4次独立重复试验中随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率

蒸发我的眼泪2022-10-04 11:39:541条回答

4次独立重复试验中随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率
求事件A在一次试验中发生的概率的取值范围这个题目的答案是[0.4,1]为啥这个1是可以取的 若1可以取,不是4次中必然发生4次吗?这样不是与题目矛盾了?

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独自在雨中 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解∵事件A在一次试验中发生的概率为p,
∴由条件知C41p(1-p)3≤C42p2(1-p)2,
解得p≥0.4本题看起来比较抽象,但根据题目列出不等式以后就是解不等式的运算,通过具体问题的提出和解决,来激发学生的学习兴趣,调动学生的主体能动性,让每一个学生充分地思考.
1年前

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设在一次试验中事件A发生的概率是P,
由于在四次独立重复试验中,事件A至少发生一次的概率为
80
81 ,
则事件A一次也不发生的概率为
1
81 ,
所以
C 04 • P 0 •(1-P ) 4 =
1
81 ,即 (1-P) 4 =
1
81 =(
1
3 ) 4 ,得到P=
2
3 .
故答案为D.
设试验成功的概率为3/4,失败的概率为1/4,独立重复试验直到成功两次为止,求试验次数的数学期望.
hushengzhi1年前0
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liouxing1331 共回答了20个问题 | 采纳率90%
就是考察全概率公式.记Zi=1 iff A发生,否则为0.于是Y=i从1到X 对 Zi求和.则由全概率公式,
P(Y=j)=∑_k>=j_P(Y=j|X=k)*P(X=k)=经过适当变形=(λp)^j*e^(-λ)/j! * ∑_k=0~inf_[λ(1-p)]^k/k!
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sswz 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%
(1)第二次击中的概率=0.4
(2)在第二、第三次击中的概率=0.4*0.4=0.16
(3)恰在第二、第三两次击中的概率=0.6*0.4*0.4*0.6*0.6=0.03456
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水泥袋子 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
好!要用到N重伯努利实验公式
P(A)=1/4,n=3,
C(3,2)*{(1/4)∧2}*(1/4)=3/64
设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=______时,成功次数的标准差的值最大,其最大值为_____
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阿良他妈 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:根据独立重复试验的方差公式,可以表示出方差,因为要求成功次数的标准差的值最大时对应的概率,所以需要求出方差取得最大值时概率的值,利用均值不等式来求最值,得到结果.

由独立重复试验的方差公式可以得到
Dξ=npq≤n([p+q/2])2=[n/4],
等号在p=q=[1/2]时成立,
∴Dξ=100×[1/2×
1
2]=25,σξ=
25=5.
故答案为:[1/2];5

点评:
本题考点: n次独立重复试验中恰好发生k次的概率;离散型随机变量的期望与方差.

考点点评: 本题是一个综合题,考查独立重复试验的方差公式,方差和标准差之间的关系,基本不等式在求最值中的应用,独立重复试验不好判断,它是指在同样条件下进行的,各次之间相互独立的一种试验.

在独立重复试验中,每次试验中某事件发生的概率是0.5,那么第3次该事件发生所需要的试验次数为5的概率______.
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cqjessie 共回答了15个问题 | 采纳率80%
解题思路:由题意可得前4次试验中该事件发生了2次,且此事件在第5次试验中发生了,故所求事件的概率等于
C
2
4
(0.5)2×(1-0.5)2×0.5,运算求得结果.

第3次该事件发生所需要的试验次数为5,说明前4次试验中该事件发生了2次,且此事件在第5次试验中发生了,
故第3次该事件发生所需要的试验次数为5的概率为
C24 (0.5)2×(1-0.5)2×0.5=[3/16],
故答案为 [3/16].

点评:
本题考点: n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.

考点点评: 本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率,等可能事件的概率,体现了转化的数学思想,属于中档题.

