1、lg5^2+2/3lg8+lg5lg20+(lg2)^2
![](images/u2507.png)
2、(log2^5+log4^0.2)(log5^2+log25^0.5)
3、若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值.
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xts44126 共回答了18个问题
|采纳率94.4%- 1、原式= 2lg5 +(2/3)lg2³ +lg5 * lg(2²×5) + (lg2)²
= 2lg5 + 2lg2 + (lg5) (2lg2 +lg5) +(lg2)²
= 2lg5 +2lg2 +2(lg2)(lg5) +(lg5)² +(lg2)²
= 2(lg5 +lg2) +(lg5 + lg2)²
=2lg10 +(lg10)²
= 3
2、原式= [(lg5)/(lg2) + (lg0.2)/(lg4)] [(lg2)/(lg5) + (lg0.5)/(lg25)]
= [(lg5)/(lg2) - (lg5)/(2lg2)] [(lg2)/(lg5) - (lg2)/(2lg5)]
= (lg5)/(2lg2) * (lg2)/(2lg5)
=1/4
3、lg(x-y)+lg(x+2y) = lg[(x-y)(x+2y)]
lg2+lgx+lgy =lg(2xy)
∴(x-y)(x+2y) = 2xy
x²+xy-2y²=2xy
x²-xy-2y²=0
两边同除以y²
(x/y)² - x/y -2 =0
解出x/y = -1或2
因为x,y>0,所以舍去负值
故x/y =2 - 1年前
huazi111 共回答了1个问题
|采纳率- 文化低 飘过
- 1年前
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=lg4+lg5(lg20+lg5)
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5
3π)•sin
13π
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7
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π
2
=sin60°cos30°+cos[π/3]•sin[π/6]+2tan[π/4]cos[π/2]
=
3
2×
3
2+
1
2×
1
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=2lg5+2/3×3lg2+lg5×(lg5+lg4)+(lg2)^2
=2×(lg2+lg5)+(lg5)^2+2lg5lg2+(lg2)^2
=2lg10+(lg5+lg2)^2
=2+(lg10)^2
=2+1
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1
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1
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2×
1
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=3.
故答案为:3.点评:
本题考点: 对数的运算性质.
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|采纳率95.7%原式=2lg5+2lg2+lg5•(1+lg2)+lg2 2
=2(lg5+lg2)+lg5+lg2(lg5+lg2)
=2+lg5+lg2
=3
故答案为:3.1年前查看全部
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|采纳率85.7%解题思路:利用对数的运算法则求解.lg25+[2/3]lg8+lg5•lg20+(lg2)2+lg100
=2lg5+2lg2+lg5(2lg2+lg5)+(lg2)2+2
=4+2lg5lg2+(lg5)2+(lg2)2
=4+(lg5+lg2)2
=5.
故答案为:5.点评:
本题考点: 对数的运算性质.
考点点评: 本题考查对数的运算,是基础题,解题时要认真审题,注意对数的运算法则的合理运用.1年前查看全部
- (1)求值:lg2•lg50+lg5•lg20-lg100•lg5•lg2;
(1)求值:lg2•lg50+lg5•lg20-lg100•lg5•lg2;
(2)已知log 7 3=a,log 7 4=b,求log 49 48.Belinda_f1年前1
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|采纳率100%(1)原式=lg2•(lg5+1)+lg5•(lg2+1)-2•lg5•lg2
=lg2+lg5
=1
(2)∵log 7 3=a,log 7 4=b,
∴ lo g 49 48=
1
2 lo g 7 (3×16)=
1
2 (lo g 7 3+lo g 7 16)=
1
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=
1
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|采纳率100%原式=lg25+
2
5 ×5lg2 +lg5(lg2+1)+(lg2) 2
=lg(25×2 2 )+lg2(lg5+lg2)+lg5
=2+lg2+lg5
=2+lg10
=2+1=3.
