指数分布的数学期望 已知X服从参数为1的指数分布 Y=X+e^(-2X) 求EY与DY

zp68772022-10-04 11:39:541条回答

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elevenphoe 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
提示:EY=E(X+e^(-2X))=EX+E(e^-2X)
前面的EX=1,后面的式子根据期望的定义式.求出
不理解,可以继续提问
1年前

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qxjshr1年前1
fox889 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%

相信以下你会的.
设随机变量X与Y为相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从指数分布e(2),求(X,Y)的分布密度.
bettyofar1年前1
viqiagw 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

分别求出X和Y的概率密度,然后相乘,得到(X,Y)的分布密度.

过程如下图:

设随机变量X服从指数分布E(0.001),求P(X>1000)
米米特工1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
概率论随机变量x和y独立同分布,均服从指数分布exp(2);求随机变量2x+3y的分布密度函数
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袁丙会 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
Y1和Y2不独立的情况下,它们函数的独立性也会受到相应的影响.
但是你式子中表达的意思不太清楚,你写的g1 g2 分别是以x1x2为自变量的函数吗?你后面又问道Y1Y2之间的关系,是要提示它们是随机变量吗?等你把想要问的问题搞清楚啊.
请采纳答案,支持我一下.
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大学概率论之指数分布.有难度
修理某种机器所需时间X单位(H)服从拉姆达=0.5的指数分布
1求修理时间超过2H概率 2若持续修理了9小时~问总共至少要10H才能修好概率~1E的负一次方 2E的负0.5此方!
huangliyan20051年前1
wqcxz 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
分布函数:f(x)=0.5exp(-0.5x)
第1问:
P{X>=2}=(从2到无穷大的积分)f(x)dx=1/e
第2问:
注意指数分布“永远年轻”,即:
P{X>=10|X>=9}=P{X>=1}=(从1到无穷大的积分)f(x)dx=e^(-0.5)
概率论与数理统计P代表什么指数分布是什么如图
一头浪1年前0
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指数分布f(x)=入e(-入x)(-入x是指数)x>0 0 其他 证明指数分布的数学期望是1/入
daad20001年前1
lhp999 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
很简单啊,就用定义,然后一个分部积分就出来了
EX=∫xλe^(-λx)dx=-xe^(-λx)|(0到+∞)-∫-e^(-λx)dx
=(0-0)-(1/λ)e^(-λx)|(0到+∞)=-(0-1/λ)=1/λ
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f(x)=ae^(-ax) 他的积分不是-e^(-ax)吗?但是F(x)=1-e^(-ax) 为什么加个1啊
jotion1年前3
youzhouke 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
密度函数积分之后,上下限分别是(x,0).[-e^(-ax)]x,0=1-e^-ax.
翻翻书看看分布函数的定义.分布函数微分一步就能到fx,但fx要积分之后取上下限(x,-无穷)才能得到分布函数.
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一厂生产的推土机发生故障后的维修时间T(单位:分)服从指数分布Exp(0.02).其概率密度函数(如上图)为p(t)=0.02e^-0.02t,t≥0.假如该推土机在100分钟内完成维修的概率(上图左侧阴影部分的面)是多少?

例题给了计算

我没看懂,能不能有谁给我详细的解答一下,给出具体的步骤.

