Lim[(x^2+1）/x+1)-ax-b=0 当x→∞,求a,b.

先看[(x^2+1)/(x+1)]..改写成 [((x+1)(x-1)+2)/(x+1)]=x-1+ 2/(x+1)..
lim x-1 +2/(x+1) -ax -b=0..
取极限无穷大之后 2/(x+1)=0 所以还有 x-1-ax-b=0
所以可知 a=1,b=-1

到了这一步，然后 x-1-ax-b=0什么算的？
x-1-ax-b=0可以改写成 (1-a)x-(1+b)=0
则满足等式等于零的条件就是a=1、b=-1。

这个问题是求曲线的斜渐近线的问题
将f(x)=[(x^2+1)/(x+1)]..
改写成 f(x)= [((x+1)(x-1)+2)/(x+1)]=x-1+ 2/(x+1)..
就是f(x)=一个直线方程 （x-1) 加上一个在x---->∞时的无穷小
这就是斜渐近线的定义
曲线与其渐进直线的纵坐标的差是一个无穷小（x---->∞),...