无界函数与无穷大的乘积是什么?
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hy_cai78 共回答了23个问题
|采纳率73.9%- 若然我没有记错,有界函数和无穷大的乘积不一定是无界的,想想看,乘以有界函数,无非是正有界函数,负有界函数,和零.上述三个情况相乘分别为无穷大.无穷小和零,因此乘积不一定是无界的.小弟学历仅高中,若有错的地方,求高手指出.
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至于B,由于x不是周期的,所以f(x)也不是周期的
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什么叫摆动数列,是振荡的意思么?收敛和发散不一定的.
单调数列不一定收敛,比如{1/n}和{n},当n是正整数时,前者单调递减,有下界,收敛;后者单调递增,无上界,发散.
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类似的一题,为什么要判断瑕点.能不能直接用导数算.
这题为什么没有判断瑕点x=a?
smjl20041年前1
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|采纳率80%我想这题应该是出现在刚学反常积分的地方吧,所以才写得这么细.实际上在熟练之后不用把判断瑕点的过程也写出来的.这题在求极限的步骤上写得较细.这题更接近我们熟练之后应该写的“标准”步骤.其实在解题过程中只要心中知道瑕点是哪几个点,然后把极限的形式写出来即可.如果你不在“心里”判断哪些点是瑕点,那么如果瑕点恰好在积分区域的两端还好,而如果在区间中间(如∫(-1,1)dx/x^2)那么就肯定会出问题了.1年前查看全部
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A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数
2.设f(sin)=cosx+1,则f(x)为( )
A 2x-2 B 2-2x C 1+x D 1-x
3.下列数列为单调递增数列的有( )
A.0.9 ,0.99,0.999,0.9999 B.,,,
C.{f(n)},其中f(n)= D. {}
二、填空题
1、求极限 (x2+2x+5)/(x2+1)=( )
2、求极限 [(x3-3x+1)/(x-4)+1]=( )
3、求极限x-2/(x+2)1/2=( )
4、求极限 [x/(x+1)]x=( )
补充一下填空题的
1是lim x→1
2是lim x→0
3是lim x→2
4是lim x→∞lakefavour1年前3
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则|f(x0)|=|(2kπ+π/2)sin[1/)|2kπ+π/2)]|=2kπ+π/2>M,所以无界.
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所以f(x)也不是周期函数
由于是偶函数可以知道函数图像关于y轴对称,所以不会是单调函数
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例如函数Y=X为无界函数 Y=1/X为有界函数 他们的沉积为Y=1 有界
例如函数Y=X*X为无界函数 Y=1/X为有界函数 他们的沉积为Y=X 无界
通常来说 一个函数无界函数在趋于∞的时候函数值也趋于∞ 如果此时它乘以一个比它高阶(或同阶)无穷小的函数 那么就是有界函数
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所谓无界函数的有积分,
其实是反常积分,
本质是“变限积分的极限值”.
很有内涵,记住:“变限积分的极限值”!
并非积分本身.
关于e^(-x^2)
课本上应该强调了,该函数是
“积不出的”,即其原函数不能用
基本初等函数{幂函数,指数函数,对数函数,三角函数}表示.
注意!“积不出的”与“不可积”是两码事,
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则有(x+2π)*sin(x+2π)=(x+2π)*sinx=x*sinx+2π*sinx>x*sinx
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一.函数y=sin 1/x是定义域内的
A.周期函数 B.单调函数C.有界函数D.无界函数
这题答案是C,我知道D一定不对,但是A.sin x在定义域内是周期函数,为什么sin 1/x就不是了呢?B.sin x在[0 ,pi/2]单调上升[pi/2,pi]是单调下降.C,对的话为什么呢?-1飄渺虚无1年前1
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金水火 共回答了13个问题
|采纳率100%我也是大一的,我学的是数学专业,这些是工科数学分析的吧,我的做法可能和你的有些差别,不过做做看吧:
一.函数y=sin 1/x是定义域内的
A.周期函数 B.单调函数C.有界函数D.无界函数
sin 1/x在x->0的时候图像的波动程度越来越大,因为x->0时,1/x->无穷
所以不能是周期函数;
sin()不论()里面是什么,()里也只不过从负无穷到正无穷,sin()都是从-1到+1
所以选C
二.
(第一小题应该是x趋向于1吧)
1.lim(x->“1”) (x-1)*cos 1/(x-1)
由于cos 1/(x-1)有界,x-1->0,故lim(x->“1”) (x-1)*cos 1/(x-1)=0
2.lim(x->0) x^2*sin 1/x
由于sin 1/x有界,x^2->0,故2.lim(x->0) x^2*sin 1/x=0
三.
这里n代表正整数,B选项是不是打错了,sin n*pi恒等于0啊
另外C是收敛于0
四.
f(x)=arctan 1/x在x=0处的左极限是 -pi/2,右极限是pi/2
五.
是不是x->2啊,还是题目打错了
六.
lim(x->1)x^(1/(1-x))
=lim(x->1)e^ln[x^(1/(1-x))]
=lim(x->1)e^[(lnx)/(1-x)]
由于x->1时lnx->0且1-x->0
对lnx/(1-x)用洛必达法则(待定型)
=lim(x->1)e^[(1/x)/-1]
=e^(-1)
=1/e
七.
把原题转译一下就是:
lim(x->0)[e^x-(ax^2+bx+1)]/(x^2)=0
化简:
lim(x->0)[(e^x-1)/(x^2)-a-(b/x)]=0
用洛必达法则算得:
lim(x->0)[e^x/2-a-(b/x)]=0
故:a=1/2,b=0
(b如果不得0的话,b/x趋向于无穷)
八.九.
这类题就是把间断点的左右极限求一下就行了
比如:sin(x-1)/|x-1|
当x>1时,sin(x-1)/|x-1|=sin 1
当x0,f(-1)=-21年前查看全部
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