设2006X立方=2007Y立方=2008Z立方,且X.Y.Z>0,且(2006X平方+2007Y平方
装鱼的袖子2022-10-04 11:39:541条回答
设2006X立方=2007Y立方=2008Z立方,且X.Y.Z>0,且(2006X平方+2007Y平方
设2006X立方=2007Y立方=2008Z立方,且X.Y.Z>0,
且(2006X平方+2007Y平方+2008Z平方)的3次平方根=2006的3次平方根+2007的3次平方根+2008的3次平方根,求X分之1+Y分之1+Z分之1.
设2006X立方=2007Y立方=2008Z立方,且X.Y.Z>0,
且(2006X平方+2007Y平方+2008Z平方)的3次平方根=2006的3次平方根+2007的3次平方根+2008的3次平方根,求X分之1+Y分之1+Z分之1.
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- 一品瓶 共回答了21个问题
|采纳率95.2% - 令2006x^3=2007y^2=2008z^2=k,则:
x=(k/2006)^(1/3)、y=(k/2007)^(1/3)、z=(k/2008)^(1/3).
∴1/x+1/y+1/z=[2006^(1/3)+2007^(1/3)+2008^(1/3)]/k^(1/3)
=(2006x^2+2007y^2+2008z^2)^(1/3)/k^(1/3)
=[(2006x^2+2007y^2+2008z^2)/k]^(1/3)
=[(k/x+k/y+k/z)/k]^(1/3)
=(1/x+1/y+1/z)^(1/3)
∴(1/x+1/y+1/z)^3=1/x+1/y+1/z, ∴(1/x+1/y+1/z)^2=1, ∴1/x+1/y+1/z=1. - 1年前
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