设A→(n,b,c),则其幂集P(A)的元素总个数为多少?

johnsoncorleone2022-10-04 11:39:541条回答

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yijian86 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
幂集元素个数X,原集的个数N,则X=2^N;
这儿原集三个元素,所以幂集有2^3=8个.
分别为∅,{n},{b},{c},{n,b},{n,c},{b,c},{n,b,c}
1年前

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所以,P(A)∩P(B)=P(A∩B).
其中的“包含于”符号难输入,自行改写吧.
实变函数达人,1.E 为自然数组成的数列的全体 ,证明,E 为不可数集 .2.证明 QxQ 的幂集 等价于 N 的幂集
实变函数达人,
1.E 为自然数组成的数列的全体 ,证明,E 为不可数集 .
2.证明 QxQ 的幂集 等价于 N 的幂集 N 为自然数集 .
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静水起涟漪 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
1.使用0-9的自然数,再用10(或是什么其它数)作小数点,易知这种数列可以表示一切实数,而这数列是E的子集.因为实数集不可数,所以E也不可数.
2.P(Q*Q)=P(N^4)=2^(card(N^4))=2^(card(N))=P(N),应该很简单.
P.S.card指cardinality,我不知道用中文怎么说.
设A={a,b},A的幂集P(A)上的并运算U,求出零元和幺元.
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这个是个离散数学的问题.
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假设B是P(A)上的任意一个集合,
由 零元 U B= 零元
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零元是 {a,b}
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设A={a,b,c},他的幂集2^A的包含关系属于等于是一个偏序,证明偏序集(2^A,≦)是一个格,并画出它的哈斯图.
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对任意的x,y∈2^A,x∨y就是x与y的并集x∪y,x∧y就是x与y的交集x∩y,则2^A对集合的交并运算是封闭的,所以x∨y=x∪y∈2^A,x∧y=x∩y∈2^A,所以2^A关于集合的包含关系构成格.

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(1)幂集是:
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基是4
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基是1
幂集的基就是2^k,k是原集合的基
P.S.不要被题目的表述迷惑啦,把元素都看成A,B,C,'''或者小猫,小狗,'''按定义来就好
求下列集合的幂集(3)A={∮,a.{a}}
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将函数f(x)=xarctanx-ln根号1+x^2展开成x的幂集函数
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若集合A的元素个数为10,则其幂集的元素个数为( ).
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A.1024
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其幂集的元素个数为 = 2^10 = 1024 #
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拓扑学问题
设X是一个非空集合,X的幂集的子集(即是X的某些子集组成的集族)T称为X的一个拓扑。当且仅当:
1.X和空集{}都属于T;
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为什么只要有这三个条件,就能保证T中的成员就是 开集? 请举一些简单的例子说明。
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过来的美丽 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%
不是说能保证T中的成员是开集。现在是,我们还不知道什么是开集,我们需要通过以前的一些经验,看看以前知道的开集都有一些什么特征,然后用这些特征,到我们未知的地方去定义那里的开集。
原先,我们在欧几里德空间,是有开集的。那时候,全集和空集都是开集(就是你所述的条件1),任意多个开集的并集还是开集(条件2),任何两个开集,或者说有限多个(是一样的)开集,它们的并仍然是开集(条件3)。在更一般的空...
求{Ø,{Ø},{{Ø}}}幂集
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集合有3个元素,它有8个子集,这8个子集作为元素构成幂集,幂集是
{
Ø,{Ø},{{Ø}},{{{Ø}}},{Ø,{Ø}},{Ø,{{Ø}}},{{Ø},{{Ø}}},{Ø,{Ø},{{Ø}}}
}
u属于幂集P(A) u是A的子集吗
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集合A={1,2} A的幂集P(A)={(空集),(1),(2),(1,2),}
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证明P(A)并P(B)子集于P(A并B)遇到的问题
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jonh10181984 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
当然啦!
定义!定义最重要.
P(A)={x|x是A的子集},U属于P(A),所以U是P(A)中的元素,所以是A的子集.