不甚感激!(小弟不明白为什么一下就变成1-e^-2了,还有dt是什么意思?)非常感谢


最爱颖儿1年前0
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lixuchao5201年前0
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第二问是证明W=X+Y服从正态分布N(0,2)
傻瓜88991年前1
uhjki 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
有没有学过特征函数?没有的话很难解释...
第一问服从自由度为2的卡方分布,也就是Gamma(1,1/2)分布,写出密度函数就是指数分布
第二问用正态分布线性组合性质直接就有了,用特征函数很好解释
设随机变量X服从指数分布e(2),则EX²=
cnxuxiong1年前3
gcl2005 共回答了14个问题 | 采纳率100%
E(x)=1/2
D(x)=1/4
E(X^2)=D(x)+E^2(x)=1/2
如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!
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指数分布的积分问题
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F(x)=0(x≤0)这一步我明白
就是∫[0,x]λe^(-λx)dx=1-e^(-λx)这一步不会,是不是要用到换元积分法,或者就是说 0到x 怎么就得出结果1-e^e^(-λx),这一步我不太会积!
bright201年前1
fzzxzlzl 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
分布函数
F(x)=∫[-∞,x]f(x)dx
1.x0,
F(x)=∫[-∞,x]f(x)dx=∫[-∞,0]f(x)dx+∫[0,x]f(x)dx
=0+∫[0,x]λe^(-λx)dx=-∫[0,x]e^(-λx)d(-λx)=-[0,x][e^(-λx)]=1-e^(-λx)
所以F(x)=0 (x≤0)
=1-e^(-λx) (x>0)
分段函数的定积分在计算时分开积分上下限即可
X服从参数为1的指数分布p(x)=e^-x,x>0;0,x为其余,求 条件概率p(X>5/X>3)等于?
zhgary1年前1
oujie1987 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
P(x>5 | x>3) = P(x >5,x>3) / P(x>3) = P(x>5) / P(x>3).
而P(x>3) = p(x)在[0,3]之间的积分,P(x>5) = p(x)在[0,5]之间的积分.计算得到下面结果
P(x>3) = 1-e^(-3),P(x>5) = 1-e^(-5).
所以所求条件概率的最终结果为 (1-e^(-5)) / (1-e^(-3)).
计算参数为2的指数分布的概率 p(-1
米米ァ1年前1
rzljch 共回答了17个问题 | 采纳率100%
使用函数 expcdf
P = EXPCDF(X,MU) returns the cdf of the exponential distribution with
location parameter MU,evaluated at the values in X.
此题为 expcdf(1,2)
指数分布期望与方差的证明请帮我计算一下指数分布的期望和方差公式是怎么算出来的?
fanheising1年前1
山中无虎 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
用期望和方差的定义,还有幂级数求和的知识.不好书写.lz找找概论的书,一般都会有.
总体X服从指数分布f(x,λ)=λe^(-λx),x>=0,λ>0;0,x0来做的.为什么不用考虑x
游在水中的鱼1年前1
yiziliang0829 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
因为指数分布就要求x>=0啊,x0的时候似然函数要小,肯定达不到最大值嘛.
你都说了这种情况下似然函数不是等于0,我们要求的是最大值.
泊松流的合成,一定要详细过程题目是理发师等待顾客时间服从指数为λ指数分布 理发店又十个理发师,顾客等可能选择理发师 问对
泊松流的合成,一定要详细过程
题目是理发师等待顾客时间服从指数为λ指数分布
理发店又十个理发师,顾客等可能选择理发师
问对理发师a等待顾客时间的分布
用卷积公式和几何分布我怎么积也积不出来.
详细积分过程,谢谢!
这么多分不是白给的.
嗯……
结果是对的……
但为什么是(λt)^k呢。。。不太懂
还有为什么要除以k的阶乘都不太懂。。。
解释一下。。。
thx
行客江南1年前1
simonjin 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
顾客的到来服从参数为λ的泊松过程,即时间t内出现的顾客数服从参数为λt的泊松分布,设a在时间t内等不到顾客的概率为F(t),即t内出现的k个顾客都选择其他9位理发师(概率9/10)
F(t)=∑[(λt)^k*e^(-λt)/k!]*(9/10)^k
=e^(-λt/10)*∑[(9/10λt)^k*e^(-9λt/10)/k!]
=e^(-λt/10)
a在t内等到顾客的概率=1-F(t)=1-e^(-λt/10)
服从参数为λ/10的指数分布
我建议你看看随机过程的书吧,参数为λ的泊松过程就是在时间t内事件出现次数N(t)服从参数为λt的泊松分布(性质之一是相邻两个事件间隔服从参数为λ的指数分布),当然就是(λt)^k了,除以k!也是泊松分布密度函数的一部分呀
设总体X服从指数分布f(x,λ)=λe^(-λx),x>=0,λ>0;0,x
重庆英语7821年前1
小阿思 共回答了15个问题 | 采纳率80%
设X1,X2,...,Xn是X的简单随机样本.
似然函数L(λ)=λe^(-λx1)*...*λe^(-λxn)
=λ^n*e^[-λ(x1+...+xn)]
对数似然函数lnL(λ)=nlnλ-λ(x1+...+xn)
dlnL(λ)/dλ=n/λ-(x1+...+xn)=0,
解得λ的极大似然估计值为
λˇ=n/(x1+...+xn)=1/xˉ.
xˉ=(16+19+...+1100)/18=317.39
λ的估计值λˇ=1/317.39=0.00315.