cosX+sinX+1的值域和单调区间是多少?

siyu99522022-10-04 11:39:541条回答

cosX+sinX+1的值域和单调区间是多少?
我记得有个简便方法的,好像是个什么公式:根号下A平方加B平方然后sinX什么的,忘记了、

已提交,审核后显示!提交回复

共1条回复
RICHTINA 共回答了23个问题 | 采纳率87%
你想说的公式是asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+φ) 其中sinφ=b/a,
cosx+sinx+1
=√2sin(x+π/4)+1
-1≤sin(x+π/4)≤1
1-√2≤√2sin(x+π/4)+1≤√2+1
函数的值域为[1-√2,√2+1]
2kπ-π/2≤x+π/4≤2kπ+π/2 (k∈Z)时,即2kπ-3π/4≤x≤2kπ+π/4 (k∈Z),函数单调递增.
2kπ+π/2≤x+π/4≤2kπ+3π/2 (k∈Z)时,即2kπ+π/4≤x≤2kπ+5π/4 (k∈Z),函数单调递减.
1年前

相关推荐

利用三角函数证明(cosx-sinx+1)/(cosx+sinx+1)=(1-sinx)cosx
爱上了天空1年前1
yy咖啡2 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
(cosx-sinx+1)/(cosx+sinx+1)
令x=2t
=(cost^2-sint^2-2sintcost+sint^2+cost^2)/(cost^2-sint^2+2sintcost+sint^2+cost^2)
=2cost(1-sint)/2cost(1+sint)
=(1-sint)/(1+sint)
万能公式,得证
函数y=cos²x+sinx+1的值域为?
nazcj1年前2
我是秋千 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
y=cos²x+sinx+1=1-sinx2+sinx+1
=-(sinx2-sinx)+2
=-(sinx2-sinx+1/4)+2+1/4
=-(sinx-1/2)2+9/4
-11
所以至于为0
1.求y=cos²x+sinx+1(|x|≤1)的值域 2.求函数y=sin²x-5/2sinx+5
1.求y=cos²x+sinx+1(|x|≤1)的值域 2.求函数y=sin²x-5/2sinx+5/2的最大值和最小值
3劫1年前1
zc434330576 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
(Cosx)^2=1-(sinx)^2,可以设sinx=t,之后进行配方,得到一个多项式.根据t的定义域就可以得到值域