已知函数f(x)=k^2+(3+k)x+3

竹肠2022-10-04 11:39:542条回答

已知函数f(x)=k^2+(3+k)x+3
已知函数f(x)=kx^2+(3+k)x+3,其中k为常数,且k不等于0 问是否存在k使得函数f（x）在[-1,4]上的最大值是4?若存在,求出k的值写一写

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b445jh 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%: 求导f'(x)=2kx+3+k
令f'(x)=0
2kx+3+k=0
x=-1时-2k+3+k=0,k=3
x=4时8k+3+k=0,k=-1/3
当k=3,带入原函数方程是3x²+6x+3=0
开口向下最大值-1 ,不可能再有最大值4,舍去
当k=-1/3带入原函数f(x)=-1/3x²+8/3x+3（其实做到这一步已经完了）
然后-1和4分别带进去算求f(x); 1年前

yoursbaby 共回答了35个问题 | 采纳率: f'(x)=2kx+3+k 令f'(x)=0
解得 x=(-3-k)/2k ，代入f(x)=4
解得k^2-14k+9=0
所以k=7-2√10 或者k=7+2√10; 1年前

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