丨2x+1丨＞丨x-1丨求解,左右两边都是绝对值的不等式如何解

两边开方是最简单的方法,不用考虑什么
除了这个以外只有分类讨论了,不过要分四种情况,更加麻烦,还容易错
（2x+1)^2>(x+1)^2
4x^2+4x+1>x^2+2x+1
3x^2+2x>0
x(3x+2)>0
x>0 or x

分类讨论取绝对值符号
两绝对值分界点分别为-1/2，1
（1）当x≤-1/2时，2x+1≤0，x-1＜0，
原不等式可化为 -(2x+1)＞-(x-1)，
解得x＜-1，
综合得到x≤-1；
（2）当-1/2＜x≤1时，2x+1＞0，x-1≤0，
原不等式可化为 2x+1＞-(x-1)，
解得x＞0，
综合得到0＜x≤1；...

画图比较！！更直接

（2x+1)^2>(x+1)^2
4x^2+4x+1>x^2+2x+1
3x^2+2x>0
x(3x+2)>0
x>0 或 x<-3/2

转换成一个不等式方程组：
-（2X+1）＜X-1和2X+1＜X-1
解得：X＞0或X＜-2