A={1,2},那么P(A)={空集,{1},{2},{1,2},}
{1,2}也是本身的子集.
求集合的基数和每个集合的幂集:{φ,a,{b}}; {{1,{2,3}}}
sase1年前2
huangcheng6250 共回答了20个问题 | 采纳率95%
昨天回答了一类似的,他的第二个集合是 {{1,{2,3}}}^2,你进参考资料的链接看看.
1、集合三个元素φ,a,{b} ,也就是基数为3.
它的幂集为:{空集,{φ},{a},{{b}},{φ,a},{φ,{b} },{a,{b} } ,{φ,a,{b} }}
2、集合元素是{1,{2,3}} ,只有一个元素,基数为1
他的幂集为:{空集,{{1,{2,3}} } }
注:对于有限集来说,基数就是它的元素个数.
集合A的幂集是A所有子集组成的集合
笛卡尔积的例子:
若A={a},则A^2=A×A={(a,a)}
若A={a,b},则A^2=A×A={(a,a),(a,b),(b,a),(b,b)}
为什么幂集所有子集个数是2^n
A200119191年前2
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一个集合有n个元素,则其子集个数是2^n.是这个吗?
0个元素的子集个数:C(n 0)
一个元素的子集个数:C(n 1)
两个元素的子集个数:C(n 2)
.
.
n个元素的子集个数:C(n n)
所以:共C(n 0)+C(n 1)+C(n 2)+.+C(n n)=2^n
证明A的幂集∩B的幂集等于A∩B的幂集
证明A的幂集∩B的幂集等于A∩B的幂集
证明
P(A)∩P(B)=P(A∩B)
先谢过
全明星1年前1
mm老四 共回答了23个问题 | 采纳率87%
设U属于P(A)∩P(B),则U是A的子集,且是B的子集,则U是A交B的子集
所以U属于P(A∩B) ,所以P(A)∩P(B)包含于P(A∩B)
设V属于P(A∩B) ,则V是A交B的子集,所以V是A的子集,也是B的子集,所以
V属于P(A)∩P(B),所以P(A)∩P(B)包含P(A∩B)
所以P(A)∩P(B)=P(A∩B)
证毕
任意集合A和B的幂集P(A)和P(B),证明P(A)∪P(B)⊆ P(A∪B),并举例说明P(A)∪P(B)
任意集合A和B的幂集P(A)和P(B),证明P(A)∪P(B)⊆ P(A∪B),并举例说明P(A)∪P(B)=P(A∪B)是错误的.
任意集合A和B的幂集P(A)和P(B),证明P(A)∪P(B)⊆ P(A∪B),并举例说明P(A)∪P(B)= P(A∪B)是错误的.
看起来好象不难,可就是无从下手,谁来帮忙分析分析~
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A∪B=A∪(B-AB),A(B-AB)=空集
所以P(A∪B)=P(A)+P(B-AB)
B包含AB,所以B=AB∪(B-AB),AB(B-AB)=空集
所以P(B)=P(AB)+P(B-AB)
所以P(A∪B)=P(A)+P(B-AB)=P(A)+P(B)-P(AB),包含P(A)∪P(B)
证明 自然数集的幂集的基数等于全体实数R的基数
证明 自然数集的幂集的基数等于全体实数R的基数
我是实变函数与泛函分析的初学者,麻烦简单一点就可以了!
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此据 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
首先,tan(π(2x-1)/2)给出了(0,1)到R的双射,因此二者基数相等.
只需证明自然数集N的幂集P(N)与(0,1)基数相等.
直接构造双射比较困难,所以借助Cantor-Bernstein定理:
若两个集合分别有到对方的单射,则二者基数相等.
构造f:P(N) → (0,1).
若S为N的非空子集,定义f(S) = ∑{n ∈ S} 1/10^(n+1).
当n ∈ S,则f(S)的10进制小数小数点后第n+1位为1,否则为0.
另外补充定义f(∅) = 0.2.
构造g:(0,1) → P(N).
