不然:有器必可用,有用必可济。
譬如注矢石于高墉之上,***自我,不系于人,有轶而过者,抨击中射惟意所向,此实之可虑也。自令论之:虏人虽有嵌岩可畏之形,而无矢石必可用之势;其举以示吾者,特以威而疑我也。未欲用以求胜者,固知其未必能也。彼欲致疑,吾且信之以为可疑。 彼未必能,吾且意其或能;是亦未详夫形、势之辨耳。 臣请得而条陈之:
虏人之地,东薄于海,西控于夏,南抵于淮,北极于蒙,地非不广也。虏人之财,签兵于民而无养兵之费,靳恩于郊而无泛恩之赏,又辅之以岁币之相仍,横敛之不恤,则财非不多也。沙漠之地,马所生 ;射御长技,人皆习焉,则其兵又可谓之众矣。以此之形,时出而震我,亦在所可虑,而臣独以为不足恤者,盖虏人之地虽名为广,其实易攻,惟其无事,兵劫形制,若可纠合, 一有惊扰,则忿怒纷争,割据蜂起 。辛巳之变,萧鹧巴反于辽,开赵反于密,魏胜反于海,王友直反于魏,耿京反于齐、鲁,素而葛王反于燕,其余纷纷所在而是,此则已然之明验,是一不足虑也。
虏人之财虽名为多,其实难恃,得吾岁币惟金与帛,可以备赏而不可以养士;中原廪窖,可以养士,而不能保其无失。盖虏政庞 官吏横,常赋供亿,民粗可支,意外而有需,公实取一而吏七八之,民不堪而叛。叛则财不可得而反丧其资,是二不足虑也。
若其为兵,名之曰多,又实难调而易 。且如中原所签,谓之大汉军者,皆其父祖残于蹂践之余,田宅罄于捶剥之酷,怨忿所积,其心不一。而沙漠所签者越在万里之外,虽其数可以百万计,而道里辽绝,资粮器甲一切取办于民,赋输调发非一岁而不可至。始逆亮南寇之时,皆是诛胁酋长、***资产,人乃肯从,未几中道窜归者已不容制,则又三不足虑也。
又况虏廷今日用事之人,杂以契丹、中原、江南之士,上下猜防,议论龃龉,非如前日粘罕、兀术辈之叶。 骨肉间僭弑成风,如闻伪许王以庶长出守于汴,私收***,而嫡少尝暴之于其父,此岂能终以无事者哉?我有三不足虑,彼有三***为,而重之以有腹心之疾, 是殆自保之不暇,何以谋人?
臣亦闻古之善觇人国者,如良医之切脉,知其受病之处而逆其必殒之期,初不为肥瘠而易其智。官渡之师,袁绍未遽弱也,曹操见之以为终且自毙者,以嫡庶不定而知之也。咸阳之都,会稽之游,秦尚自强也,高祖见之以为当如是矣,项籍见之以为可取而代之者,以民怨已深而知之。盖国之亡,未有如民怨、嫡庶不定之酷,虏今并有之,欲不亡何待!臣故曰:“形与势异”,惟陛下实深 之。
(选自《美芹十论》)
小题1:对下列句子中加点的词语的解释, 不正确 的一项是
a.形可 以***举:全部
b.臣独以为不足 者恤:救济
c.又实难调而易 溃:溃败
d. 其必殒之期逆:揣测
小题2:下列句子中加点的词的意义和用法,相同的一项是
a.沮 形、眩于势/其皆出 此乎 b.沙漠之地,马所生 用亡郑以陪邻
c.虏政庞 官吏横/莫不族布 罗生焉 d. 骨肉间僭弑成风/彼 恶乎待哉
小题3:以下六句话分别编为四组,全都表现“势”比“形”更为重要的一项是
①若夫势则不然:有器必可用,有用必可济 ④怨忿所积,其心不一
②射御长技,人皆习焉,则其兵又可谓之众矣⑤赋输调发非一岁而不可至
③中原廪窖,可以养士,而不能保其无失 ⑥盖国之亡,未有如民怨、嫡庶不定之酷
a.①②⑥ b.①④⑤ c.②③⑤ d.②⑤⑥
小题4:下列对文章内容分析和理解, 不正确 的一项是
a.作者出于忠心,在奏章中条陈敌方弊端弱点,恳请皇上抓住时机,尽早收复失地。
b.作者多方引证,深入剖析,加之行文气韵豪迈奔放,使文章极具鼓动性、说服力。
c.作者虽痛恨虏人,但对其将领也不一概加以否定。这是评价历史人物应有的态度。
d.作者反复强调,无论是***或个人,当“形”与“势”不匹配时,就会有灾难发生。
小题5:把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。(8分)
(1)彼未必能,吾且意其或能;是亦未详夫形、势之辨耳。(3分)
(2)一有惊扰,则忿怒纷争,割据蜂起。(3分)
(3)是殆自保之不暇,何以谋人?(2分)
锕个芽爱护棵1年前1
之行01 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
小题1:B
小题2:C
小题3:B
小题4:D
小题5:(1)他们不一定能够达到的,我们也将认为他们可能会达到。这就是因为还不明了“形”和“势”的辨识啊。(3分,“意”“详”“辩”各占1分)(2)(他们)一旦受到惊扰,就会愤怒,产生纷争,地方割据就会蜂拥出现。(3分,“则”“忿”“蜂”各占1分)(3)差不多连自保都来不及,还凭什么来打别人的主意呢?(2分,“殆”、句式“何以”各占1分)


小题1: