(sinA+1)(cosA+1)最大值

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(根号3,cosA+1),n=(sinA,-1),且m垂

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(根号3,cosA+1),n=(sinA,-1),且m垂直n.1)求角A的大小
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(根号3,cosA+1),n=(sinA,-1),且m垂直n.
1)求角A的大小
2)若a=2,cosB=根号3除以3,求b的值

yang_rui1年前3

红尘一沙 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

(1)根据m垂直n可得到：
√3sinA-cosA-1=0
所以：
√3sinA-cosA=1
(√3/2)sinA-(1/2)cosA=1/2
sinAcos30-cosAsin30=1/2
sin（A-30)=1/2
所以：
A-30=30
A=60度.
（2）cosB=√3/3,所以：
sinB=√6/3;
应用正弦定理可得到：
b/sinB=a/sinA
b=asinB/sinA
=2*(√6/3)/(√3/2)
=4√2/3.

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tana= -2,求sin^2a-3sinacosa+1的值

nsx19951年前1

扑通AUV 共回答了11个问题 | 采纳率100%

sina/cosa=tana=-2
sina=-2cosa
代入恒等式sin²a+cos²a=1
cos²a=1/5
sin²a=4/5
sinacosa=(-2cosa)cosa=-2cos²a=-2/5
所以原式=4/5+6/5+1=3

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已知3sina-2cosa=0,求3(cosa)^2-2sinacosa+1的值

女人小虫1年前1

孤零草 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

cosa=3/2sina
原式=sina^2-2sina*3/2sina+9/4sina^2
=1/4sina^2
又cosa^2+sina^2=1
得sina^2=4/13
则原式=1/13

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1.已知tana=-2,求(1)cos2a-3sina·cosa+1,(2)3sina-2cosa.

1.已知tana=-2,求(1)cos2a-3sina·cosa+1,(2)3sina-2cosa.
2已知a是三角形的内角,sina+cosa=1/5,求tana的值.
3若θ为锐角
求证1＜sinθ＋cosθ≤根号2

lunaqiqi1年前1

月忍 共回答了22个问题 | 采纳率100%

1 cos2a-3siacosa+1=cosa^2-sina^2-3sinacosa+sina^2+cosa^2=2cosa^2-3sinacosa=(2cosa^2-3sinacosa)/1=(2cosa^2-3sinacosa)/(cosa^2+sina^2)=(2-3tana)/(1+tana^2)=8/5
(2) tana=-2 sina=正负5分之2倍根号五 cosa=负正五分之根号五
∴3sina-2cosa=正负五分之八倍根号五
2.因为sina+cosa=1/5
所以sincosa=-12/25.
所以 sina=4/5 cosa=-3/5或sina= -3/5 cosa=4/5(a为内角舍去)
所以tana=-4/3

3证明:
∵sin0+cos0=根号2sin(0+pai/4)
又θ为锐角
所以0+π/4大于π/4小于3π/4
所以sin(0+pai/4)大于根号2/2小于等于1
所以根号2sin(0+pai/4)大于1小于等于根号2

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已知3sina-2cosa=0,求3cos²a-2sinacosa+1的值

失眠王子1年前2

薄雾的记忆 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

∵3sina-2cosa=0 ==>3sina=2cosa
==>sina/cosa=2/3
∴tana=2/3
故3cos²a-2sinacosa+1=cos²a(3-2sina/cosa)+1
=(3-2sina/cosa)/(1/cos²a)+1
=(3-2tana)/sec²a+1
=(3-2tana)/(1+tan²a)+1
=(3-2(2/3))/(1+(2/3)²)+1
=28/13

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(cosa+1)/(sina+3)=m

(cosa+1)/(sina+3)=m
a为[0°,180°]
求m的取值范围

gthgth44441年前2

hhggllkk 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

m=(sina+3-2)(sina+3)
=(sina+3)/(sina+3)-2/(sina+3)
=1-2/(sina+3)
0

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已知0＜a＜π/2,若cosa-sina=-(根号5/5),求(2cosasina-cosa+1)/(1-tana)的值