离散型随机变量的分布列问题在独立重复试验中,每次试验中某事件发生的概率是0.8,求第3次事件发生所需要的试验次数ξ的分布
离散型随机变量的分布列问题
在独立重复试验中,每次试验中某事件发生的概率是0.8,求第3次事件发生所需要的试验次数ξ的分布列
解:第3次事件发生所需要的试验次数 的分布列为:
P(ξ=3)=C3^3 ×0.8^3 P(ξ=4)=C3^2×0.8^2×0.2×0.8
P(ξ=k)=C(k-1)^2×0.8^2×0.2^(k-3)×0.8 (k=4,5,6……)
请问为什么会是这样呢?
歌西卡1231年前1
夏日恋语 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
若第三次实验即发生,P(ξ=3)=C(3,3)*p^3*(1-p)^0=C(3,3)*0.8^3
若第四次实验即发生,则前三次实验中必发生两次C(3,2)*p^2*(1-p),第四次实验发生p:P(ξ=4)=C(3,2)*p^2*(1-p)*p
若第n次发生第三次该事件,则前k-1次实验中必发生两次C(k-1,2)*p^2*(1-p)^(k-3),第四次实验发生p:P(ξ=k)=C(k-1,2)*p^2*(1-p)^(k-3)*p
一个概率期望题假设事件 A 在每次试验中发生的概率为1/3,如果进行独立重复试验,直到A 出现两次才停止,则两次出现A
一个概率期望题
假设事件 A 在每次试验中发生的概率为1/3,如果进行独立重复试验,直到
A 出现两次才停止,则两次出现A 之间所需试验次数的数学期望为( ).
giddens1年前1
qymessage34 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
x=0,就是两个A连着发生,可能包括AA,A*AA,A*A*AA……(A*表示A没发生)
概率为:1/9,(2/3)*1/9,(2/3)^2*1/9,……利用极限的想法,可得所有这些数的和为1/9/(1-2/3)=1/3
同理,x=1,即为AA*A,A*AA*A,……2/27/(1-2/3)=2/9
x=2,为4/81/(1-2/3)=4/27
……
p(x)=2^x/3^(x+1)
再利用公式求值,即可,利用错位相减于和,求极限.
En=1/3*2/3+2*1/3(2/3)^2+...+n*1/3*(2/3)^n
2/3En=1/3*(2/3)^2+2*1/3(2/3)^3+...+(n-1)*1/3*(2/3)^n+n*1/3*(2/3)^(n+1)
做差1/3En=2/3[1-(2/3)^n]-(2/3)^(n+2)在n无限大时,趋近于2/3
所以E(x)趋向于2.
如果在一次试验中,某事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A发生偶数次的概率为______.
foxiao0601年前1
hshj4590 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
事件A发生偶数次的概率为 C n 0 p 0 (1-p) n +C n 2 p 2 (1-p) n-2 +C n 4 p 4 (1-p) n-4 +…
又[(1-p)+p] n =C n 0 p 0 (1-p) n +C n 1 p 1 (1-p) n-1 +C n 2 p 2 (1-p) n-2 +C n 3 p 3 (1-p) n-3 +C n 4 p 4 (1-p) n-4 +…+C n n p n (1-p) 0 ①,
[(1-p)-p] n =C n 0 p 0 (1-p) n -C n 1 p 1 (1-p) n-1 +C n 2 p 2 (1-p) n-2 -C n 3 p 3 (1-p) n-3 +C n 4 p 4 (1-p) n-4 +…+(-1) n C n n p n (1-p) 0 ②,
由①+②并除以2 可得
1
2 [1+ (1-2p) n ] =C n 0 p 0 (1-p) n +C n 2 p 2 (1-p) n-2 +C n 4 p 4 (1-p) n-4 +…,
故答案为:
1
2 [1+ (1-2p) n ] .
如果在一次试验中,某事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A发生偶数次的概率为 ___ .
寻找事儿1年前1
我按程序恋爱 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
解题思路:事件A发生偶数次的概率为 Cn0p0(1-p)n+Cn2p2(1-p)n-2+Cn4p4(1-p)n-4+…,而把[(1-p)+p]n和[(1-p)-p]n的展开式相加并除以2,即可得到事件A发生偶数次的概率.

事件A发生偶数次的概率为 Cn0p0(1-p)n+Cn2p2(1-p)n-2+Cn4p4(1-p)n-4+…
又[(1-p)+p]n=Cn0p0(1-p)n+Cn1p1(1-p)n-1+Cn2p2(1-p)n-2+Cn3p3(1-p)n-3+Cn4p4(1-p)n-4+…+Cnnpn(1-p)0 ①,
[(1-p)-p]n=Cn0p0(1-p)n-Cn1p1(1-p)n-1+Cn2p2(1-p)n-2-Cn3p3(1-p)n-3+Cn4p4(1-p)n-4+…+(-1)nCnnpn(1-p)0②,
由①+②并除以2 可得
1
2[1+(1-2p)n]=Cn0p0(1-p)n+Cn2p2(1-p)n-2+Cn4p4(1-p)n-4+…,
故答案为:
1
2[1+(1-2p)n].

点评:
本题考点: n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.

考点点评: 本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率,二项式定理的应用,得到[(1-p)+p]n和[(1-p)-p]n的展开式,是解题的关键,属于中档题.