设a ∈ (0,1),定义g(a) = {[(1+a)10^k] | k ∈ N} ([x]表示不超过x的最大整数).
例如对a = π-3.14 = 0.001592653...,
有g(a) = {1,10,100,1001,10015,100159,1001592,...}.
即g(a)是由1+a截断到不同位数得到的,加1则是为了在前面补0.
不难验证f,g都是单射,故P(N)与(0,1)的基数相等,进而与R的基数相等.
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1.
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2.
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即R={(0,0),(1,1)},就满足条件
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于是x属于(A并B)的幂集
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这个结论教材上有的,翻翻书吧.
幂集运算 集合的笛卡尔乘积A={a,b},B={b,c}则P(A)×B=?
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则P(A)×B={空集,{a},{b},{a,b}}× B
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是否存在幂集与自然数集等势的集合?
是否存在幂集与自然数集等势的集合?
考虑一个交换群G,对于G中任意元素a有a*a=e,e为单位元素,那么
猜想:G的基K的幂集与G等势.
比如:K={a,b,c},G={e,a,b,c,ab,ac,bc,abc},card(K)=3,card(G)=8=2的3次方.
如果这个猜想是正确的,那么全体自然数对于异或运算构成这样一个群,单位元是0,则此群的基就是满足我问题中条件的集合?
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是否存在幂集与自然数集等势的集合?
不存在.因为不存在比自然数集小的无限集(基础集合论知识),自然数是唯一的可数的无限集.因此不存在一个运算使得自然数集成为一个二阶循环交换群.
是否存在比连续统大的集合?
存在(基础集合论知识).例:连续统的幂集比连续统大.连续统的幂集的幂集比连续统的幂集大.这些都属于不可数的无限集.
"从等势的角度来说,只存在两种无穷大的数集:自然数和连续统."是错误的,可能原话的意思是可数与不可数两种.
对你的短消息的回答:
用无限位的所有二进位数表示的集,可以看出这个集其实并不与自然数集等势,因为如果数一下它的元素个数会发现共有2^N 个元素,所以它与自然数的幂集等势,即与连续统等势.就算用任何进位数表示,结果都是一样.
你可以在书中找到这样一个反证法:无论在有理数集与无限位的小数集之间作出怎样的一一对应,都可以找到一个无限位的小数,而且并没有一个有理数与之对应.因此有理数集与无限位的小数集不存在一一对应.同理可证自然数集与二进位数集的情况.
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如何证明无理数比有理数多?为什么说实数是有理数的幂集?
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有理数和无理数不对等,即不能建立一一对应关系.而如果两个集合可以建立一一对应关系,则说它们是对等的(即“一样多”).
由于不能发更多的字,看这个
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是对的
用反证法,见参考资料
..A的幂集是B的幂集的子集,如何证明A是B的子集
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可能反证法会更清楚.
假设A不是B的子集,则存在元素a属于A,a不属于B,那么{a}不包含于B.
而{a}是A幂集的子集,故{a}是B的幂集的子集,即存在B的子集族使得{a}属于它,也就是说{a}是B子集族的元素,也就是说{a}包含于B,这就与上面矛盾了.
所以A是B的子集
如何求一个集合的幂集
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ww-fuyun 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
答:把这个集合的所有子集求出来,放在花括号中即可.
s是非空有限集,代数系统(p(s),u,n),其中p(s)是s的幂集.则p(s)对u运算的单位元,对n运算的单位元是?
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十万火急,
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lloveppp 共回答了25个问题 | 采纳率92%
假定你这里的u和n是指并集运算∪和交集运算∩
如果并集运算的单位元是e,那么x∪e=x对s的所有子集x都成立,e只能是空集,然后验证它确实是单位元
同样可以得到交集运算的单位元是s
如何证明:若集合B包含于A,则集合B的幂集也包含于A的幂集
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cml914326 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%
任取一个B的幂集中的元素即集合C,则C包含于B,而B包含于A,则C包含于A,那么C就是A的子集,所以C属于A的幂集,由此可得集合B的幂集包含于A的幂集