平均差（79-80）+(81-80)+（82-80）+（78-80）除4=1.

平均差是表示各个变量值之间差异程度的数值之一.指各个变量值同平均数的的离差绝对值的算术平均数.计算公式为:平均差 = (∑|x-x'|)÷n ,其中∑为总计的符号,x为变量,x'为算术平均数,n为变量值的个数.
举个例子:
求1,2,3三个数的平均差
1,2,3三个数的算术平均数x'＝（1+2+3）÷3＝2
平均差 = (∑|x-x'|)÷n＝（|1-2|+|2-2|+|3-2|）÷3＝2/3
标准差(Standard Deviation):
也称均方差(mean square error),各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数,它是离差平方和平均后的方根.用σ表示.因此,标准差也是一种平均数.算式如图.（标准差有两种）
标准差是方差的算术平方根.
方差就是标准差的平方.

对

答案是：C D
C：平均差没有什么意义,例如：有一组数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.平均数是5.5,平均差是
2.5,标准差是6.055（计算省略）,这里平均差2.5一点意义都没有.
D：变异系数,对于标准差,变异系数=6.055/5.5=1.1>1；
对于平均差,变异系数=2.5/5.5=0.4545,没有什么意义.

解题思路：（1）根据题意所述平均差的计算方法进行计算即可；
（2）根据方差的计算方法得出两组数据的方差，则方差大的一组数据波动大；
（3）根据（1）（2）的结果即可作出判断．

（1）T_甲=[1/5]（0+1+1+2+2）=1.2；T_乙=[1/5]（2+5+2+1+2）=2.4，
乙的平均差较大，因此样本乙的波动较大．

（2）S²_甲=[1/5]（0+1+1+4+4）=2；S²_乙=[1/5]（4+25+4+1+4）=7.6，
乙的方差较大，因此样本乙的波动较大．

（3）两种方法判断的结果一致．

点评：
本题考点： 方差．

考点点评： 本题考查了方差的知识，注意掌握方差的计算方法及方差的意义．

小题1:T _甲 ＝1.2 T _乙 ＝2.4　乙波动大　　　
小题2:S ＝2　 S ＝ 　 ＝ 　 ＝ 乙波动大
小题3:是

（1） ； ，
乙的平均差较大，因此样本乙的波动较大．
（2） ； ，
乙的方差较大，因此样本乙的波动较大．
（3）两种方法判断的结果一致．

平均差是反应各标志值与算术平均数之间的平均差异,是各个数据与平均值差值的绝对值的平均数；标准差是离均差平方和平均后的方根,更能反映一个数据集的离散程度.
一般统计使用标准差更为广泛,尤其是样本量足够大的情况下,它更能反映数据的离散程度

平均差是表示各个变量值之间差异程度的数值之一.指各个变量值同平均数的的离差绝对值的算术平均数.
其计算公式：平均差 = (∑|x-x'|)/n
∑为总计的符号,x为变量,x'为算术平均数,n为变量值的个数.
例：
求2,3,4三个数的平均差
2,3,4三个数的算术平均数x'＝（2,3,4）÷3＝3
平均差 = (∑|x-x'|)/n＝（|2-3|+|3-3|+|4-3|）/3＝2/3

解题思路：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．由题中所给信息可以理解为：一组原始数据，各数据与它们的平均数的差的绝对值组成的一组新的数据，再求出该新组的数据的平均值．

由题意可知1、2、3、4、5、6所组成的一组数的平均值为3，
则由各数据与平均数
.
x的差的绝对值组成的新数据为：2、1、0、1、2
求此新数据的平均值为[1/5]（2+1+0+1+2）=[6/5]．
即样本1、2、3、4、5、6的平均差为[6/5]．
故选C．

点评：
本题考点： 算术平均数．

考点点评： 本题考查同学的对新定义的理解．一般情况下新定义题型都是通过对基本知识点的更深入一层的理解．

在一组数据 中，各数据与它们的平均数 的差的绝对值的平均数，记作 叫做这组数据的“平均差”。一组数据的平均差越大，就说明这组数据的离散程度越大。则样本：1、2、3、4、5 的平均差是
[ ]
A．6
B．3
C．
D．0
C

设原平均数为a,原方差为b,
若原每个数据 加或减 x ,则平均数为 a±x ,方差为 b
若原每个数据 乘或除 y ,则平均数为 a乘以或除以y ,方差为 b乘以或除以(y^2)
例：一组数据的平均数是5.2,方差是4.4,若这组数据中的每一个数据都减去2,得一组新数据,则新数据的平均数为3.2(5.5-2),方差为4.4.若这组数据中的每一个数据都乘以2,得一组新数据

每分钟的水量为 m = 180000 kg ,而 h = 20 m
所以 ,水下落过程中每分钟做功 W = mgh = 180000 ×10×20 J = 3.6×10^7 J
发电机功率 P = 60％W/t = 60％×3.6×10^7 /60 w = 3.6×10^5 w
不明白 请追问 .

