f（2x+1）=x²+1 求f（x）用换元法求解步骤要详细

ijer_w2022-10-04 11:39:541条回答

f（2x+1）=x²+1 求f（x）用换元法求解步骤要详细
主要是解方程的那一步我实在不太懂虽然题很简单…… 拜托了在线等

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-237 共回答了21个问题 | 采纳率100%: 令2x+1=t,则x=(t-1)/2
f(t)=[(t-1)/2]²+1=(t²-2t+5)/4=t²/4-t/2+5/4
t同样在定义域上取值,将t换成x
f(x)=x²/4-x/2+5/4; 1年前

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最蠢最有用的方法
2x+1要令它等于x^2+1
首先将(2x+1)-1=2x
再将2x/2=x
再将x平方得到x^2
在将他加1得到x^2+1
则容易得到f(2x+1)=「(2x+1-1)/2」^2+1=x^2+1
得到原函数解析式为f(x)=「(x-1)/2」^2+1
第二题更容易,也是用最蠢方法
因为2f(x)和f(-x)都不改变函数的指数
所以可以设f(x)=ax+b
则原式等于2ax+2b-ax+b=3x+2
得到ax+3b=3x+2
因为f(x)=ax+b
所以原函数解析式f(x)=3x+2/3

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