已知0＜a＜π/2,若cosa-sina=-(根号5/5),求(2cosasina-cosa+1)/(1-tana)的值,过程最好清晰些,

5_______________1年前1

小莉sara 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

cosa-sina=-√5/5 sina=√5/5+cosa
cos^2a+sin^2a=1
2cos^2a+2√5cosa/5-4/5=0
cos^2a+√5cosa/5-2/5=0
cosa=√5/5或cosa=-2√5/5 0＜a＜π/2 cosa>0
cosa=√5/5
sina=2√5/5
tana=2
(2cosasina-cosa+1)/(1-tana)
=(4/5-√5/5+1)/(-1)
=√5/5-9/5

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已知tanA=3,求sinA^2-3sinA*cosA+1的值

zhuruicc1年前1

1987824 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

sin2A=2tanA/(1+tanA^2)=3/5 cos2A=(1-tanA^2)/(1+tanA^2)= -4/5 sinA^2-3sinA*cosA+1=1/2(2sinA^2-6sinA*cosA+2)=1/2(-cos2A-3sin2A+3)=1

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已知tana 3 求下列各式的值：（1）2sin²a-sinacosa+1；

已知tana 3 求下列各式的值：（1）2sin²a-sinacosa+1；
（2）（sin²a-2sinacosa-cos²a）/（4cos²a-3sin²a）

跳跳舞的拉链1年前1

路人甲乙丙丁之一 共回答了23个问题 | 采纳率100%

（1）2sin²a-sinacosa+1
=2sin²a-sinacosa+sin²a+cos²a
=3sin²a-sinacosa+cos²a
=(3sin²a-sinacosa+cos²a)/(sin²a+cos²a) 1=sin²a+cos²a
=（3tan²a-tana+1)/(tan²a+1) 分子分母同时除以cos²a
=(27-3+1)/(9+1)
=5/2
（2）（sin²a-2sinacosa-cos²a）/（4cos²a-3sin²a）
=(tan²a-2tana-1)/(4-3tan²a) 分子分母同时除以cos²a
=(9-6-1)/(4-27)
=-2/23

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已知tan=3,求sin平方a-3sina·cosa+1的值

南京hwmol1年前5

雨过天晴水与鱼 共回答了16个问题 | 采纳率100%

已知tana=3,求sin平方a-3sina·cosa+1的值
sin平方a-3sina·cosa+1
=sin平方a-3sina·cosa+sin平方a+cos平方a
=2sin平方a-3sina·cosa+cos平方a
=[(2sin平方a-3sina·cosa+cos平方a)/cos平方a]*cos平方a
=[(2tan平方a-3tana+1)*cos平方a
=[(2*3的平方-3*3+1)*cos平方a
=[(2*3的平方-3*3+1)*cos平方a
=10*cos平方a
=10/sec平方a
=10/(1+tan平方a)
=10/(1+9)
=1

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已知tana= -2,则sin^2a-3sinacosa+1=

aiyuanchang21年前1

freestanding 共回答了25个问题 | 采纳率96%

sina/cosa=tana=-2
sina=-2cosa
代入恒等式sin²a+cos²a=1
cos²a=1/5
sin²a=4/5
sinacosa=(-2cosa)cosa=-2cos²a=-2/5
所以原式=4/5+6/5+1=3

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已知A、B、C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是其对边长,向量m=(根号3,cosA+1),n=(sinA,-1)m

已知A、B、C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是其对边长,向量m=(根号3,cosA+1),n=(sinA,-1)m垂直n.
1.求角A的大小2.若a=2,cosB=根号3/3,求b的长.

langshuitiemu1年前1

yangboli55 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

因为m垂直n则m*n=0,即√3sinA-cosA=1又因为sin?A+cos?A+1解得A=π/3 cosB=√3/3,则sinB=√6/3由正弦公式得三角形面积=1/2*sinA*bc=1/2*sinB*ac又因为a=2则√3/2*b=√6/3*2b=4√2/3

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已知tan=3,求sin平方a-3sina·cosa+1的值

已知tan=3,求sin平方a-3sina·cosa+1的值
(2sin^2a-3sina·cosa+cos^2a)/(sin^2a+cos^2a)=(2tan^2a-3tana+1)/(1+tan^2a)
怎么化,教一下

白领小朱1年前2

yanhong63 共回答了19个问题 | 采纳率100%

(2sin^2a-3sina·cosa+cos^2a)/(sin^2a+cos^2a)=(2tan^2a-3tana+1)/(1+tan^2a)
分子,分母同除以cos^2a而得.
sin^2a+cos^2a=1,
反用,即
1=sin^2a+cos^2a.
所以
sin^2a-3sina·cosa+1
=[sin^2a-3sina·cosa+(sin^2a+cos^2a)]/(sin^2a+cos^2a)
=(2sin^2a-3sina·cosa+cos^2a)/(sin^2a+cos^2a)
=(2tan^2a-3tana+1)/(1+tan^2a)
=(2*3^2-3*3+1)/(1+3^2)
=1

