求负载电阻RL为何值时可获得最大功率?并计算最大功率.

根据闭合回路欧姆定律,当负载等于内阻时,负载获得最大功率：Pmax = URL^2 / RL.

如图分割,用戴维南定理分两次求出网络的等效电压源与内阻 ：
Ucd = 8 V
Rcd = 5 Ω
合并入ab 网络：



Uab = 4 V

Rab = 5Ω
合并入 RL ：
RL = 5Ω 时获得最大功率：
Pmax = 2 * 2 / 5 = 0.8 W

设RL两端分别为a,b两点,从左至右依次设电阻为R1（2Ω）,R2（2Ω）,R3（4Ω）,R2两端设为c,d两点将a,b点断路,用戴维宁等效电路由kcl ：I2=i+4i=5i,则 I1*R1+I2*R2=U ,i=0.5A ,则U(ab)=U(cd)+2i=6V将a,b两点短路,I3=5*...

此题需要采用戴维宁定理.当RL=戴维宁等效电阻时,RL可吸收最大功率.1、将RL从电路中断开,求戴维宁等效电压.此时,由于RL的断开,受控源、4Ω电阻中无电流流过,电路变化为两个电压源串联后接入两个串联电阻.所以此时电流...

首先,调整一下电流的设定方向,电压源支路的电流都与电压一致.
运用戴维南定理.
先计算从RL的开路电压：
在节点2的电流：2=(U2-U3-20)/(2+2)+U2/2
在节点3的电流：(U2-U3-20)/(2+2)=2+(U3+40)/2
解出：U2=-3,U3=-37
那么,节点2到1的电流=(U2-U3-20)/(2+2)=7/2=3.5
所以,节点2到1的压降=3.5*2=7
则节点1的电压 U1=U2-7=-3-7=-10
所以,RL的开路电压=U1-5=-10-5=-15（对图中标注的地而言）
再来计算从RL看进去的等效内阻：
此时,电压源短路,电流源开路,所以：
等效内阻=3+(2+2)//(2+2)=5
当RL=5欧时,RL可以获得最大功率,即
Pmax=I^2*RL=[15/(5+5)]^2*5=11.25瓦

设5Ω电阻与RL的并联电阻为R,1Ω电阻电流为I1向下、2Ω电阻电流为I2向左、R电阻电流为I3向下,则U1=I1,2U1=2I1可列出方程组
2I1 -I2 -I3=0
I1 +I3=4
I1+2I2-RI3=0
可解出I3=20/(7+R)
RL电流IL=[5/(5+RL)]I3
=[5/(5+RL)] 20/[(7+5RL/(5+RL)]
=100/(35+12RL)
RL功率P=RLIL^2=RL[100/(35+12RL)]^2=10000 RL/(35+12RL)^2
导数dP/dRL=10000(35-12RL)/(35+12RL)]^3
令导数等于0有35-12RL=0,由此得到
RL=35/12=2.917Ω
R=5RL/(5+RL)=5×2.917/(5+2.917)=1.842Ω
I3=20/(7+R)=20/(7+1.842)=2.262A
R压降U= RI3=1.842×2.262=4.166V
Pmax=U^2/RL=4.166^2/2.917=5.95W