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我爱3304 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
解题思路:根据独立重复试验的方差公式,可以表示出方差,因为要求成功次数的标准差的值最大时对应的概率,所以需要求出方差取得最大值时概率的值,利用均值不等式来求最值,得到结果.

由独立重复试验的方差公式可以得到
Dξ=npq≤n([p+q/2])2=[n/4],
等号在p=q=[1/2]时成立,
∴Dξ=100×[1/2×
1
2]=25,σξ=
25=5.
故答案为:[1/2];5

点评:
本题考点: n次独立重复试验中恰好发生k次的概率;离散型随机变量的期望与方差.

考点点评: 本题是一个综合题,考查独立重复试验的方差公式,方差和标准差之间的关系,基本不等式在求最值中的应用,独立重复试验不好判断,它是指在同样条件下进行的,各次之间相互独立的一种试验.

"在一次实验中事件A发生的概率为P,在n次独立重复试验中事件A发生次的概率P(k)="这公式怎么理解啊?
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"在一次实验中事件A发生的概率为P,在n次独立重复试验中事件A发生次的概率P(k)=n的k次组合乘以p的k次方乘以(1-p)的(n-k)次方"这怎么理解啊?特别是最后为什么要乘以(1-p)的(n-k),
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scmyjy 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
p*p*...*p(k个)*(1-p)*(1-p)*...(1-p)(n-k个)有多少排列方式?从n个位置选k个放p就行了,也就是有C(n,k)种排列方式,而上述概率乘积为p^k*(1-p)^(n-k),故
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失落1998 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
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Pk 是k次事件全部发生的概率
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不知道这样解释你能不能懂,
话说,你这种写法真心很抽象.好难看懂额
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由独立重复试验的方差公式可以得到
Dξ=npq≤n( [p+q/2])2=[n/4],
等号在p=q=[1/2]时成立,
∴Dξ=100×[1/2]×[1/2]=25,
故答案为:25.

点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差.

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C
1
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C
2
4
•p2•(1-p)2,根据p
C
1
4
•p•(1-p)3
C
2
4
•p2•(1-p)2,求得p的范围.

本题属于求n次独立重复实验中恰好发生k次的概率.事件A在一次试验中发生的概率为p,事件A在一次试验中不发生的概率为1-p.
由题意可得,随机事件A恰好发生一次的概率为
C14•p•(1-p)3,随机事件A恰好发生两次的概率为
C24•p2•(1-p)2,p>0,
由于
C14•p•(1-p)3
C24•p2•(1-p)2,解得 p≤0.4,
故选C.

点评:
本题考点: 相互独立事件的概率乘法公式.

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在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围
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A.[0.4,1)
B.(0,0.4]
C.(0,0.6]
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解∵事件A在一次试验中发生的概率为p,
∴由条件知C41p(1-p)3≤C42p2(1-p)2
解得p≥0.4,故选A.
故选 A

点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式;不等关系与不等式.

考点点评: 本题看起来比较抽象,但根据题目列出不等式以后就是解不等式的运算,通过具体问题的提出和解决,来激发学生的学习兴趣,调动学生的主体能动性,让每一个学生充分地思考.