故选D.1年前查看全部
- 计算lg25+[2/5]lg32+lg5•lg20+(lg2)2的值为( )
计算lg25+[2/5]lg32+lg5•lg20+(lg2)2的值为( )
A.0
B.1
C.2
D.3zhoudf7141年前1
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|采纳率87.5%解题思路:利用对数的运算法则即可得出.原式=lg25+
2
5×5lg2+lg5(lg2+1)+(lg2)2
=lg(25×22)+lg2(lg5+lg2)+lg5
=2+lg2+lg5
=2+lg10
=2+1=3.
故选D.点评:
本题考点: 对数的运算性质.
考点点评: 熟练掌握对数的运算法则及lg2+lg5=1是解题的关键.1年前查看全部
- 2lg5+23lg8+lg5•lg20+lg22=______.
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|采纳率81.8%解题思路:本题中各数都是对数的形式,利用对数的运算法则化简求值即可.原式=2lg5+2lg2+lg5•(1+lg2)+lg22
=2(lg5+lg2)+lg5+lg2(lg5+lg2)
=2+lg5+lg2
=3
故答案为:3.点评:
本题考点: 对数的运算性质.
考点点评: 本题考查熟练运用对数的运算法则化简求值,对数的运算法则是指对数运算的基础,学习时应好好掌握理解.属于基础题.1年前查看全部
- lg25+ 2 3 lg8+lg5•lg20+l g 2 2 =______.
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|采纳率95.8%由题意得 lg25+
2
3 lg8+lg5•lg20+l g 2 2
=2lg5+2lg2+lg5(2lg2+lg5)+(lg2) 2
=2(lg5+lg2)+2lg5lg2+(lg5) 2 +(lg2) 2
=2+2lg5lg2+(lg5) 2 +(lg2) 2
=2+(lg2+lg5) 2
=2+1=3
所以 lg25+
2
3 lg8+lg5•lg20+l g 2 2 =31年前查看全部
- 计算:(1)log 8 9•log 3 2+lg5lg20+(lg2) 2 (2)已知cos(75°+α)= 1 3 ,
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|采纳率91.3%(1)原式=
2lg3
3lg2 •
lg2
lg3 +(1-lg2)(1+lg2)+(lg2) 2 =
2
3 +1=
5
3 .
(2)sin(105°-α)=sin(75°+α);
cos(375°-α)=cos(15°-α)=sin(75°+α);
∵-180°<α<-90⇒-105°<α<-15°,∴sin(75°+α)=-
2
2
3 .
∴原式=sin(105°-α)+cos(375°-α)=2sin(75°+α)=-
4
2
3 .1年前查看全部
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(2)利用对数的运算法则和lg2+lg5=1即可得出.(1)∵xlog32=1,∴x=[1
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(2)原式=2lg5+
2
3×3lg2+lg5(2lg2+lg5)+(lg2)2
=2(lg5+lg2)+lg5•lg2+lg22
=2+lg5(lg2+1)+lg22=2+lg5+lg2(lg5+lg2)=2+lg5+lg2=3.点评:
本题考点: 对数的运算性质.
考点点评: 本题考查了对数恒等式和对数的运算法则及lg2+lg5=1等基础知识与基本方法,属于基础题.1年前查看全部
- 计算lg52+[2/3]lg8+lg5•lg20+(lg2)2=______.
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|采纳率92.6%解题思路:利用对数的运算性质lgmn=nlgm;lgmn=lgm+lgn;计算可得答案.原式=2lg5+[2/3]×3lg2+lg5×(1+lg2)+(lg2)2=2(lg5+lg2)+lg5+lg2×lg5+(lg2)2
=2+1-lg2+lg2×(1-lg2)+(lg2)2=3.
故答案是3.点评:
本题考点: 对数的运算性质.
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2
3lg8+lg5•lg20+lg22
=2lg5+2lg2+lg5(2lg2+lg5)+(lg2)2
=2(lg5+lg2)+2lg5lg2+(lg5)2+(lg2)2
=2+2lg5lg2+(lg5)2+(lg2)2
=2+(lg2+lg5)2
=2+1=3
所以lg25+
2
3lg8+lg5•lg20+lg22=3点评:
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