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已知:A,B,C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是其对边,向量m=(根号3,cosA+1）向量n=（sinA,﹣1）

已知:A,B,C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是其对边,向量m=(根号3,cosA+1）向量n=（sinA,﹣1）,m垂直n.(1)求角A的大小；(2)若a=2,cosB=根号3/3,求b的长度

ziyourenzhi5791年前3

ahwu_wu 共回答了15个问题 | 采纳率100%

由向量m=(根号3,cosA+1）向量n=（sinA,﹣1）,m垂直n,得[(cosA+1)/根号3]*(-1/sinA)=-1
（1）根号3*sinA-cosA=1即sin（A-30）=1/2
A=60度
（2）若a=2,cosB=根号3/3,有sinB=根号6/3,由正弦定理有a/sinA=b/sinB
b=(a*sinB)/sinA=(2*根号6/3)/(根号3/2)=4/3*根号2

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x=sina y=cosa+1怎么化成圆的方程

小美的刀1年前1

苦啊啊 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

x^2+(y-1)^2=1 这就是圆的标准方程

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已知tana=2,求sin2a-3sina cosa+1的值

竹潭石霭1年前1

枫菱冰羽 共回答了17个问题 | 采纳率100%

原式=-sinacosa+sin^2+cos^2
=(-sinacosa+sin^2+cos^2)/(sin^2+cos^2)
原式分子分母同时除以cos^2
原式=(-tana+tan^2+1)/(tan^2+1)
=3/5

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cosa-sina=负五分之根号五,化简求值:(2sina cosa-cosa+1)/(1-tana)

cosa-sina=负五分之根号五,化简求值:(2sina cosa-cosa+1)/(1-tana)
要化简后面那个式子,不用直接求出sina,cosa的方法

wangnengfu1年前2

紫陌狐狸 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

cosa-sina=负五分之根号五
cosa=2√5/5
sina=√5/5
tana=2
(2sina cosa-cosa+1)/(1-tana)
=(4/5-2√5/5+1)/(1-2)
=2√5/5-9/5

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已知：A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量m=（3，cosA+1），n=（sinA，-1），m⊥n

已知：A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量

m

=（

3

，cosA+1），

n

=（sinA，-1），

m

⊥

n

．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，cosB=

3

3

，求b的长．

sipenghl1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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tana=2/3则sin^2a-2sinacosa+1=

竹雨潇潇1年前1

逸群 共回答了31个问题 | 采纳率93.5%

sina/cosa=tana=2/3
cosa=3sina/2
(sina)^2+(cosa)^2=1
所以(sina)^2=4/13
(cosa)^2=9/13
sina/cosa>0
所以sina*cosa>0
sinacosa=根号(sina)^2*(cosa)^2=6/13
所以原式=4/13-12/13+1=5/13

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已知向量m=（sinA，cosA+1），n=(1，3)，m∥n，且A为锐角．

已知向量

m

=（sinA，cosA+1），

n

=(1，

3

)，

m

∥

n

，且A为锐角．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设f(x)＝4cosAsin

x

4

cos

x

4

−2

3

sin2

x

4

+

3

，求f（x）的单调递增区间及函数图象的对称轴．

jrr81081年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知tana=2求sin2a+2sinacosa+1的值、苍天啊、疯了、、是sin的平方a.

玉雪为魂1年前1

colinjamax 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

sin^2a+2sinacosa+1=(sina+cosa)^2+sin^2a
=[(sina+cosa)^2+sin^2a]/1
=[(sina+cosa)^2+sin^2a]/(sin^2a+cos^2a)
=[(tana+1)^2+tan^2a]/(tan^2a+1)
=[(2+1)^2+2^2]/(2^2+1)
=13/5

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A,B,C是三角形ABC的内角 a,b,c是其对边,向量m=(根号3,cosA+1) 向量n=(sinA,-1),两向量

