a1=2,an+1=2/3an+n-4 求an

rentiantanren2022-10-04 11:39:542条回答

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枫红V花白胡子共回答了19个问题 | 采纳率89.5%: a(n+1)-3(n+1)+21=2(an-3n+21)/3
an-3n+21=(2/3)^(n-1)×(a1-3×1+21)
an=3n+20(2/3)^(n-1)-21; 1年前

xushiyao 共回答了1个问题 | 采纳率: sda; 1年前

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已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ,an+1=2/3an+n-4,bn=（-1）^n（an-3n+21）,其中λ为 已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ,an+1=2/3an+n-4,bn=（-1）^n（an-3n+21）,其中λ为实数,n为正整数 1.证明对于任意实数λ,数列{an}不是等比数列 2.证明：当λ≠-18时,数列{bn}是等比数列 第一问已经做出来了,主要是第二问,要具体过程 zidaneli1年前1: 梦子币04 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

似乎第二问提示了第一问的做法,
将A(n+1)=2/3*(An)+n-4变成
[A(n+1)-3(n+1)+21]=2/3[A(n)-3n+21]
所以设c(n)=A(n)-3n+21
c1=λ-18,是公比为2/3的数列
λ≠18所以b(n)为等比,公比-2/3

1年前查看全部

数学的反证法证明：已知数列{an}满足：a1=λ,an+1=2/3an+n-4, 数学的反证法证明：已知数列{an}满足：a1=λ,an+1=2/3an+n-4, 其中λ为实数,n为正整数,求证对任意实数λ,数列{an}不是等比数列 狐狸roco1年前1: xylitoll 共回答了20个问题 | 采纳率100%

假设,存在实数λ,使得数列{An}是等比数列.
(1){An}是等比数列,可得：An/A(n-1)=q.
(2)q=A(n+1)/An=(2/3An+n-4)/An=2/3+(n-4)/An.
q不是一个确定的数值,与等比数列的定义矛盾,假设不成立.

1年前查看全部

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