分段函数f(x)=2/3·x^3,x≤1;f(x)=x^2,x>1.求x=1时的导数,
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分段函数f(x)=2/3·x^3,x≤1;f(x)=x^2,x>1.求x=1时的导数,
此题为高数第六版,习题2-1,第7题,答案是左导数存在,右导数不存在,
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yanzongw 共回答了11个问题
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f(x)在x=1处右极限为1不等于f(1)不连续,故不存在右极限 - 1年前
从来守望 共回答了192个问题
|采纳率- 只需动手计算即可。
f(x) = (2/3)(x^3),x≤1,
= x^2,x>1,
f'-(x) = lim(x→1-0)[f(x)-f(1)]/(x-1)
= lim(x→1-0)[(2/3)(x^3)-(2/3)]/(x-1)
= (2/3)lim(x→1-0)[(x^2)+x+1]... - 1年前
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=∫[-1→x] e^t dt
=e^t [-1→x]
=e^x-e^(-1)
当x>0时
F(x)=∫[-1→x] f(t) dt
=∫[-1→0] e^t dt+∫[0→x] t dt
=e^t |[-1→0] + (1/2)t² [0→x]
=1-e^(-1)+(1/2)x²
因此F(x)=e^x-e^(-1) x≤0
1-e^(-1)+(1/2)x² x>0
易证x→0时,左右极限相等,均为1-e^(-1),因此F(x)连续
然后用左右导数的定义求左右导数
lim [x→0-] [f(x)-f(0)]/x
=lim [x→0-] [e^x-e^(-1)-1+e^(-1)]/x
洛必达法则
=lim [x→0-] e^x/1
=1
lim [x→0+] [f(x)-f(0)]/x
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Sn等于(n+1)/2个奇数项和加(n-1)/2个偶数项和
用(n+1)/2替换Sn1=n(6n-5)中的n
Sn1=(n+1)/2×(6(n+1)/2+5)=(3n-2)(n+1)/2
用(n-1)/2替换Sn2=4(4^n-1)/3中的n
Sn2=4(4^((n-1)/2)-1)/3=(2^(n+1)-4)/3
Sn(奇)=(3n-2)(n+1)/2+(2^(n+1)-4)/3
n为偶数时
Sn等于n/2个奇数项和加n/2个偶数项和
用n/2替换Sn1=n(6n-5)中的n
Sn1=n/2×(6n/2-5)=n(3n-5)/2
用n/2替换Sn2=4(4^n-1)/3中的n
Sn2=4(4^(n/2)-1)/3=(2^(n+2)-4)/3
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cctv_7 共回答了20个问题
|采纳率90%例利润率在A1
=LOOKUP(A1,{0,0;0.2,0.02;0.26,0.03;0.3,0.04;0.36,0.05;0.4,0.06;0.46,0.07})*A1*销售额
{}中的数据你自己修改一下,分号分隔每个段,逗号前为利润率分段的起始点,逗号后是系数,注意升序排列,这点很重要,必需的.不知道你后面是什么定的系数为0.07时会是0.6,利润率和销售额用你的单元格引用替换.
如果是以0.05为固定增加分段,无止境增加,可用楼上老师的
=0.01*(INT((A1-0.2)/0.05)+2)*A1*销售额
如果没有固定为0.05分段,且0.6以上为0.07,你只需修改下你的段就行了.用我的.
另外,0.2以下系数是多少?这里0.2以下积分为01年前查看全部
- 求函数奇偶性 ①f(x)=1/(a^x-1)+1/2 (a>0,a≠1) ②分段函数f(x)=x+2(x1)
mcc520181年前1
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Cherry_liyun 共回答了17个问题
|采纳率94.1%1.f(-x)=1/(a^(-x)-1)+1/2=-a^(-x)/(a^x-1)+1/2
又f(x)+f(-x)=1/(a^x-1)+1/2+[-a^(-x)/(a^x-1)+1/2]=0,即f(-x)=-f(x),所以是奇函数
2.f(x)=x+2(x1)
这个f(-x)带入后,明显函数式和定义域都互换(详细可自行带入,注意定义域也必须用-x代替),函数没有发生变化,即f(-x)=f(x),所以是偶函数1年前查看全部
- 什么分段函数的定义域取并集?难道一个分段函数的表达式定义域用在另一段上也成立吗?
cassandra981年前2
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娃哈哈537 共回答了24个问题
|采纳率91.7%任何一个分段函数的定义域都要取并集,因为分段函数是一个函数而不是几个1年前查看全部
- 分段函数等比数列(n-根号下97)/(n-根号下98),有没有最大项.有的话最大项是第几项,项数是多少.n取值1-30.
obobos1年前1
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kalfen 共回答了26个问题
|采纳率96.2%设f(n)=(n-√97)/(n-√98)=1+(√98-√97)/(n-√98) (1≤n≤30)
求导得,f'(n)=-(√98-√97)/(n-√98)^21年前查看全部
- 已知分段函数f(x)={1-x,x≤0;a的x次方,x>0,若f(1)=f(-1),a的值?
jdyb5021年前2
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andrew_fu 共回答了23个问题
|采纳率95.7%21年前查看全部
- 根据函数的定义,在定义域和值域一定的情况下,对应法则可以是多种么?分段函数可不可以这么理解?
委鬼小茵1年前1
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w7788 共回答了18个问题
|采纳率88.9%问题一,答案是肯定的.比如指数函数,对数函数,底可以不同.这不是分段不分段的说.
问题二,对于分段函数,怎么理解,关键点1,分段函数也是函数,肯定满足函数的定义;2,分段函数的定义域是各段自变量取值范围的并集,各区间段要不重不漏;3,分段函数的解析式,是由个区间段上的表达式组成的,自变量在不同的区间内,表达式可以不同;4,分段函数的值域(最值),需要分段求,然后取并集(比较得出最值);5,分段函数图像,分段画,尤其注意各段端点的虚实.(x取到时为实点,取不到为空心点)
最后,你可以看看课本例题,习题中的分段函数的形式.注意领会.1年前查看全部
- 已知n属于正整数集,且f(n)=(是分段函数)上面是n-2 n大于等于10.下面是f(f(n+5))n小于10.求f(5
已知n属于正整数集
,且f(n)=(是分段函数)上面是n-2 n大于等于10.下面是f(f(n+5))n小于10.求f(5)的值
积分不多了,不好意思三月七日1年前1
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jianbing2005 共回答了16个问题
|采纳率93.8%f(5)=f(f(10))=f(8)=f(f(13))=f(11)=91年前查看全部
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