[3x+4x2+x−6＝A/x−2+Bx+3]，求A、B的值．

解题思路：把方程的右边通分变成和方程左边相同的分母，合并后得出关于A B的方程组，求出A B即可．

∵[3x+4
x2+x−6＝
A/x−2+
B
x+3]，
∴
3x+4
(x+3)(x−2)=
A(x+3)+B(x−2)
(x+3)(x−2)，

3x+4
(x+3)(x−2)=
(A+B)x+(3A−2B)
(x+3)(x−2)，
即A+B=3，3A-2B=4，
解方程组

A+B＝3①
3A−2B＝4②得：

A＝2
B＝1，
即A=2，B=1．

点评：
本题考点： 分式的加减法．

考点点评： 本题考查了分式的加减法和解方程组，解此题的关键是得出关于A B的方程组．

(3x+4)/(x^2+x-6)=A/(x-2)+B/(x+3)
(3x+4)/(x^2+x-6)=A(x+3)/(x-2)(x+3)+B(x-2)/(x-2)(x+3)
(3x+4)/(x^2+x-6)=[A(x+3)+B(x-2)]/(x-2)(x+3)
(3x+4)/(x^2+x-6)=(Ax+3A+Bx-2B)/(x^2+...