设a>0,x1>0,xn+1=1/4(3xn+a/xn3),n=1,2……,试求n趋于无穷时xn的极限是多少?

由于1/4(3xn+a/xn^3)=1/4(xn+xn+xn+a/xn^3)>=四次根号(a),因此不妨设x1大于等于四次根号(a)=b.
当x1>=b时,易知x2=1/4(3x1+a/x1^3)=x1--1/4(x1--a/x1^3)