在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在AB上,DE丄AC,DF丄BC,E、F为垂足,设DE=x,S四

温州敖江人2022-10-04 11:39:545条回答

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在AB上,DE丄AC,DF丄BC,E、F为垂足,设DE=x,S四边形DFCE=y,求y与x的函数关系式.

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刘甲斌共回答了14个问题 | 采纳率92.9%: △ABC相似于△ADE,所以
AE/AC=DE/BC
AE=x/4*8=2x
所以,CE=8-2x,
y=CE*DE=(8-2x)x=2x(4-x)
0; 1年前

sailing111 共回答了5个问题 | 采纳率: y=(8-2x)x; 1年前

digua1288 共回答了982个问题 | 采纳率: DE⊥AC，DF⊥BC，AC⊥BC。∴四边形DFCE为长方形，面积可以用DE×CE进行计
算。
△ADE∽△ABC，DE：BC=AE：AC，∴AE=2DE=2x,CE=8-2x
y=DE×CE=x(8-2x)=-2x²+8x; 1年前

Medori_Splice 共回答了1个问题 | 采纳率: CE=Y/X;
AE=8-Y/X;
X/4=(8-Y/X)/8;
Y=8X-2X^2.; 1年前

zhangzunbin 共回答了1个问题 | 采纳率: 由题可得,如图所设,
因∠C=90°,DE丄AC得(平形相似)
X/4=AE/8=(8-EC)/8,
EC=8-2X,
∠C=90°,DE丄AC，DF丄BC得其为矩形
DE=CF,
S四边形DFCE=EC*CF=(8-2X)*X,
即y=8X-2X*X; 1年前

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证明：
过D作DF⊥CB交CB的延长线于F
∵AC=BC ∠ACB=90°
∴∠ABC=∠CAB=45°
∴∠ABF=∠BAE
∵AD=BD ∴∠DBA=∠DAB
∴∠ABF-∠DBA=∠BAE-∠DAB
∴∠DBF=∠DAE
∵∠E=∠F=90° ∴三角形BDF全等于三角形ADE
∴DE=DF
∵∠C=∠F=∠E=90°
∴四边形FCED为矩形∴DF=CE
∴DE=CE
∵CE=AC+AE
AC=BC
∴DE=CE=BC+AE
很高兴为您解答,还望您及时采纳我哟,

1年前查看全部

如图,己知DE丄AC于E,BF丄AC于F,DE=BF,AE=CF,求证角A=角C qianxueyiyi1年前1: hua3191 共回答了24个问题 | 采纳率75%

因为没有图,我只能在草稿纸自己做一个图,你只要证明△AED≌△CFB(SAS).具体如下：
∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴∠AED=∠CFB
∵AE=CF,DE=BF
∴△AED≌△CFB(SAS）
∴对应角相等.

1年前查看全部

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD丄AB于D,DE丄AC于E,DF丄BC于F.求证：AE/BF=AC的3 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD丄AB于D,DE丄AC于E,DF丄BC于F.求证：AE/BF=AC的3次方/BC的3次方 桥头驿站1年前1: 杭州老M 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

这个题目太没意思了,不值得做.三角形ADE相似于三角形ABC,然后就得出求证的结论了.至于为什么像个三角形相似,这就不解释了吧,是人都知道.

1年前查看全部

如图,AB丄BC,DE丄AC,垂足分别为B,E,AC＝CD,AB＝CE,求证CD丄BC 咫尺海椒1年前1: 飘影一伟共回答了14个问题 | 采纳率100%

证明：
∵AB⊥BC,DE⊥AC
∴∠ABC=∠DEC=90°
又∵AC=CD,AB=CE
∴Rt△ABC≌Rt△CED（HL）
∴∠ACB=∠D
∵∠DCE+∠D=90°
∴∠DCE+∠ACB=90°
即∠BCD=90°
∴CD⊥BC

1年前查看全部

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