解题思路：（1）根据平均差的定义列出算式，求出平均差，再比较即可；
（2）根据方差公式S²=[1/n][（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，计算即可；
（3）根据（1）（2）的结果即可得出答案．

（1）∵24，26，22，20，28的平均数是（24+26+22+20+28）÷5=24，
20，34，20，26，20的平均数是（20+34+20+26+20）÷5=24，
∴T_甲=[1/5]（0+2+2+4+4）=2.4；
T_乙=[1/5]（4+10+4+2+4）=4.8，
乙的平均差较大，因此样本乙的波动较大．

（2）∵S²_甲=[1/5]（0+4+4+16+16）=8；
S²_乙=[1/5]（16+100+16+4+16）=28，
∴乙的方差较大，
∴样本乙的波动较大．

（3）两种方法判断的结果一致．

点评：
本题考点： 方差．

考点点评： 本题考查方差和平均差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为.x，则方差S2=[1/n][（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

（1）甲组的平均数为（12+13+11+15+10+16+13+14+15+11）÷10=13，
T_甲=（1+0+2+2+3+3+0+1+2+2）÷10=1.6
乙组的平均数为（11+16+6+14+13+19+17+8+10+16）÷10=13，
T_乙=（2+3+7+1+0+6+4+5+3+3）÷10=3.4．
3.4＞1.6，所以乙样本波动大；

（2）S²_甲=[（12-13）²+（13-13）²+（11-13）²+（15-13）²+（10-13）²+（16-13）²+（13-13）²+（14-13）²+（15-13）²+（11-13）²]÷10=3.6，
S²_乙=[（11-13）²+（16-13）²+（6-13）²+（14-13）²+（13-13）²+（19-13）²+（17-13）²+（8-13）²+（10-13）²+（16-13）²]÷10=15.8，
15.8＞3.6，所以乙样本波动大．
（3）结果一致．

（1）T _甲 =
1
5 （0+1+1+2+2）=1.2；T _乙 =
1
5 （2+5+2+1+2）=2.4，
乙的平均差较大，因此样本乙的波动较大．

（2）S ² _甲 =
1
5 （0+1+1+4+4）=2；S ² _乙 =
1
5 （4+25+4+1+4）=7.6，
乙的方差较大，因此样本乙的波动较大．

（3）两种方法判断的结果一致．

（1）甲组的平均数为（13+11+15+10+16）÷=13，
T _甲 =（0+2+2+3+3）÷5=2，
乙组的平均数为（11+16+6+13+19）÷5=13，
T _乙 =（2+3+7+0+6）÷5=3.6．
3.6＞2，
则乙样本波动较大．
（2）甲的方差=
1
5 [（13-13） ² +（11-13） ² +（15-13） ² +（10-13） ² +（16-13） ² ]=5.2．
乙的方差=
1
5 [（11-13） ² +（16-13） ² +（6-13） ² +（13-13） ² +（19-13） ² ]=19.6．
∵
S 2甲 ＜
S 2乙 ，
∴乙样本波动较大；
（3）通过（1）和（2）的计算，结果一致．

（1）甲组的平均数为（12+13+11+15+10+16+13+14+15+11）÷10=13，
T _甲 =（1+0+2+2+3+3+0+1+2+2）÷10=1.6
乙组的平均数为（11+16+6+14+13+19+17+8+10+16）÷10=13，
T _乙 =（2+3+7+1+0+6+4+5+3+3）÷10=3.4．
3.4＞1.6，所以乙样本波动大；

（2）S ² _甲 =[（12-13） ² +（13-13） ² +（11-13） ² +（15-13） ² +（10-13） ² +（16-13） ² +（13-13） ² +（14-13） ² +（15-13） ² +（11-13） ² ]÷10=3.6，
S ² _乙 =[（11-13） ² +（16-13） ² +（6-13） ² +（14-13） ² +（13-13） ² +（19-13） ² +（17-13） ² +（8-13） ² +（10-13） ² +（16-13） ² ]÷10=15.8，
15.8＞3.6，所以乙样本波动大．
（3）结果一致．