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关于二项分布的问题
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hanzhongzhengyi1年前1
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那你认为是多少呢?你算过么?我算了,答案是7/25
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4次都不发生的概率是(1-x)^4=1/81
x=2/3
2.因为射中就停止
所以前n-1次都未打中,第n次打中了
概率为(2/3)^(n-1)*1/3
在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生一次的概率不小于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围
在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生一次的概率不小于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是(  )
A.[0.4,1) B.(0,0.6] C.(0,0.4] D.[0.6,1)
落樱满肩1年前1
apl09 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
本题属于求n次独立重复实验中恰好发生k次的概率.事件A在一次试验中发生的概率为p,事件A在一次试验中不发生的概率为1-p.
由题意可得,随机事件A恰好发生一次的概率为
C 14 •p•(1-p) 3 ,随机事件A恰好发生两次的概率为
C 24 •p 2 •(1-p) 2 ,p>0,
由于
C 14 •p•(1-p) 3
C 24 •p 2 •(1-p) 2 ,解得 p≤0.4,
故选C.
进行四次独立重复试验,在每次试验中,事件A出现的概率为0.3,如果事件A出现不少于2次,则事件B必然出现;如果事件A出现
进行四次独立重复试验,在每次试验中,事件A出现的概率为0.3,如果事件A出现不少于2次,则事件B必然出现;如果事件A出现1次,则事件B出现的概率为0.6,;如果事件A不出现,则事件B也不出现,求事件B出现的概率.
guoyu85831年前1
GDThanks 共回答了20个问题 | 采纳率90%
这个题目是较为简单的,分类讨论:
A出现0次的概率为:0.7*0.7*0.7*0.7=0.2401 B不出现
A出现1次的概率为:4*0.3*0.7*0.7*0.7=0.4116 B为:0.4116*0.6=0.24696
A出现2次及以上的概率为:1-0.2401-0.4116=0.3483 B为:0.3483
于是B出现的概率为 0.3483+0.24696=0.59526
贝努利大数定律:设m是n次独立重复试验中A发生的次数,p是事件A的概率,且p=P(A).则对任意正数e,有 limP((
贝努利大数定律:
设m是n次独立重复试验中A发生的次数,p是事件A的概率,且p=P(A).则对任意正数e,有
limP((m/n-p)的绝对值
dpbndbc1年前2
pkufly 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
很久没遇到这种问题了 一时也不知道要怎么回答你!抱歉啊
在一次试验中,事件A发生的概率为1/3,若在n次独立重复试验中,事件A至少发生一次的概率不小于66/81,则n的最小值?
382tt9471年前1
冰冷的火锅 共回答了12个问题 | 采纳率100%
事件至少发生1次的概率为66/81,则时间发生0次的概率为1-66/81=15/81
由二项分布知
事件发生0次的概率为
P(X=0)=p^0*q^n=q^n 其中q=1-p=1-1/3=2/3
所以15/81≤(2/3)^n
显然n≥4为所求
在n(n>3)次独立重复试验中,每次试验中某事件A发生的概率是P,求第3次事件A发生所需要的试验次数 的分布列.
CECP1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
若在4次独立重复试验中,事件A至少发生一次的概率为[80/81],那么事件A在一次试验中发生的概率为______.
chenlia11711年前1
叶落 共回答了10个问题 | 采纳率80%
解题思路:根据n次独立重复事件恰好发生k次的概率公式及对立事件的概率公式可方程,解得可求概率p

设事件A在一次试验中发生的概率为p
根据相互独立事件的概率可知1-
C04•(1−P)4=[80/81],
解得P=[2/3].
故答案为:[2/3]

点评:
本题考点: 相互独立事件的概率乘法公式.

考点点评: 本题主要考查了n次独立事件恰好发生k次的概率公式的应用,属于基础试题

如果在一次试验中,某事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A发生偶数次的概率为 ___ .
一瞬间dē承诺1年前2
safdsgfvdsgdfgb 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:事件A发生偶数次的概率为 Cn0p0(1-p)n+Cn2p2(1-p)n-2+Cn4p4(1-p)n-4+…,而把[(1-p)+p]n和[(1-p)-p]n的展开式相加并除以2,即可得到事件A发生偶数次的概率.

事件A发生偶数次的概率为 Cn0p0(1-p)n+Cn2p2(1-p)n-2+Cn4p4(1-p)n-4+…
又[(1-p)+p]n=Cn0p0(1-p)n+Cn1p1(1-p)n-1+Cn2p2(1-p)n-2+Cn3p3(1-p)n-3+Cn4p4(1-p)n-4+…+Cnnpn(1-p)0 ①,
[(1-p)-p]n=Cn0p0(1-p)n-Cn1p1(1-p)n-1+Cn2p2(1-p)n-2-Cn3p3(1-p)n-3+Cn4p4(1-p)n-4+…+(-1)nCnnpn(1-p)0②,
由①+②并除以2 可得
1
2[1+(1-2p)n]=Cn0p0(1-p)n+Cn2p2(1-p)n-2+Cn4p4(1-p)n-4+…,
故答案为:
1
2[1+(1-2p)n].

点评:
本题考点: n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.

考点点评: 本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率,二项式定理的应用,得到[(1-p)+p]n和[(1-p)-p]n的展开式,是解题的关键,属于中档题.

