Tn=b1+b2+b3+.bn,bn=（2n+1）乘以2的n次方,求Tn

最暗的星2022-10-04 11:39:541条回答

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okgm 共回答了8个问题 | 采纳率100%: n=(2n+1)*2^n
错项相减
Tn=3*2+5*4+7*8……+(2n+1)*2^n
2Tn=3*4+5*8……+(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1)
相减得Tn=(2n+1)*2^(n+1)-3*2-2*(4+8+……+2^n)
Tn=(2n+1)*2^(n+1)-6-2*4/(1-2)*(1-2^(n-1))
Tn=(2n+1)*2^(n+1)-6-8(2^(n-1)-1)
Tn=(2n+1)*2^(n+1)-8*2^(n-1)+8-6
Tn=(2n+1)*2^(n+1)-2^(n+2)+2
怕做错的话检验一下
n=1 Tn=3*4-8+2=14-8=6=3*2
n=2 Tn=5*8-16+2=42-16=26=3*2+5*4
数学辅导团团员为您解答,有错误请指正,
没问题就采纳吧,真心希望能对你的学习或生活有所帮助!; 1年前

{an}和{bn}是等差数列,(a1+a2+a3+.an)/(b1+b2+b3+.bn)=(3n+1)/(4n+3),对 {an}和{bn}是等差数列,(a1+a2+a3+.an)/(b1+b2+b3+.bn)=(3n+1)/(4n+3),对任何正整数n都成立,求an/bn {an}和{bn}是两个等差数列,且(a1+a2+a3+.an)/(b1+b2+b3+.bn)=(3n+1)/(4n+3),对任何正整数n都成立,求an/bn jbusozquiye1年前1: tina_mama 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

设Sn=a1+a2+a3+.an
Tn=b1+b2+b3+.bn
则Sn/Tn=(3n+1)/(4n+3),
根据等差数列的前n项和的性质：
设 Sn=kn(3n+1)
Tn=kn(4n+3)
当n≥2时,
an/bn
=[Sn-S(n-1)]/[Tn-T(n-1)]
=[kn(3n+1)-k(n-1)(3n-2)]/[kn(4n+3)-k(n-1)(4n-1)]
=(6n-2)/(8n-1)
当n=1时,a1/b1=(3×1+1)/(4×1+3)=4/7,也满足上式
故an/bn=(6n-2)/(8n-1)

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