A,B,C是三角形ABC的内角 a,b,c是其对边,向量m=(根号3,cosA+1) 向量n=(sinA,-1),两向量⊥,求角A大小

windowsmm1年前1

lkjhpoop 共回答了17个问题 | 采纳率100%

m·n＝0,即√3sin∠A-cos∠A-1＝0.（√3/2）sin∠A-（1/2）cosA＝1/2
cos30°sin∠A-sin30°cos∠A＝sin（∠A-30°）＝1/2.
∠A-30°＝30°.∠A＝60°.（∠A-30°＝150°.∠A＝180°,不可.删去.）

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高中数学 速度点!已知A B C是三角形ABC的内角 a b c分别是其对边 向量M=（根号3,cosA+1） 向量n=

高中数学 速度点!
已知A B C是三角形ABC的内角 a b c分别是其对边 向量M=（根号3,cosA+1） 向量n=（sinA,-1）,向量M垂直于向量N（1）求角A大小（2）a=2 cosB=根号下3/3求b长

han8001年前1

AVnn 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

向量M垂直于向量N,所以向量M乘以向量N积为零
即为：√3sinA－COSA－1＝0故√3sinA－COSA＝1故
√3/2 sinA－1/2 COSA=1/2即为sin(A－π/6)=1/2
A－π/6=π/6,所以A=π/3
在三角形ABC中,cosB=√3/3 所以sinB=√6/3,a=2,sinA=√3/2
由正弦定理 a/sinA =b/sinB
故可求得b=4√2/3

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2道三角函数问题化简{（SINA+COSA-1）（SINA-COSA+1）}/SIN2A已知sin^2 2a+sin2a

2道三角函数问题
化简
{（SINA+COSA-1）（SINA-COSA+1）}/SIN2A
已知sin^2 2a+sin2acosa-cos2a=1,A是第一象限
求SINA和TAN A````

yhou311年前1

hjing222 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

{（SINA+COSA-1）（SINA-COSA+1）}/SIN2A
={sinA+[cosA-1]}{sinA-[cosA-1]}/sin2A
=[sin^2A-cos^2A +2cosA-1]/sin2A
=[-2cos^2A +2cosA]/2sinAcosA
=1-cosA
-------
sinA
sin^2 2a+sin2acosa-cos2a=1
4sin^2a*cos^2a+2sinacos^2a+2sin^2a-1=1
2sin^2a*cos^2a+ sinacos^2a+ sin^2a=1
2sin^2a*cos^2a+ sinacos^2a+ sin^2a=sin^2a+cos
^2a
2sin^2a*cos^2a+ sinacos^2a+ = +cos
^2a
同除cos^2a
2sin^2a+ sina=1
因为A第一象限
所以sina=1/2
tana=三分之根号三

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已知A为锐角,（cosA的平方-2cosA+1）的根号+cosA=?

已知A为锐角,（cosA的平方-2cosA+1）的根号+cosA=?
cosA的平方-2cosA+1=(cosA-1)^2 还是cosA的平方-2cosA+1=(cosA+1)^2

泡沫花茶源源1年前3

yvonnewu 共回答了10个问题 | 采纳率90%

（cosA的平方-2cosA+1）的根号+cosA=√(cosA-1)^2+cosA=｜cosA-1｜+cosA
∵A是锐角,∴cosA＜1
∴｜cosA-1｜+cosA=1-cosA+cosA=1

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已知tana=2,下列各式的值,sin的平方a-3sina.cosa+1图片优先

knighthu1年前1

魔力节水器 共回答了29个问题 | 采纳率100%

tan a= 2
∴sin a=2/根号（5）
cos a=1/根号（5）
(sina)^2-3*sina*cos a+1
=4/5-3*2/5+1=1

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已知:a,b,c分别是三角形ABC的内角A、B、C的对边,向量m=（根号3,cosA+1）,向量n=（sinA,-1）向

已知:a,b,c分别是三角形ABC的内角A、B、C的对边,向量m=（根号3,cosA+1）,向量n=（sinA,-1）向量m垂直n
1、求角A的大小
2、若a=2,cosB=√3/3,求b的长

juzhanjun1年前1

暗然 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

向量m⊥向量n
m·n=√3*sinA-cosA-1=0
2*[√3/2*sinA-(1/2)cosA]=1
sin(A-π/6)=1/2
A-π/6=π/6
A=π/3
a/sinA=b/sinB
b=a*sinB/sinA
=2*√3/3/(√3/2)
=4/3

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