设事件A在每次试验中发生的概率为p,进行独立重复试验,直至时间A发生x次,则试验总次数的分布为
设事件A在每次试验中发生的概率为p,进行独立重复试验,直至时间A发生x次,则试验总次数的分布为
A几何分布 B二项分布 C泊松分布 D巴斯克分布
梦幻小魔女TWO1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
进行独立重复试验,每次成功概率为P,令X表示重复出现m次成功为止所进行的试验次数,求X分布律
nn太无眼1年前1
逆水的鱼儿 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
这是多重伯努利实验.分布律符合二项分布,有特别的公式.
在4次独立重复试验中,随机事件 A 恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件 A 在一次试验中发生的概率 P
在4次独立重复试验中,随机事件 A 恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件 A 在一次试验中发生的概率 P 的取值范围是     
fu198110261年前0
共回答了个问题 | 采纳率
n次独立重复试验中恰好出现k次的概率怎么算啊
sokusoku1年前1
zxh0012 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
如果我没记错的话,应该是C(k,n)*p^k*(1-p)^(n-k)
其中C(k,n)为组合数,p为试验成功的概率,a^b代表a的b次幂.
这是伯努利二项分布最基本的公式,具体推导详见任一本概率论的书.
希望对你有所帮助.
一批产品正品率80%,进行独立重复试验抽样检查.任取3个样品,至少有一个正品的概率
xiaogeng91年前1
俏妞 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
至少有一个正品的概率为 1-(1-80%)^3=1-0.2^3=1-0.008=0.992
某一试验中事件A发生的概率为p,则在这样的n次独立重复试验中,A的对立事件恰好发生k次的概率是(  ) A.1-p k
某一试验中事件A发生的概率为p,则在这样的n次独立重复试验中,A的对立事件恰好发生k次的概率是(  )
A.1-p k B.
C kn
(1-p ) n-k p k
C.(1-p) k D.
C kn
(1-p ) k p n-k
bhxx_011年前1
tjbridge 共回答了20个问题 | 采纳率95%
某一试验中事件A发生的概率为p,则事件A的对立事件发生的概率为(1-P),
根据本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率公式可得,
A的对立事件恰好发生k次的概率是
C kn (1-p) k p n-k ,
故选D.
数学抽样概率1:事件A在一次试验中发生的概率是0.25,则在3次独立重复试验中,事件A恰好发生2次的概率是(?) 2:箱
数学抽样概率
1:事件A在一次试验中发生的概率是0.25,则在3次独立重复试验中,事件A恰好发生2次的概率是(?) 2:箱A有480个零件,B有360个,若用分层抽样的方法从中抽取一个容量为21的样本,则抽取的A的数量为多少?
moonflowers1年前1
36352269 共回答了20个问题 | 采纳率95%
1-0.25x0.25x0.25-0.75x0.75x0.75=
21x480/(480+360)=12
高中数学问题求解一.四次独立重复试验,事件A至少出现一次的概率是80/81,则该事件在一次试验中出现的概率是?二.从6名
高中数学问题求解
一.四次独立重复试验,事件A至少出现一次的概率是80/81,则该事件在一次试验中出现的概率是?
二.从6名志愿者中选4人去A,B两地,每地2人,其中乙不能去B,则选派方法的中数为?
三.从{1,2,3,4,5,6}随机选一个数为a.从{2,3,4}中随机选一个数为b.则b>a的概率是?
四.从1,2,3,4,7,9中任选2个数作为一个对数的底数与真数,则可得到不同的对数值个数是几个?
不用过程,写出题号和得数,有分
哥们,第二次错了吧.
uuvvee1年前1
yuya0426 共回答了20个问题 | 采纳率95%
(1)2/3
(2)60
(3)1/3
(4)17
在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围
在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是(  )
A.[0.4,1) B.(0,0.4] C.(0,0.6] D.[0.6,1)
juliade1年前1
黄鹊儿 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解∵事件A在一次试验中发生的概率为p,
∴由条件知C 4 1 p(1-p) 3 ≤C 4 2 p 2 (1-p) 2
解得p≥0.4,故选A.
故选 A
事件A发生概率为P,则在n次独立重复试验中发生奇数次概率为多少?要过程
wzyuelao1年前1
miaowu80 共回答了17个问题 | 采纳率100%
二项分布,展开求和,中间要点小技巧
0.5(1-(1-2p)^n)
或者对n取1和无穷两个特殊值可以反解出来!
每次实验的成功率为2/3,则三次独立重复试验中失败1次的概率为
诗意行天下1年前6
新个人品牌建设者 共回答了23个问题 | 采纳率100%
要考虑在哪一次失败,所以用组合C(3,1)
则失败一次的概率:C(3,1)*(1-2/3)*(2/3)^2=4/9
在一道求独立重复试验概率的题目中,需要计算 C(上97下100)与 C(上5下8)的比值.怎么求啊.
在一道求独立重复试验概率的题目中,需要计算 C(上97下100)与 C(上5下8)的比值.怎么求啊.
求C(上m下n)有无什么万能公式可套用的啊
爱rrdddd1年前1
cn2003 共回答了20个问题 | 采纳率85%
C(上97下100)=C(上3下100)=(100×99×98)/(3×2×1)
C(上5下8)=C(上3下8)=(8×7×6)/(3×2×1)
(100×99×98)/(3×2×1):(8×7×6)/(3×2×1)
=100×99×98:8×7×6
= 2 887.5
C(上m下n)=(n*(n-1)(n-2)……(n-m+1))/(1*2*……m)