lim sin(π√ ̄(n^2+1) ̄) ,求当(n→∞) 时的极限 (n^2+1是在根号下的,π是圆周率)
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LCWLJJ 共回答了18个问题
|采纳率77.8%- n趋向无穷,n的平方加一还等于n平方,所以为limsin派nsin派等于零.所以上式为零(有的符号手机打不出汗字代替)
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则lim sin(y×x^2+y^4)/(x^2+y^2)
=lim sin[ kx^3+(kx)^4 ]/[ (1+k^2)*x^2 ]
分子用等价无穷小替换
=lim [ k+(k^4)*x ]*(x^3)/[ (1+k^2)*x^2 ]
=lim [ k+(k^4)*x ]*x/(1+k^2)
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lim -------------=lim ------------------ =lim-----------------=1
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lim sin(x+h)-sinx
-----------------
h-0 h
dy
xy^2+2xy=8,在(1,2)求 -----
dx
正确的话加分
第一个不是啊...可能是我写出来的方式有点怪看不懂吧...我是在问这个方程的lim
[sin(x+h)-sinx]/h h-o
还有就是因为我在国外上学,所以我不是很清楚怎么用中文来表达lim之类的符号,如果让你感觉我写的方式奇怪的话那就不好意思了啊~
2L,话说我真的看不太懂,因为一直接触的是英文的...不好意思了额,仁客1年前0
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|采纳率95%显然
√(n+1) -√(n-1)
= 2 / [√(n+1) +√(n-1)]
而在n趋于∞的时候,√(n+1) +√(n-1)也趋于∞
故2 / [√(n+1) +√(n-1)]趋于0,
于是
lim(n->∞) sin[√(n+1) -√(n-1)]π =sin0= 01年前查看全部
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|采纳率89.5%lim(x→∞)(x*sin(1/x))=lim(x→∞)(x*(1/x))=1
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(这两题都用了同一个等价无穷小 lim(x→0)(sin(x)/x)=11年前查看全部
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高数 极限 重要极限
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但是令X-π/2=t t-->0
原式= lim cos(x+π/2)/t =lim -sin^2(t)/t=0
求问为什么不能这么算 ,哪部错了?198810shimin1年前1
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|采纳率96%lim cos(x+π/2)/t =lim -sin^2(t)/t=0
这一步错了
应该是lim cos(x+π/2)/t =lim -sin(t)/t=-11年前查看全部
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lim(s->0) sin s / s = lim(s->0) cos s / 1 = cos 0 = 1 (用到了洛必达法则)
lim(x->2,y->0) sin(xy)/xy = lim(y->0) sin(2y) / (2y) (换元2y = s)
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|采纳率86.4%如果(x,y)分别沿y=2x和y=x趋于(0,0),不就是两个不同值么?
实际上,就是不同值!
这点在2维平面上偏导不连续,做不到极限存在,上面就是举例证明,这个极限不存在,不能既为sin2 又为sin1.
再还可以联系复变函数说明这点不解析.1年前查看全部
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=lim(x→2) (x-2)/(x-2)(x-3) * lim(x→2) sin(x-2)/(x-2).这一步是等价无穷小
=lim(x→2) 1/(x-3) * 1
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大一 高数 极限
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∴lim 2的n次方sinx/2的n次方=1 (n趋近于无穷)
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